1
00:00:00,000 --> 00:00:04,025
Navigation beantwortet drei zusammenhängende Fragen: Wo befinden wir uns,

2
00:00:04,025 --> 00:00:06,837
wohin müssen wir und wann erreichen wir unser Ziel?

3
00:00:06,837 --> 00:00:09,987
Eine Zahl allein beantwortet keine davon zuverlässig.

4
00:00:09,987 --> 00:00:13,497
Eine Richtung von null neun null kann ein wahrer Kurs, ein magnetischer

5
00:00:13,497 --> 00:00:15,178
Steuerkurs oder eine Peilung sein.

6
00:00:15,178 --> 00:00:18,566
Eine Geschwindigkeit von vierhundert Knoten kann durch die Luftmasse oder

7
00:00:18,566 --> 00:00:20,005
über dem Boden gemessen werden.

8
00:00:20,005 --> 00:00:23,828
Deshalb beginnt jede Rechnung mit den Namen und Bezugssystemen der Größen.

9
00:00:23,828 --> 00:00:27,744
Wir schreiben beispielsweise rechtweisender Track, wahre Fluggeschwindigkeit

10
00:00:27,744 --> 00:00:29,651
und Wind aus zweihundertvierzig Grad.

11
00:00:29,651 --> 00:00:31,794
Erst danach setzen wir Zahlen ein.

12
00:00:31,794 --> 00:00:35,208
Stellen wir uns einen Flug über eine wolkenbedeckte Landschaft vor.

13
00:00:35,208 --> 00:00:37,480
Die geplante Strecke führt nach Osten.

14
00:00:37,480 --> 00:00:41,434
Auf der Karte zeigt die Flugzeugnase ebenfalls ungefähr nach Osten, doch ein

15
00:00:41,434 --> 00:00:43,984
Wind aus Süden versetzt das Flugzeug nach Norden.

16
00:00:43,984 --> 00:00:47,190
Der Steuerkurs beschreibt die Ausrichtung der Längsachse; der Track

17
00:00:47,190 --> 00:00:49,439
beschreibt die Bewegungsrichtung über der Erde.

18
00:00:49,439 --> 00:00:51,856
Die Differenz ist kein Instrumentenfehler.

19
00:00:51,856 --> 00:00:55,200
Sie entsteht durch die Vektoraddition von Flugbewegung und Wind.

20
00:00:55,200 --> 00:00:58,745
Wer diese Begriffe vermischt, kann mit vollkommen richtigen Zahlen am

21
00:00:58,745 --> 00:00:59,875
falschen Ort ankommen.

22
00:00:59,875 --> 00:01:03,344
Wir unterscheiden außerdem Messung, Schätzung und Entscheidung.

23
00:01:03,344 --> 00:01:06,644
Ein Positionssystem liefert einen Messwert mit Unsicherheit.

24
00:01:06,644 --> 00:01:10,774
Die Koppelnavigation berechnet aus einer bekannten Position, Geschwindigkeit

25
00:01:10,774 --> 00:01:12,079
und Zeit eine Schätzung.

26
00:01:12,079 --> 00:01:15,746
Die Entscheidung lautet beispielsweise, ob diese Informationen für einen

27
00:01:15,746 --> 00:01:17,784
bestimmten Streckenabschnitt ausreichen.

28
00:01:17,784 --> 00:01:21,677
Eine kleine Abweichung zwischen zwei Quellen muss zunächst erklärt werden:

29
00:01:21,677 --> 00:01:25,411
Verwenden sie denselben Zeitstempel, dasselbe Kartendatum und denselben

30
00:01:25,411 --> 00:01:26,200
Richtungsbezug?

31
00:01:26,200 --> 00:01:29,253
Erst anschließend beurteilen wir einen möglichen Ausfall.

32
00:01:29,253 --> 00:01:32,799
Für unsere Beispiele gelten bewusst einfache Voraussetzungen: ruhiger

33
00:01:32,799 --> 00:01:36,549
Horizontalflug, konstante wahre Fluggeschwindigkeit und ein innerhalb des

34
00:01:36,549 --> 00:01:38,913
betrachteten Abschnitts gleichbleibender Wind.

35
00:01:38,913 --> 00:01:43,080
Reale Flüge benötigen aktuelle Unterlagen, freigegebene Verfahren und die

36
00:01:43,080 --> 00:01:44,735
gerätespezifische Ausbildung.

37
00:01:44,735 --> 00:01:48,759
Die Vereinfachung macht die Mathematik sichtbar; sie ist keine Zusicherung,

38
00:01:48,759 --> 00:01:50,690
dass die Atmosphäre sich so verhält.

39
00:01:50,690 --> 00:01:54,568
Lernfrage: Ein Display zeigt Track null neun null und Heading null neun

40
00:01:54,568 --> 00:01:54,841
acht.

41
00:01:54,841 --> 00:01:57,546
Ist das Flugzeug acht Grad vom Weg abgekommen?

42
00:01:57,546 --> 00:01:58,399
Nein.

43
00:01:58,399 --> 00:02:01,799
Ohne die Sollstrecke und Position kennen wir keinen Querabstand.

44
00:02:01,799 --> 00:02:05,453
Die acht Grad beschreiben zunächst den Unterschied zwischen Flugrichtung und

45
00:02:05,453 --> 00:02:06,126
Nasenrichtung.

46
00:02:06,126 --> 00:02:09,896
Ein passender Vorhaltewinkel kann gerade dafür sorgen, dass das Flugzeug

47
00:02:09,896 --> 00:02:11,939
exakt auf dem gewünschten Track bleibt.

48
00:02:11,939 --> 00:02:15,977
Halten Sie diese Unterscheidung fest: Winkelabweichung, Positionsabweichung

49
00:02:15,977 --> 00:02:19,154
und zukünftige Entwicklung sind verschiedene Informationen.

50
00:02:19,154 --> 00:02:22,693
Für viele Navigationsrechnungen behandeln wir die Erde als Kugel.

51
00:02:22,693 --> 00:02:26,328
Dieses Modell ist anschaulich und für zahlreiche Überschlagsrechnungen

52
00:02:26,328 --> 00:02:26,951
ausreichend.

53
00:02:26,951 --> 00:02:29,865
Die reale Erde ist jedoch an den Polen abgeplattet.

54
00:02:29,865 --> 00:02:33,491
Ein Rotationsellipsoid bildet diese großräumige Form besser ab.

55
00:02:33,491 --> 00:02:36,909
Geodätische Breite und Länge beziehen sich auf ein festgelegtes

56
00:02:36,909 --> 00:02:40,219
Referenzsystem, im internationalen Luftverkehr häufig auf WGS

57
00:02:40,219 --> 00:02:41,033
vierundachtzig.

58
00:02:41,033 --> 00:02:45,006
Das Kürzel ersetzt nicht die Prüfung einer konkreten Karte oder Datenquelle.

59
00:02:45,006 --> 00:02:48,383
Zwei Zahlenpaare mit verschiedenen geodätischen Bezügen können denselben

60
00:02:48,383 --> 00:02:51,665
gedruckten Wert tragen und dennoch verschiedene physische Orte meinen.

61
00:02:51,665 --> 00:02:53,718
Das Geoid ist etwas anderes.

62
00:02:53,718 --> 00:02:57,288
Stellen Sie sich eine gedachte Fläche gleichen Schwerepotenzials vor, die

63
00:02:57,288 --> 00:03:00,955
dem mittleren Meeresspiegel über die Ozeane folgt und unter den Kontinenten

64
00:03:00,955 --> 00:03:01,787
fortgesetzt wird.

65
00:03:01,787 --> 00:03:05,477
Wegen der ungleichmäßigen Massenverteilung ist diese Fläche keine einfache

66
00:03:05,477 --> 00:03:06,475
mathematische Kugel.

67
00:03:06,475 --> 00:03:09,933
Höhen über dem Ellipsoid und Höhen über dem Geoid unterscheiden sich

68
00:03:09,933 --> 00:03:10,340
örtlich.

69
00:03:10,340 --> 00:03:14,032
Die Beziehung schreiben wir als Ellipsoidhöhe gleich orthometrische Höhe

70
00:03:14,032 --> 00:03:15,108
plus Geoidundulation.

71
00:03:15,108 --> 00:03:19,095
Das Vorzeichen der Undulation gehört zur Definition; es darf nicht aus einem

72
00:03:19,095 --> 00:03:21,560
scheinbar vertrauten Zahlenwert erraten werden.

73
00:03:21,560 --> 00:03:25,385
Ein vereinfachtes Beispiel: Ein Punkt liegt sechshundert Meter über der

74
00:03:25,385 --> 00:03:26,894
örtlichen Geoidbezugsfläche.

75
00:03:26,894 --> 00:03:30,294
Die Geoidundulation beträgt dort plus fünfundvierzig Meter.

76
00:03:30,294 --> 00:03:33,951
Seine Ellipsoidhöhe beträgt dann sechshundertfünfundvierzig Meter.

77
00:03:33,951 --> 00:03:37,496
Ein Empfänger, der Ellipsoidhöhe ausgibt, und eine Karte mit einer

78
00:03:37,496 --> 00:03:40,719
meeresspiegelbezogenen Höhe können somit beide richtig sein.

79
00:03:40,719 --> 00:03:44,800
Ob ein bestimmtes Display bereits eine Geoidkorrektur anwendet, ergibt sich

80
00:03:44,800 --> 00:03:46,160
aus seiner Dokumentation.

81
00:03:46,160 --> 00:03:49,844
Das Beispiel erklärt eine Bezugsdifferenz und ist keine Methode, um eine

82
00:03:49,844 --> 00:03:53,580
barometrische Mindesthöhe aus einem beliebigen Satellitenwert abzuleiten.

83
00:03:53,580 --> 00:03:57,064
Auch die Richtung der lokalen Vertikalen verlangt Aufmerksamkeit.

84
00:03:57,064 --> 00:03:59,537
Im Kugelmodell zeigt sie zum Erdmittelpunkt.

85
00:03:59,537 --> 00:04:03,221
Am Ellipsoid steht die geodätische Normale senkrecht auf dessen Fläche.

86
00:04:03,221 --> 00:04:06,830
Die geozentrische Breite wird dagegen aus der Verbindung zum Erdmittelpunkt

87
00:04:06,830 --> 00:04:07,264
gewonnen.

88
00:04:07,264 --> 00:04:10,348
Die Winkel unterscheiden sich außerhalb bestimmter Sonderfälle.

89
00:04:10,348 --> 00:04:13,717
Für normale Kartenarbeit verwenden wir die publizierte geodätische Breite

90
00:04:13,717 --> 00:04:17,133
und vermischen sie nicht mit einer aus einer Erdkugelzeichnung abgelesenen

91
00:04:17,133 --> 00:04:18,149
geozentrischen Breite.

92
00:04:18,149 --> 00:04:21,823
Lernfrage: Warum kann ein hochgenauer Positionssensor eine unpassend

93
00:04:21,823 --> 00:04:23,768
verwendete Höhenangabe nicht retten?

94
00:04:23,768 --> 00:04:27,255
Weil Messgenauigkeit und Bezugsrichtigkeit unabhängig sind.

95
00:04:27,255 --> 00:04:30,948
Ein auf Zentimeter genauer Wert im falschen Bezug bleibt für die verlangte

96
00:04:30,948 --> 00:04:31,696
Aussage falsch.

97
00:04:31,696 --> 00:04:35,605
Die praktische Konsequenz lautet, Datumsangaben, Höhenreferenzen und

98
00:04:35,605 --> 00:04:38,537
Darstellungsarten vor der Interpretation zu prüfen.

99
00:04:38,537 --> 00:04:42,461
Ein Warnsignal ist eine konstante Differenz zwischen Quellen, während deren

100
00:04:42,461 --> 00:04:44,554
zeitliche Änderungen gut zusammenpassen.

101
00:04:44,554 --> 00:04:48,412
Dann untersuchen wir zuerst die Definitionen und erst danach vermeintliche

102
00:04:48,412 --> 00:04:49,089
Sensorfehler.

103
00:04:49,089 --> 00:04:52,774
Betrachten Sie den rotierenden Globus als bewusst vereinfachtes Modell.

104
00:04:52,774 --> 00:04:56,239
Seine glatte Oberfläche steht für eine mathematische Bezugsform.

105
00:04:56,239 --> 00:05:00,048
Reale Gebirge und die unregelmäßige Schwerebezugsfläche sind darin nicht

106
00:05:00,048 --> 00:05:01,211
maßstäblich aufgelöst.

107
00:05:01,211 --> 00:05:04,447
Genau deshalb müssen wir zwischen sichtbarer Modelloberfläche,

108
00:05:04,447 --> 00:05:07,945
Referenzellipsoid und geophysikalischer Wirklichkeit unterscheiden.

109
00:05:07,945 --> 00:05:12,101
Die geografische Breite zählt vom Äquator bis zu neunzig Grad an den Polen.

110
00:05:12,101 --> 00:05:16,101
Die geografische Länge zählt vom Bezugsmeridian ostwärts oder westwärts bis

111
00:05:16,101 --> 00:05:17,328
zu hundertachtzig Grad.

112
00:05:17,328 --> 00:05:21,007
Ein Ort ist erst mit beiden Koordinaten und den zugehörigen Hemisphären

113
00:05:21,007 --> 00:05:22,147
eindeutig beschrieben.

114
00:05:22,147 --> 00:05:26,446
In elektronischen Daten stehen Nord und Ost oft für positive Werte, Süd und

115
00:05:26,446 --> 00:05:27,477
West für negative.

116
00:05:27,477 --> 00:05:30,343
Diese Konvention muss beim Import bestätigt werden.

117
00:05:30,343 --> 00:05:34,071
Ein verloren gegangenes Minuszeichen verschiebt einen Punkt unter Umständen

118
00:05:34,071 --> 00:05:37,600
auf einen anderen Kontinent, obwohl die Ziffernfolge zunächst plausibel

119
00:05:37,600 --> 00:05:38,047
aussieht.

120
00:05:38,047 --> 00:05:41,940
Eine Winkelminute ist ein Sechzigstel Grad; eine Winkelsekunde ist ein

121
00:05:41,940 --> 00:05:42,996
Sechzigstel Minute.

122
00:05:42,996 --> 00:05:47,229
Die Schreibweise fünfzig Grad dreißig Minuten entspricht fünfzig Komma fünf

123
00:05:47,229 --> 00:05:47,511
Grad.

124
00:05:47,511 --> 00:05:51,723
Fünfzig Komma drei Grad entspricht dagegen fünfzig Grad achtzehn Minuten.

125
00:05:51,723 --> 00:05:55,263
Diese beiden Orte liegen zwölf Breitenminuten auseinander, also im

126
00:05:55,263 --> 00:05:57,623
Kugelmodell ungefähr zwölf nautische Meilen.

127
00:05:57,623 --> 00:06:01,383
Ein kleiner Formatfehler kann daher eine erhebliche geografische Wirkung

128
00:06:01,383 --> 00:06:01,696
haben.

129
00:06:01,696 --> 00:06:05,783
Schreiben Sie die Einheit ausdrücklich aus, wenn Sie Daten zwischen Karte,

130
00:06:05,783 --> 00:06:07,992
Tabelle und Navigationsgerät übertragen.

131
00:06:07,992 --> 00:06:11,947
Wir rechnen ein vollständiges Beispiel: Nord achtundvierzig Grad zwölf

132
00:06:11,947 --> 00:06:13,360
Minuten dreißig Sekunden.

133
00:06:13,360 --> 00:06:16,201
Dreißig Sekunden ergeben null Komma fünf Minuten.

134
00:06:16,201 --> 00:06:20,049
Die Breite lautet somit achtundvierzig Grad zwölf Komma fünf Minuten.

135
00:06:20,049 --> 00:06:23,711
Für Dezimalgrad teilen wir zwölf Komma fünf durch sechzig und erhalten

136
00:06:23,711 --> 00:06:25,594
ungefähr null Komma zweihundertacht.

137
00:06:25,594 --> 00:06:29,192
Zusammen sind das achtundvierzig Komma zweihundertacht Grad Nord.

138
00:06:29,192 --> 00:06:32,636
Umgekehrt werden zunächst nur die Nachkommastellen eines Gradwertes mit

139
00:06:32,636 --> 00:06:35,838
sechzig multipliziert; aus den Nachkommastellen der Minuten können

140
00:06:35,838 --> 00:06:37,729
anschließend Sekunden berechnet werden.

141
00:06:37,729 --> 00:06:41,292
Bei Differenzen über den Nullmeridian addieren wir die Beträge der Längen.

142
00:06:41,292 --> 00:06:45,270
Von zwei Grad West nach drei Grad Ost beträgt die kleinere Längendifferenz

143
00:06:45,270 --> 00:06:45,807
fünf Grad.

144
00:06:45,807 --> 00:06:49,486
Über den hundertachtzigsten Meridian ist besondere Sorgfalt nötig: Von

145
00:06:49,486 --> 00:06:53,427
hundertneunundsiebzig Grad Ost nach hundertachtundsiebzig Grad West beträgt

146
00:06:53,427 --> 00:06:57,316
der kürzere Unterschied drei Grad, nicht dreihundertsiebenundfünfzig Grad.

147
00:06:57,316 --> 00:07:00,909
Eine einfache Kontrolle besteht darin, beide Punkte auf einem Kreis zu

148
00:07:00,909 --> 00:07:03,938
markieren und den tatsächlich beabsichtigten Weg zu wählen.

149
00:07:03,938 --> 00:07:07,915
Übung: Wandeln Sie Süd dreiunddreißig Grad fünfundvierzig Minuten in

150
00:07:07,915 --> 00:07:09,962
vorzeichenbehaftete Dezimalgrad um.

151
00:07:09,962 --> 00:07:13,546
Die Lösung ist minus dreiunddreißig Komma fünfundsiebzig Grad.

152
00:07:13,546 --> 00:07:17,263
Das Minus kennzeichnet die Südhalbkugel; fünfundvierzig geteilt durch

153
00:07:17,263 --> 00:07:19,526
sechzig liefert null Komma fünfundsiebzig.

154
00:07:19,526 --> 00:07:23,630
Prüfen Sie anschließend, ob Ihre Software ein separates Hemisphärenfeld

155
00:07:23,630 --> 00:07:24,151
erwartet.

156
00:07:24,151 --> 00:07:27,822
Ein negativer Wert zusammen mit einem zusätzlichen Südschalter kann je nach

157
00:07:27,822 --> 00:07:30,318
Eingabelogik zur doppelten Vorzeichenumkehr führen.

158
00:07:30,318 --> 00:07:33,661
Gute Datenkontrolle verbindet deshalb eine formale Prüfung mit einer

159
00:07:33,661 --> 00:07:36,463
Sichtkontrolle der resultierenden Position auf der Karte.

160
00:07:36,463 --> 00:07:39,706
Verfolgen Sie im räumlichen Modell zunächst einen Breitenkreis und

161
00:07:39,706 --> 00:07:41,081
anschließend einen Meridian.

162
00:07:41,081 --> 00:07:44,654
Die Breite ordnet den Ort nördlich oder südlich des Äquators ein.

163
00:07:44,654 --> 00:07:47,961
Die Länge ordnet den Meridian ostwärts oder westwärts ein.

164
00:07:47,961 --> 00:07:51,776
Beide Winkel zusammen bestimmen den Oberflächenpunkt, ohne seine Höhe

165
00:07:51,776 --> 00:07:52,440
festzulegen.

166
00:07:52,440 --> 00:07:56,493
Die nautische Meile ist heute exakt als eintausendachthundertzweiundfünfzig

167
00:07:56,493 --> 00:07:57,358
Meter definiert.

168
00:07:57,358 --> 00:08:00,808
Die bekannte Beziehung zwischen einer Breitenminute und einer nautischen

169
00:08:00,808 --> 00:08:04,402
Meile ist eine sehr nützliche Navigationsnäherung, aber keine überall exakt

170
00:08:04,402 --> 00:08:07,565
gleiche geometrische Identität auf dem abgeplatteten Erdellipsoid.

171
00:08:07,565 --> 00:08:11,144
Für unsere sphärischen Unterrichtsrechnungen setzen wir eine Meridianminute

172
00:08:11,144 --> 00:08:12,575
gleich einer nautischen Meile.

173
00:08:12,575 --> 00:08:15,406
Entscheidend ist der Zusatz entlang eines Meridians.

174
00:08:15,406 --> 00:08:19,068
Eine Längenminute auf einem Breitenkreis ist außerhalb des Äquators kürzer

175
00:08:19,068 --> 00:08:21,493
und wird im nächsten Kapitel gesondert behandelt.

176
00:08:21,493 --> 00:08:25,435
Zwei Punkte liegen auf demselben Meridian bei siebenundvierzig Grad zwanzig

177
00:08:25,435 --> 00:08:28,326
Minuten Nord und neunundvierzig Grad fünf Minuten Nord.

178
00:08:28,326 --> 00:08:32,100
Die Breitendifferenz beträgt ein Grad fünfundvierzig Minuten, also

179
00:08:32,100 --> 00:08:33,243
hundertfünf Minuten.

180
00:08:33,243 --> 00:08:36,921
Im Kugelmodell beträgt ihre meridionale Entfernung hundertfünf nautische

181
00:08:36,921 --> 00:08:37,279
Meilen.

182
00:08:37,279 --> 00:08:41,164
Multipliziert mit eins Komma acht fünf zwei ergibt das hundertvierundneunzig

183
00:08:41,164 --> 00:08:42,289
Komma sechs Kilometer.

184
00:08:42,289 --> 00:08:45,666
Die Strecke verläuft nach Norden, sofern wir vom südlicheren zum

185
00:08:45,666 --> 00:08:47,091
nördlicheren Punkt fliegen.

186
00:08:47,091 --> 00:08:50,178
Für die Gegenrichtung bleibt die Entfernung gleich, während die

187
00:08:50,178 --> 00:08:51,893
Bewegungsrichtung nach Süden zeigt.

188
00:08:51,893 --> 00:08:55,531
Über den Äquator addieren wir die Beträge der Breiten: Von drei Grad zehn

189
00:08:55,531 --> 00:08:59,020
Minuten Süd nach zwei Grad zwanzig Minuten Nord ergeben sich fünf Grad

190
00:08:59,020 --> 00:09:01,861
dreißig Minuten oder dreihundertdreißig nautische Meilen.

191
00:09:01,861 --> 00:09:05,586
Ein unbesehenes Subtrahieren der gedruckten Zahlen würde eine falsche kleine

192
00:09:05,586 --> 00:09:06,518
Differenz erzeugen.

193
00:09:06,518 --> 00:09:10,311
Vorzeichenbehaftete Dezimalwerte helfen: plus zwei Komma drei drei drei

194
00:09:10,311 --> 00:09:14,264
minus minus drei Komma eins sechs sieben ergibt plus fünf Komma fünf Grad.

195
00:09:14,264 --> 00:09:17,799
Die Zeichnung bleibt dennoch die beste schnelle Plausibilitätskontrolle.

196
00:09:17,799 --> 00:09:21,274
Für kurze Nord-Süd-Anteile einer beliebigen Strecke kann die Änderung der

197
00:09:21,274 --> 00:09:23,511
Breite als Nordkomponente interpretiert werden.

198
00:09:23,511 --> 00:09:27,213
Fliegen wir im ebenen Lehrmodell sechzig nautische Meilen auf Track null

199
00:09:27,213 --> 00:09:30,916
sechs null, beträgt die Nordkomponente sechzig mal Kosinus sechzig Grad,

200
00:09:30,916 --> 00:09:32,459
also dreißig nautische Meilen.

201
00:09:32,459 --> 00:09:35,105
Die Breite nimmt ungefähr um dreißig Minuten zu.

202
00:09:35,105 --> 00:09:38,509
Die Ostkomponente beträgt ungefähr zweiundfünfzig nautische Meilen und

203
00:09:38,509 --> 00:09:41,816
verlangt zur Umrechnung in Längendifferenz noch die mittlere Breite.

204
00:09:41,816 --> 00:09:45,334
Lernfrage: Darf man auf jeder Karte eine Strecke am seitlichen

205
00:09:45,334 --> 00:09:46,696
Breitenmaßstab abnehmen?

206
00:09:46,696 --> 00:09:47,548
Nein.

207
00:09:47,548 --> 00:09:51,607
Ob und wie das erlaubt ist, hängt von der Projektion und dem Ort der Messung

208
00:09:51,607 --> 00:09:51,768
ab.

209
00:09:51,768 --> 00:09:55,513
Eine Mercatorkarte verändert ihren Maßstab mit der Breite; eine anders

210
00:09:55,513 --> 00:09:58,723
projizierte Karte benötigt ihren eigenen Entfernungsmaßstab.

211
00:09:58,723 --> 00:10:01,660
Die Beziehung zwischen Winkel und Erdstrecke ersetzt keine

212
00:10:01,660 --> 00:10:02,623
Projektionstheorie.

213
00:10:02,623 --> 00:10:06,187
Unser Rechenweg liefert eine geographische Entfernung im vereinfachten

214
00:10:06,187 --> 00:10:06,696
Erdmodell.

215
00:10:06,696 --> 00:10:10,652
Die auf Papier gemessene Länge kommt erst über einen passenden Kartenmaßstab

216
00:10:10,652 --> 00:10:10,965
hinzu.

217
00:10:10,965 --> 00:10:13,962
Auf einer Kugel schneiden sich alle Meridiane an den Polen.

218
00:10:13,962 --> 00:10:17,412
Deshalb stellt eine bestimmte Längendifferenz am Äquator eine größere

219
00:10:17,412 --> 00:10:19,211
Entfernung dar als in hohen Breiten.

220
00:10:19,211 --> 00:10:22,797
Der Radius eines Breitenkreises beträgt Erdradius mal Kosinus der

221
00:10:22,797 --> 00:10:23,955
geografischen Breite.

222
00:10:23,955 --> 00:10:27,481
Daraus ergibt sich für eine Strecke entlang eines festen Breitenkreises die

223
00:10:27,481 --> 00:10:30,959
Beziehung: Ost-West-Entfernung in nautischen Meilen gleich Längendifferenz

224
00:10:30,959 --> 00:10:32,840
in Winkelminuten mal Kosinus der Breite.

225
00:10:32,840 --> 00:10:36,507
Diese Entfernung wird in der klassischen ebenen Navigation auch Abweitung

226
00:10:36,507 --> 00:10:37,663
oder Departure genannt.

227
00:10:37,663 --> 00:10:41,188
Ein Flug führt entlang des fünfzigsten Breitenkreises über vier Grad

228
00:10:41,188 --> 00:10:42,017
Längendifferenz.

229
00:10:42,017 --> 00:10:45,087
Vier Grad entsprechen zweihundertvierzig Winkelminuten.

230
00:10:45,087 --> 00:10:49,029
Der Kosinus von fünfzig Grad beträgt ungefähr null Komma sechs vier drei.

231
00:10:49,029 --> 00:10:52,603
Die Strecke auf dem Breitenkreis beträgt somit rund hundertvierundfünfzig

232
00:10:52,603 --> 00:10:53,974
Komma drei nautische Meilen.

233
00:10:53,974 --> 00:10:57,179
Am Äquator wären es zweihundertvierzig nautische Meilen.

234
00:10:57,179 --> 00:11:01,297
An sechzig Grad Breite wäre es genau die Hälfte, weil der Kosinus sechzig

235
00:11:01,297 --> 00:11:02,933
Grad null Komma fünf beträgt.

236
00:11:02,933 --> 00:11:06,246
Diese drei Ergebnisse sind ein hilfreicher Größenvergleich für die

237
00:11:06,246 --> 00:11:07,450
Plausibilitätskontrolle.

238
00:11:07,450 --> 00:11:11,006
Für kurze schräg verlaufende Strecken verwenden wir häufig die mittlere

239
00:11:11,006 --> 00:11:11,357
Breite.

240
00:11:11,357 --> 00:11:15,145
Angenommen, die Ostkomponente beträgt sechzig nautische Meilen und die

241
00:11:15,145 --> 00:11:16,985
mittlere Breite sechzig Grad Nord.

242
00:11:16,985 --> 00:11:21,001
Dann beträgt die Längendifferenz sechzig geteilt durch null Komma fünf, also

243
00:11:21,001 --> 00:11:23,009
hundertzwanzig Minuten oder zwei Grad.

244
00:11:23,009 --> 00:11:24,907
Das ist eine lokale Näherung.

245
00:11:24,907 --> 00:11:28,706
Bei sehr langen Strecken, großen Breitenänderungen oder in Polnähe ist eine

246
00:11:28,706 --> 00:11:31,695
geeignete sphärische oder geodätische Methode erforderlich.

247
00:11:31,695 --> 00:11:35,592
Die Formel wird außerdem empfindlich, wenn der Kosinus gegen null geht.

248
00:11:35,592 --> 00:11:38,976
Beachten Sie den Unterschied zwischen einer Breitenkreisstrecke und der

249
00:11:38,976 --> 00:11:39,977
kürzesten Verbindung.

250
00:11:39,977 --> 00:11:42,100
Der Äquator ist ein Großkreis.

251
00:11:42,100 --> 00:11:44,497
Andere Breitenkreise sind Kleinkreise.

252
00:11:44,497 --> 00:11:48,027
Die kürzeste Verbindung zweier Punkte gleicher nördlicher Breite wölbt sich

253
00:11:48,027 --> 00:11:51,322
im Allgemeinen polwärts und verläuft nicht entlang des Breitenkreises.

254
00:11:51,322 --> 00:11:54,676
Die eben berechneten hundertvierundfünfzig nautischen Meilen beschreiben

255
00:11:54,676 --> 00:11:58,216
deshalb die festgelegte Ost-West-Fahrt auf dem fünfzigsten Breitenkreis; sie

256
00:11:58,216 --> 00:12:01,523
sind nicht automatisch die Großkreisentfernung zwischen den Endpunkten.

257
00:12:01,523 --> 00:12:06,226
Lernfrage: Zwei Flugzeuge ändern ihre Länge jeweils um ein Grad, das eine am

258
00:12:06,226 --> 00:12:08,826
Äquator, das andere bei sechzig Grad Nord.

259
00:12:08,826 --> 00:12:11,125
Haben sie dieselbe Strecke zurückgelegt?

260
00:12:11,125 --> 00:12:13,966
Nur wenn weitere Bedingungen das ausdrücklich ergeben.

261
00:12:13,966 --> 00:12:17,622
Bei reinem Flug entlang der jeweiligen Breitenkreise beträgt die Entfernung

262
00:12:17,622 --> 00:12:20,010
sechzig beziehungsweise dreißig nautische Meilen.

263
00:12:20,010 --> 00:12:23,668
Wenn sie dabei auch ihre Breite ändern, reichen die Längendifferenzen allein

264
00:12:23,668 --> 00:12:25,882
zur Entfernungsbestimmung überhaupt nicht aus.

265
00:12:25,882 --> 00:12:29,419
Eine Koordinatenänderung ist eine Winkelinformation; erst mit der

266
00:12:29,419 --> 00:12:31,487
Erdgeometrie wird daraus eine Strecke.

267
00:12:31,487 --> 00:12:35,390
Ein Großkreis entsteht, wenn eine Ebene durch den Erdmittelpunkt die Kugel

268
00:12:35,390 --> 00:12:35,917
schneidet.

269
00:12:35,917 --> 00:12:39,741
Der kürzere Großkreisbogen verbindet zwei nicht gegenüberliegende Punkte auf

270
00:12:39,741 --> 00:12:41,150
der Kugel auf kürzestem Weg.

271
00:12:41,150 --> 00:12:44,273
Meridiane und Äquator sind besondere Großkreise.

272
00:12:44,273 --> 00:12:47,741
Zwischen beliebigen anderen Orten verläuft die kürzeste Linie meistens über

273
00:12:47,741 --> 00:12:51,255
wechselnde geografische Breiten und mit veränderlichem rechtweisendem Track.

274
00:12:51,255 --> 00:12:54,903
Eine auf einer bestimmten Karte gekrümmte Linie kann daher geographisch die

275
00:12:54,903 --> 00:12:56,119
kürzeste Verbindung sein.

276
00:12:56,119 --> 00:12:59,461
Kartenform und Erdgeometrie dürfen nicht gleichgesetzt werden.

277
00:12:59,461 --> 00:13:03,011
Für die Großkreisentfernung berechnen wir zunächst den Winkel zwischen den

278
00:13:03,011 --> 00:13:03,971
beiden Ortsvektoren.

279
00:13:03,971 --> 00:13:07,643
Im Kugelmodell gilt: Kosinus der zentralen Winkeldistanz gleich Sinus der

280
00:13:07,643 --> 00:13:11,315
ersten Breite mal Sinus der zweiten Breite plus Kosinus der ersten Breite

281
00:13:11,315 --> 00:13:14,484
mal Kosinus der zweiten Breite mal Kosinus der Längendifferenz.

282
00:13:14,484 --> 00:13:17,941
Der Winkel in Grad wird anschließend mit sechzig in nautische Meilen

283
00:13:17,941 --> 00:13:18,551
umgerechnet.

284
00:13:18,551 --> 00:13:22,195
Für sehr kleine Distanzen und für Computerberechnungen verwendet man

285
00:13:22,195 --> 00:13:26,267
numerisch geeignete Varianten, etwa die Haversineformel, um Rundungsprobleme

286
00:13:26,267 --> 00:13:26,964
zu vermeiden.

287
00:13:26,964 --> 00:13:30,785
Betrachten wir zwei Punkte bei sechzig Grad Nord mit einer Längendifferenz

288
00:13:30,785 --> 00:13:31,662
von sechzig Grad.

289
00:13:31,662 --> 00:13:34,319
Der Ausdruck ergibt null Komma acht sieben fünf.

290
00:13:34,319 --> 00:13:37,975
Der zugehörige Zentralwinkel beträgt ungefähr achtundzwanzig Komma neun

291
00:13:37,975 --> 00:13:41,631
sechs Grad, die Entfernung etwa eintausendsiebenhundertsiebenunddreißig

292
00:13:41,631 --> 00:13:42,506
nautische Meilen.

293
00:13:42,506 --> 00:13:46,190
Die Fahrt entlang des sechzigsten Breitenkreises wäre sechzig mal sechzig

294
00:13:46,190 --> 00:13:49,722
mal null Komma fünf, also eintausendachthundert nautische Meilen lang.

295
00:13:49,722 --> 00:13:53,073
Der Großkreis spart hier rund dreiundsechzig nautische Meilen.

296
00:13:53,073 --> 00:13:56,616
Wetter, Luftraum, Wind und Verkehrsführung können eine tatsächlich

297
00:13:56,616 --> 00:13:59,247
günstigere Route dennoch anders verlaufen lassen.

298
00:13:59,247 --> 00:14:03,175
Der Anfangskurs ist die Tangentenrichtung des Großkreises am Abflugpunkt.

299
00:14:03,175 --> 00:14:06,703
Am Ziel steht die Tangente gewöhnlich anders zum örtlichen Meridian.

300
00:14:06,703 --> 00:14:10,555
Ein häufiger Fehler besteht darin, den Anfangskurs über die ganze Strecke

301
00:14:10,555 --> 00:14:14,460
konstant zu halten und dann anzunehmen, man folge weiterhin dem Großkreis.

302
00:14:14,460 --> 00:14:17,224
Tatsächlich nähert man damit eine Loxodrome an.

303
00:14:17,224 --> 00:14:20,790
Moderne Navigationsrechner führen die jeweils nötige Richtung entlang der

304
00:14:20,790 --> 00:14:24,502
gewählten Bahn nach; die angezeigte Kursänderung ist kein notwendiger Beweis

305
00:14:24,502 --> 00:14:25,918
für eine neue Routenfreigabe.

306
00:14:25,918 --> 00:14:30,239
Lernfrage: Können zwei Großkreiswege zwischen denselben Punkten gleich lang

307
00:14:30,239 --> 00:14:30,527
sein?

308
00:14:30,527 --> 00:14:34,239
Bei genau gegenüberliegenden Punkten existieren unendlich viele Großkreise

309
00:14:34,239 --> 00:14:35,895
mit gleich langen Halbkreisbögen.

310
00:14:35,895 --> 00:14:39,647
Außerhalb dieses Sonderfalls ist der kürzere Bogen eindeutig, solange die

311
00:14:39,647 --> 00:14:42,423
konkrete Route keine zusätzlichen Bedingungen vorgibt.

312
00:14:42,423 --> 00:14:45,773
Zeichnen Sie im Übungsbild einen hohen nördlichen Bogen ein und verfolgen

313
00:14:45,773 --> 00:14:47,103
Sie die Drehung der Tangente.

314
00:14:47,103 --> 00:14:50,591
Die Nase muss wegen des Windes zusätzlich vom Track abweichen können.

315
00:14:50,591 --> 00:14:54,997
Damit haben wir bereits drei verschiedene Größen: Bahnform, momentaner Track

316
00:14:54,997 --> 00:14:56,505
und momentaner Steuerkurs.

317
00:14:56,505 --> 00:15:00,294
Am Globus erkennen Sie die kürzeste Verbindung als Bogen auf der Oberfläche.

318
00:15:00,294 --> 00:15:04,316
Eine gerade Verbindung durch den Erdkörper wäre räumlich kürzer, gehört aber

319
00:15:04,316 --> 00:15:06,009
nicht zur Oberflächennavigation.

320
00:15:06,009 --> 00:15:09,460
Der Begriff kürzeste Strecke muss daher immer den erlaubten Raum und das

321
00:15:09,460 --> 00:15:11,089
verwendete Erdmodell einschließen.

322
00:15:11,089 --> 00:15:14,628
Eine Loxodrome schneidet jeden Meridian unter demselben Winkel.

323
00:15:14,628 --> 00:15:18,638
Ihr rechtweisender Track bleibt daher konstant, sofern wir den Grenzfall der

324
00:15:18,638 --> 00:15:19,958
Pole gesondert behandeln.

325
00:15:19,958 --> 00:15:23,368
Auf einer normalen Mercatorprojektion erscheint sie als Gerade.

326
00:15:23,368 --> 00:15:26,718
Diese Eigenschaft machte sie für die klassische Navigation besonders

327
00:15:26,718 --> 00:15:30,166
praktisch: Eine Linie auf der Karte liefert einen konstanten Kurs über

328
00:15:30,166 --> 00:15:30,462
Grund.

329
00:15:30,462 --> 00:15:34,210
Auf der Kugel ist sie außerhalb von Meridianen und Äquator jedoch nicht die

330
00:15:34,210 --> 00:15:35,209
kürzeste Verbindung.

331
00:15:35,209 --> 00:15:39,049
Bei schrägem Verlauf nähert sie sich einem Pol spiralförmig, wenn man sie

332
00:15:39,049 --> 00:15:40,154
unbegrenzt fortsetzt.

333
00:15:40,154 --> 00:15:43,890
Ein Breitenkreis ist eine Loxodrome mit östlichem oder westlichem Track.

334
00:15:43,890 --> 00:15:47,519
Die in unserem vorherigen Beispiel betrachtete Strecke bei sechzig Grad Nord

335
00:15:47,519 --> 00:15:51,004
und sechzig Grad Längendifferenz hat deshalb eine loxodromische Länge von

336
00:15:51,004 --> 00:15:52,914
eintausendachthundert nautischen Meilen.

337
00:15:52,914 --> 00:15:56,963
Der zugehörige Großkreis war rund dreiundsechzig nautische Meilen kürzer.

338
00:15:56,963 --> 00:16:00,555
Bei kurzen Strecken ist der Unterschied häufig klein; bei langen Strecken

339
00:16:00,555 --> 00:16:02,770
und großen Breiten kann er wesentlich werden.

340
00:16:02,770 --> 00:16:06,610
Ohne konkrete Endpunkte und gewählte Bahn lässt sich kein allgemeiner fester

341
00:16:06,610 --> 00:16:08,328
Prozentsatz für den Umweg angeben.

342
00:16:08,328 --> 00:16:12,196
Für eine ebene Näherung verbinden wir Nordkomponente und Ostkomponente.

343
00:16:12,196 --> 00:16:15,704
Ein Abschnitt hat vierzig nautische Meilen Nordkomponente und dreißig

344
00:16:15,704 --> 00:16:17,280
nautische Meilen Ostkomponente.

345
00:16:17,280 --> 00:16:20,777
Die Entfernung beträgt nach Pythagoras fünfzig nautische Meilen.

346
00:16:20,777 --> 00:16:24,780
Der Track beträgt Arkustangens dreißig durch vierzig, also ungefähr null

347
00:16:24,780 --> 00:16:25,725
drei sieben Grad.

348
00:16:25,725 --> 00:16:29,487
Dieser Ansatz ist für überschaubare Gebiete nützlich, ersetzt aber keine

349
00:16:29,487 --> 00:16:31,629
beliebig weit gültige Loxodromenrechnung.

350
00:16:31,629 --> 00:16:35,055
Bei größeren Entfernungen werden die veränderlichen Breitenmaßstäbe

351
00:16:35,055 --> 00:16:38,378
mathematisch berücksichtigt, beispielsweise über Meridionalteile.

352
00:16:38,378 --> 00:16:41,864
Ein konstanter Track verlangt bei wechselndem Wind keinen konstanten

353
00:16:41,864 --> 00:16:42,427
Steuerkurs.

354
00:16:42,427 --> 00:16:46,177
Angenommen, auf der ersten Hälfte der Strecke benötigen wir fünf Grad

355
00:16:46,177 --> 00:16:49,112
Vorhalt nach rechts, auf der zweiten Hälfte zehn Grad.

356
00:16:49,112 --> 00:16:52,369
Die Bodenbahn kann dabei dieselbe gerade Loxodrome bleiben.

357
00:16:52,369 --> 00:16:55,929
Umgekehrt kann ein konstanter Steuerkurs bei wechselnden Windverhältnissen

358
00:16:55,929 --> 00:16:57,565
eine gekrümmte Bodenbahn erzeugen.

359
00:16:57,565 --> 00:17:01,151
Das Wort konstant muss daher immer mit der dazugehörigen Größe genannt

360
00:17:01,151 --> 00:17:01,509
werden.

361
00:17:01,509 --> 00:17:05,639
Lernfrage: Warum wählen Flugplaner nicht grundsätzlich den Großkreis?

362
00:17:05,639 --> 00:17:08,379
Weil Entfernung nur ein Teil der Optimierung ist.

363
00:17:08,379 --> 00:17:12,414
Gegenwind, freigegebene Streckennetze, eingeschränkte Lufträume, verfügbare

364
00:17:12,414 --> 00:17:16,234
Ausweichplätze und betriebliche Randbedingungen können eine andere Bahn

365
00:17:16,234 --> 00:17:18,225
vorteilhaft oder erforderlich machen.

366
00:17:18,225 --> 00:17:21,777
Eine längere Route mit günstigem Wind kann weniger Zeit und Kraftstoff

367
00:17:21,777 --> 00:17:22,285
benötigen.

368
00:17:22,285 --> 00:17:25,920
In einer Theorieaufgabe vergleichen wir zunächst geometrische Längen unter

369
00:17:25,920 --> 00:17:26,952
gleichen Bedingungen.

370
00:17:26,952 --> 00:17:30,685
Sobald die Bedingungen verschieden sind, rechnen wir die tatsächlichen Zeit-

371
00:17:30,685 --> 00:17:34,320
und Verbrauchsfolgen aus, statt den kürzesten Strich automatisch als beste

372
00:17:34,320 --> 00:17:35,351
Lösung zu bezeichnen.

373
00:17:35,351 --> 00:17:38,390
Die Meridiane laufen auf der Kugel zu den Polen zusammen.

374
00:17:38,390 --> 00:17:41,887
Dadurch sind örtliche rechtweisende Nordrichtungen an verschiedenen Orten

375
00:17:41,887 --> 00:17:44,234
nicht parallel, wenn wir sie im Raum vergleichen.

376
00:17:44,234 --> 00:17:47,367
Dieser geometrische Effekt heißt Meridiankonvergenz.

377
00:17:47,367 --> 00:17:50,851
Er erklärt einen Teil der Änderung des rechtweisenden Tracks entlang einer

378
00:17:50,851 --> 00:17:54,241
Großkreisbahn und ist für Kartenprojektionen sowie für die Navigation in

379
00:17:54,241 --> 00:17:55,276
hohen Breiten wichtig.

380
00:17:55,276 --> 00:17:58,984
Der Begriff bedeutet nicht, dass sich der magnetische Nordpol bewegt oder

381
00:17:58,984 --> 00:18:01,117
ein Kompass plötzlich fehlerhaft arbeitet.

382
00:18:01,117 --> 00:18:04,431
Es geht zunächst ausschließlich um die Geometrie der geografischen

383
00:18:04,431 --> 00:18:04,933
Meridiane.

384
00:18:04,933 --> 00:18:08,479
Für geeignete überschlägige Rechnungen verwenden wir die Näherung Konvergenz

385
00:18:08,479 --> 00:18:10,999
gleich Längendifferenz mal Sinus der mittleren Breite.

386
00:18:10,999 --> 00:18:14,817
Bei zwanzig Grad Längendifferenz und sechzig Grad mittlerer Breite ergibt

387
00:18:14,817 --> 00:18:16,596
das etwa siebzehn Komma drei Grad.

388
00:18:16,596 --> 00:18:20,370
Die Längendifferenz muss in einer passenden Winkeleinheit eingesetzt werden.

389
00:18:20,370 --> 00:18:24,190
Die Formel ist eine Näherung, deren Brauchbarkeit von der konkreten Strecke

390
00:18:24,190 --> 00:18:25,871
und dem gewählten Modell abhängt.

391
00:18:25,871 --> 00:18:29,278
Sie ist kein Ersatz für die vollständige sphärische Lösung bei beliebigen

392
00:18:29,278 --> 00:18:29,884
Entfernungen.

393
00:18:29,884 --> 00:18:33,621
Häufig begegnet außerdem der Umrechnungswinkel zwischen Großkreis und

394
00:18:33,621 --> 00:18:34,162
Loxodrome.

395
00:18:34,162 --> 00:18:37,558
Bei symmetrischen oder dafür geeigneten kurzen Strecken kann näherungsweise

396
00:18:37,558 --> 00:18:40,954
die halbe Konvergenz als Zusammenhang zwischen dem mittleren loxodromischen

397
00:18:40,954 --> 00:18:43,898
Track und dem Großkreis-Anfangs- beziehungsweise Endtrack dienen.

398
00:18:43,898 --> 00:18:46,138
Der Zusatz ungefähr ist wesentlich.

399
00:18:46,138 --> 00:18:49,660
Man darf nicht jede Aufgabe mit einer mechanischen Halbierung lösen.

400
00:18:49,660 --> 00:18:53,452
Zuerst prüfen wir die geometrischen Voraussetzungen und die in der Aufgabe

401
00:18:53,452 --> 00:18:55,195
verwendete Definition des Winkels.

402
00:18:55,195 --> 00:18:58,836
Die Richtung des Effekts lässt sich an einer Skizze sicherer erkennen als an

403
00:18:58,836 --> 00:19:00,848
einer auswendig gelernten Vorzeichenregel.

404
00:19:00,848 --> 00:19:04,196
Eine ostwärts verlaufende Großkreisstrecke zwischen zwei Orten gleicher

405
00:19:04,196 --> 00:19:07,449
nördlicher Breite beginnt im Allgemeinen nördlicher als Ost und endet

406
00:19:07,449 --> 00:19:08,298
südlicher als Ost.

407
00:19:08,298 --> 00:19:12,039
Der Track dreht entlang des kürzeren Bogens in diesem Beispiel nach rechts.

408
00:19:12,039 --> 00:19:15,364
Für die Rückrichtung oder die Südhalbkugel ändern sich die Verhältnisse

409
00:19:15,364 --> 00:19:15,973
entsprechend.

410
00:19:15,973 --> 00:19:19,804
Die Zeichnung zeigt, welche Richtung jeweils am betrachteten Endpunkt

411
00:19:19,804 --> 00:19:20,470
gemeint ist.

412
00:19:20,470 --> 00:19:24,079
Übung: Eine lokale Näherung liefert zwölf Grad Konvergenz.

413
00:19:24,079 --> 00:19:26,889
Ein Lernender addiert zwölf Grad zum Windvorhalt.

414
00:19:26,889 --> 00:19:27,983
Was fehlt?

415
00:19:27,983 --> 00:19:31,402
Konvergenz beschreibt die Veränderung der geometrischen Richtungsbezüge

416
00:19:31,402 --> 00:19:34,964
entlang der Bahn; Windvorhalt beschreibt die Differenz zwischen Luftvektor

417
00:19:34,964 --> 00:19:36,361
und Bodenvektor an einem Ort.

418
00:19:36,361 --> 00:19:39,969
Beide können in derselben Flugplanung vorkommen, sind aber nicht

419
00:19:39,969 --> 00:19:40,701
austauschbar.

420
00:19:40,701 --> 00:19:43,979
Zuerst bestimmen wir den Solltrack für den betreffenden Ort, danach

421
00:19:43,979 --> 00:19:47,257
berechnen wir den erforderlichen Steuerkurs aus dem örtlichen Wind.

422
00:19:47,257 --> 00:19:51,098
So bleiben Bahngeometrie und atmosphärische Wirkung sauber nachvollziehbar.

423
00:19:51,098 --> 00:19:54,012
Beobachten Sie die Meridiane bei der Drehung des Globus.

424
00:19:54,012 --> 00:19:57,533
Am Äquator liegen ihre Schnittpunkte für gleiche Längenschritte weit

425
00:19:57,533 --> 00:19:59,449
auseinander, in Polnähe eng zusammen.

426
00:19:59,449 --> 00:20:02,714
Dieselbe örtliche Fortbewegung kann deshalb sehr unterschiedliche

427
00:20:02,714 --> 00:20:04,020
Längenänderungen erzeugen.

428
00:20:04,020 --> 00:20:07,624
Das Meridianraster selbst erklärt die wachsende Empfindlichkeit hoher

429
00:20:07,624 --> 00:20:08,041
Breiten.

430
00:20:08,041 --> 00:20:11,528
Bei einer Lambertprojektion stellen wir uns einen Kegel vor, der die

431
00:20:11,528 --> 00:20:14,656
Erdkugel entlang einer oder zweier Standardparallelen berührt

432
00:20:14,656 --> 00:20:15,989
beziehungsweise schneidet.

433
00:20:15,989 --> 00:20:19,994
Nach dem Abwickeln entstehen Meridiane als Geraden, die zu einem gemeinsamen

434
00:20:19,994 --> 00:20:20,837
Scheitel laufen.

435
00:20:20,837 --> 00:20:23,876
Breitenkreise erscheinen als konzentrische Kreisbögen.

436
00:20:23,876 --> 00:20:27,763
Die Projektion ist winkeltreu: Kleine Winkel am selben Ort werden richtig

437
00:20:27,763 --> 00:20:28,508
wiedergegeben.

438
00:20:28,508 --> 00:20:31,844
Das bedeutet jedoch weder Flächentreue noch einen überall gleichen

439
00:20:31,844 --> 00:20:32,804
Entfernungsmaßstab.

440
00:20:32,804 --> 00:20:35,617
Diese Eigenschaften müssen getrennt beurteilt werden.

441
00:20:35,617 --> 00:20:39,350
Auf einer passend ausgelegten Lambertkarte lassen sich große Teile mittlerer

442
00:20:39,350 --> 00:20:42,346
Breiten mit relativ geringen Maßstabsabweichungen darstellen.

443
00:20:42,346 --> 00:20:46,138
Entlang der Standardparallelen stimmt der gewählte Maßstab besonders gut.

444
00:20:46,138 --> 00:20:49,010
Zwischen und außerhalb dieser Linien verändert er sich.

445
00:20:49,010 --> 00:20:52,589
Für eine konkrete Entfernungsbestimmung verwenden wir deshalb den Maßstab

446
00:20:52,589 --> 00:20:54,698
und die Anweisungen der vorliegenden Karte.

447
00:20:54,698 --> 00:20:58,459
Eine beliebige Breitenminute am Kartenrand ist kein allgemeiner Ersatz.

448
00:20:58,459 --> 00:21:01,891
Bei einer Karte im Maßstab eins zu fünfhunderttausend entsprechen zwei

449
00:21:01,891 --> 00:21:04,931
Zentimeter unter den maßstäblichen Bedingungen zehn Kilometer.

450
00:21:04,931 --> 00:21:08,223
Zehn Kilometer ergeben rund fünf Komma vier nautische Meilen.

451
00:21:08,223 --> 00:21:11,907
Ein Großkreis erscheint auf einer Lambertkarte für viele übliche Strecken

452
00:21:11,907 --> 00:21:12,765
annähernd gerade.

453
00:21:12,765 --> 00:21:16,224
Diese hilfreiche Näherung ist kein weltweites Identitätsgesetz.

454
00:21:16,224 --> 00:21:19,621
Der Winkel zwischen dem geraden Kartenstrich und den örtlichen Meridianen

455
00:21:19,621 --> 00:21:21,249
verändert sich entlang des Strichs.

456
00:21:21,249 --> 00:21:24,983
Deshalb messen wir einen Track am passenden Ort, etwa am Anfang oder in der

457
00:21:24,983 --> 00:21:26,676
Mitte des betrachteten Abschnitts.

458
00:21:26,676 --> 00:21:30,421
Wer am Abflugmeridian einen Winkel misst und ihn für einen weit entfernten

459
00:21:30,421 --> 00:21:33,255
Endpunkt übernimmt, kann die Kartenkonvergenz übersehen.

460
00:21:33,255 --> 00:21:36,705
Betrachten Sie eine Route von West nach Ost über mehrere Längengrade.

461
00:21:36,705 --> 00:21:39,435
Auf dem Papier sieht die Linie horizontal aus.

462
00:21:39,435 --> 00:21:42,314
Die Meridiane sind jedoch fächerförmig angeordnet.

463
00:21:42,314 --> 00:21:46,046
Ein Winkelmesser zeigt am westlichen Ende einen anderen rechtweisenden Track

464
00:21:46,046 --> 00:21:46,880
als am östlichen.

465
00:21:46,880 --> 00:21:50,405
Das ist eine Eigenschaft der Darstellung und der örtlichen Nordrichtung.

466
00:21:50,405 --> 00:21:54,052
Eine vermeintlich horizontale Linie besitzt ohne Bezug auf einen Meridian

467
00:21:54,052 --> 00:21:56,700
überhaupt noch keinen definierten geografischen Kurs.

468
00:21:56,700 --> 00:22:00,649
Lernfrage: Warum eignet sich Winkeltreue für die Flugnavigation?

469
00:22:00,649 --> 00:22:04,374
Weil lokale Richtungswinkel direkt sinnvoll gemessen werden können, solange

470
00:22:04,374 --> 00:22:06,708
man den richtigen örtlichen Meridian verwendet.

471
00:22:06,708 --> 00:22:10,228
Sie garantiert aber keine sichere Entfernungsmessung mit jedem Lineal und

472
00:22:10,228 --> 00:22:12,784
keine brauchbare Darstellung beliebig großer Gebiete.

473
00:22:12,784 --> 00:22:17,577
Prüfen Sie beim Kartenwechsel Projektion, Maßstab, Gültigkeit und Legende.

474
00:22:17,577 --> 00:22:21,619
Bei einer elektronisch gedrehten Darstellung kontrollieren Sie außerdem, ob

475
00:22:21,619 --> 00:22:23,667
oben Norden, Track oder Heading liegt.

476
00:22:23,667 --> 00:22:26,849
Die gleiche Lambertgrundlage kann auf dem Bildschirm unterschiedlich

477
00:22:26,849 --> 00:22:29,984
ausgerichtet erscheinen, ohne dass sich die zugrunde liegende Route

478
00:22:29,984 --> 00:22:30,452
verändert.

479
00:22:30,452 --> 00:22:33,874
Das dreidimensionale Modell macht den Ausgangspunkt jeder Projektion

480
00:22:33,874 --> 00:22:37,246
sichtbar: Eine gekrümmte Oberfläche wird auf eine ebene Darstellung

481
00:22:37,246 --> 00:22:37,799
übertragen.

482
00:22:37,799 --> 00:22:41,417
Dabei können nicht alle geometrischen Eigenschaften gleichzeitig erhalten

483
00:22:41,417 --> 00:22:41,813
bleiben.

484
00:22:41,813 --> 00:22:45,424
Die Lambertkarte bewahrt lokale Winkel, während Entfernungsmaßstab und

485
00:22:45,424 --> 00:22:48,260
Flächenwirkung weiterhin vom betrachteten Ort abhängen.

486
00:22:48,260 --> 00:22:51,928
Die normale Mercatorprojektion zeigt Meridiane als parallele senkrechte

487
00:22:51,928 --> 00:22:54,510
Geraden und Breitenkreise als waagerechte Geraden.

488
00:22:54,510 --> 00:22:57,485
Damit Winkel lokal erhalten bleiben, muss die Darstellung in

489
00:22:57,485 --> 00:22:59,715
Nord-Süd-Richtung zunehmend gestreckt werden.

490
00:22:59,715 --> 00:23:03,425
Der Abstand zwischen gleich großen Breitenintervallen wächst daher zu hohen

491
00:23:03,425 --> 00:23:03,820
Breiten.

492
00:23:03,820 --> 00:23:07,280
Im Kugelmodell ist der lokale Maßstabsfaktor gegenüber dem Äquator

493
00:23:07,280 --> 00:23:09,692
proportional zu eins durch Kosinus der Breite.

494
00:23:09,692 --> 00:23:11,867
Bei sechzig Grad beträgt er zwei.

495
00:23:11,867 --> 00:23:15,590
Ein kleines Gebiet erscheint dort linear doppelt so groß wie am Äquator bei

496
00:23:15,590 --> 00:23:17,527
derselben äquatorialen Grundskalierung.

497
00:23:17,527 --> 00:23:21,295
Diese Streckung erzeugt die bekannte Eigenschaft, dass Loxodromen als

498
00:23:21,295 --> 00:23:22,333
Geraden erscheinen.

499
00:23:22,333 --> 00:23:25,919
Eine Linie mit konstantem Winkel zu den dargestellten Meridianen entspricht

500
00:23:25,919 --> 00:23:28,166
einer Bahn mit konstantem rechtweisendem Track.

501
00:23:28,166 --> 00:23:30,653
Ein Großkreis ist dagegen meist gekrümmt.

502
00:23:30,653 --> 00:23:34,616
Nur besondere Großkreise wie Äquator oder Meridiane erscheinen gerade.

503
00:23:34,616 --> 00:23:37,901
Aus der Papierlänge zweier Linien darf deshalb ohne passenden örtlichen

504
00:23:37,901 --> 00:23:40,954
Maßstab weder die wahre Entfernung noch die kürzeste geographische

505
00:23:40,954 --> 00:23:42,296
Verbindung abgeleitet werden.

506
00:23:42,296 --> 00:23:46,529
Nehmen wir eine Mercatorkarte und eine kurze Strecke nahe fünfzig Grad Nord.

507
00:23:46,529 --> 00:23:50,117
Zur klassischen Entfernungsmessung wird die passende Breitenunterteilung in

508
00:23:50,117 --> 00:23:53,418
der Nähe der Streckenmitte verwendet, sofern die Kartenanweisung dies

509
00:23:53,418 --> 00:23:53,849
vorsieht.

510
00:23:53,849 --> 00:23:57,877
Ein Abschnitt, der dort zwanzig Breitenminuten entspricht, repräsentiert im

511
00:23:57,877 --> 00:24:00,508
sphärischen Modell etwa zwanzig nautische Meilen.

512
00:24:00,508 --> 00:24:04,433
Würden wir dieselbe Papierlänge an einer deutlich anderen Breite abnehmen,

513
00:24:04,433 --> 00:24:05,811
änderte sich das Ergebnis.

514
00:24:05,811 --> 00:24:09,374
Die Auswahl des Messorts gehört daher zur Rechnung und ist keine bloße

515
00:24:09,374 --> 00:24:10,291
Darstellungsfrage.

516
00:24:10,291 --> 00:24:14,054
Für große Nord-Süd-Ausdehnungen reicht ein einziger mittlerer Maßstab nicht

517
00:24:14,054 --> 00:24:14,555
immer aus.

518
00:24:14,555 --> 00:24:18,068
Dann unterteilen wir die Strecke oder verwenden ein dafür vorgesehenes

519
00:24:18,068 --> 00:24:18,871
Rechenverfahren.

520
00:24:18,871 --> 00:24:22,707
In Polnähe wächst der Mercatormaßstab unbegrenzt; die Pole selbst können auf

521
00:24:22,707 --> 00:24:26,340
dieser normalen Projektion nicht als endliche Punkte dargestellt werden.

522
00:24:26,340 --> 00:24:30,069
Deshalb sind andere Projektionen für polare Navigation geeigneter.

523
00:24:30,069 --> 00:24:33,511
Eine Weltkarte, die hohe Breiten sehr groß zeigt, informiert über

524
00:24:33,511 --> 00:24:36,740
Winkelbeziehungen und nicht über vergleichbare Flächengrößen.

525
00:24:36,740 --> 00:24:40,437
Übung: Eine kurze Strecke misst auf einer Mercatorkarte nahe sechzig Grad

526
00:24:40,437 --> 00:24:44,134
Breite zweimal so viele Zentimeter wie eine gleich lange Strecke nahe dem

527
00:24:44,134 --> 00:24:44,539
Äquator.

528
00:24:44,539 --> 00:24:46,120
Ist das ein Druckfehler?

529
00:24:46,120 --> 00:24:49,926
Im hier verwendeten Kugelmodell ist genau dieser Faktor durch den Kosinus

530
00:24:49,926 --> 00:24:50,447
erklärbar.

531
00:24:50,447 --> 00:24:53,934
Prüfen Sie aber zuerst, ob beide Bereiche tatsächlich aus derselben

532
00:24:53,934 --> 00:24:56,485
Projektion mit derselben Grundskalierung stammen.

533
00:24:56,485 --> 00:24:59,570
Zwei getrennt skalierte Bildschirmausschnitte sind nicht direkt

534
00:24:59,570 --> 00:25:00,207
vergleichbar.

535
00:25:00,207 --> 00:25:03,903
Ein sichtbarer Zoomfaktor kann dieselbe Wirkung haben wie die mathematische

536
00:25:03,903 --> 00:25:06,515
Projektion, muss aber getrennt berücksichtigt werden.

537
00:25:06,515 --> 00:25:10,394
Stellen Sie sich vor, die sichtbaren Meridiane des Globus müssten auf dem

538
00:25:10,394 --> 00:25:11,617
Papier parallel werden.

539
00:25:11,617 --> 00:25:14,847
Ihre reale Annäherung zu den Polen würde dabei aufgehoben.

540
00:25:14,847 --> 00:25:18,550
Die nötige Streckung erklärt anschaulich, warum die normale Mercatorkarte

541
00:25:18,550 --> 00:25:21,898
hohe Breiten stark vergrößert und den Pol nicht endlich darstellt.

542
00:25:21,898 --> 00:25:25,880
Eine polare stereografische Projektion bildet die Kugel auf eine Ebene ab,

543
00:25:25,880 --> 00:25:28,194
wobei der betrachtete Pol im Zentrum liegt.

544
00:25:28,194 --> 00:25:32,233
Die Meridiane verlaufen als Strahlen vom Mittelpunkt, die Breitenkreise als

545
00:25:32,233 --> 00:25:33,364
konzentrische Kreise.

546
00:25:33,364 --> 00:25:37,664
Die Projektion ist winkeltreu, besitzt aber einen ortsabhängigen Maßstab.

547
00:25:37,664 --> 00:25:41,282
Ihre genaue Skalierung hängt von der Festlegung der Standardbreite und der

548
00:25:41,282 --> 00:25:42,407
verwendeten Erdform ab.

549
00:25:42,407 --> 00:25:46,119
Für Entfernungen gelten deshalb wiederum die Angaben der konkreten Karte.

550
00:25:46,119 --> 00:25:49,716
Die anschauliche Kreisform ist kein Beweis für einen überall gleichen

551
00:25:49,716 --> 00:25:50,133
Maßstab.

552
00:25:50,133 --> 00:25:53,760
In hohen Breiten ändert sich rechtweisend Nord bei Ost-West-Bewegungen sehr

553
00:25:53,760 --> 00:25:56,033
schnell, weil die Meridiane eng zusammenlaufen.

554
00:25:56,033 --> 00:25:59,590
Eine kleine Verschiebung kann eine beträchtliche Änderung des örtlichen

555
00:25:59,590 --> 00:26:00,942
Meridianbezugs hervorrufen.

556
00:26:00,942 --> 00:26:04,740
Genau am geografischen Pol ist die übliche horizontale Nordrichtung als

557
00:26:04,740 --> 00:26:08,699
eindeutiger Azimutbezug problematisch: Jeder Meridian läuft dort zusammen.

558
00:26:08,699 --> 00:26:12,773
Ein Flugzeug kann räumlich fast geradeaus fliegen, während der rechtweisende

559
00:26:12,773 --> 00:26:14,220
Headingwert stark wechselt.

560
00:26:14,220 --> 00:26:18,168
Der Anzeigeverlauf muss deshalb aus dem gewählten Referenzsystem verstanden

561
00:26:18,168 --> 00:26:18,536
werden.

562
00:26:18,536 --> 00:26:22,563
Ein Kartenraster führt parallele Linien ein, deren gemeinsame Richtung als

563
00:26:22,563 --> 00:26:23,978
Gitternord definiert wird.

564
00:26:23,978 --> 00:26:27,983
Gridnavigation kann damit einen stabileren Arbeitsbezug für polare Gebiete

565
00:26:27,983 --> 00:26:28,416
liefern.

566
00:26:28,416 --> 00:26:31,625
Die Beziehung zwischen Grid und True ergibt sich aus der festgelegten

567
00:26:31,625 --> 00:26:33,625
Rasterorientierung und der örtlichen Länge.

568
00:26:33,625 --> 00:26:37,222
Es existiert keine universelle Vorzeichenregel, die ohne Kenntnis der

569
00:26:37,222 --> 00:26:40,558
Kartenkonvention und Hemisphäre sicher eingesetzt werden könnte.

570
00:26:40,558 --> 00:26:44,248
Wir zeichnen deshalb Gitternord und den lokalen Meridian ein und messen den

571
00:26:44,248 --> 00:26:45,822
gerichteten Winkel ausdrücklich.

572
00:26:45,822 --> 00:26:49,795
Ein Lehrbeispiel: Am betrachteten Ort liegt Gitternord zwanzig Grad rechts

573
00:26:49,795 --> 00:26:50,976
von rechtweisend Nord.

574
00:26:50,976 --> 00:26:54,383
Eine gewünschte Bewegungsrichtung von rechtweisend null sieben null liegt

575
00:26:54,383 --> 00:26:56,250
dann fünfzig Grad rechts von Gitternord.

576
00:26:56,250 --> 00:26:58,667
Der Gridtrack beträgt also null fünf null.

577
00:26:58,667 --> 00:27:02,800
Dreht man die definierte Lage des Rasters um, verändert sich die Umrechnung.

578
00:27:02,800 --> 00:27:06,198
Das Beispiel erklärt die Winkelbeziehung, nicht eine betrieblich

579
00:27:06,198 --> 00:27:07,897
freigegebene Polarroutenmethode.

580
00:27:07,897 --> 00:27:11,939
Flugzeug, Navigationssystem und Betreiberverfahren müssen den tatsächlich

581
00:27:11,939 --> 00:27:13,655
verwendeten Bezug unterstützen.

582
00:27:13,655 --> 00:27:17,312
Lernfrage: Warum kann ein magnetischer Kompass in polaren Gebieten

583
00:27:17,312 --> 00:27:19,030
zusätzlich unzweckmäßig werden?

584
00:27:19,030 --> 00:27:22,996
Neben der Kartenkonvergenz wirken geringe horizontale Magnetfeldanteile und

585
00:27:22,996 --> 00:27:24,370
große magnetische Neigung.

586
00:27:24,370 --> 00:27:28,014
Das betrifft einen anderen physikalischen Sachverhalt als Gitternord.

587
00:27:28,014 --> 00:27:32,115
Magnetisch, rechtweisend und Grid sind drei verschiedene Richtungsbezüge.

588
00:27:32,115 --> 00:27:36,425
Beim Lesen einer Anzeige oder einer Freigabe muss eindeutig sein, welcher

589
00:27:36,425 --> 00:27:36,720
gilt.

590
00:27:36,720 --> 00:27:40,229
Eine automatisierte Umstellung im Flugmanagementsystem verlangt dieselbe

591
00:27:40,229 --> 00:27:43,934
bewusste Kontrolle wie eine manuelle Umrechnung auf Papier; das System nimmt

592
00:27:43,934 --> 00:27:46,858
dem Piloten die Definition des verwendeten Bezuges nicht ab.

593
00:27:46,858 --> 00:27:50,780
Drehen Sie den Globus gedanklich so, dass Sie direkt auf den Pol blicken.

594
00:27:50,780 --> 00:27:53,336
Die Meridiane erscheinen nun strahlenförmig.

595
00:27:53,336 --> 00:27:56,847
Diese Perspektive verdeutlicht, weshalb ein darübergelegtes paralleles

596
00:27:56,847 --> 00:28:00,207
Raster einen anderen Richtungsbezug liefert als die überall zum Pol

597
00:28:00,207 --> 00:28:01,863
laufenden lokalen Nordrichtungen.

598
00:28:01,863 --> 00:28:04,763
Das Raster ist eine definierte Orientierungshilfe.

599
00:28:04,763 --> 00:28:08,198
Eine sauber gezeichnete Linie kann eine falsche Rechnung überzeugend

600
00:28:08,198 --> 00:28:09,007
aussehen lassen.

601
00:28:09,007 --> 00:28:13,510
Deshalb prüfen wir vor der Messung Kartenstand, Projektion, Maßstab und

602
00:28:13,510 --> 00:28:14,334
Bezugssystem.

603
00:28:14,334 --> 00:28:17,197
Für einen Flug müssen zusätzlich aktuelle Luftraum- und

604
00:28:17,197 --> 00:28:19,331
Verfahrensinformationen verwendet werden.

605
00:28:19,331 --> 00:28:22,700
In diesem Kapitel konzentrieren wir uns auf die Messgeometrie.

606
00:28:22,700 --> 00:28:26,420
Ein Kartenmaßstab eins zu einer Million bedeutet, dass ein Zentimeter auf

607
00:28:26,420 --> 00:28:29,733
der unverändert reproduzierten Karte zehn Kilometer auf dem Boden

608
00:28:29,733 --> 00:28:30,293
entspricht.

609
00:28:30,293 --> 00:28:33,713
Wird die Karte beim Ausdrucken verkleinert, bleibt die gedruckte

610
00:28:33,713 --> 00:28:37,506
Maßstabszahl zwar sichtbar, aber ihre unmittelbare Linealverwendung ist

611
00:28:37,506 --> 00:28:37,880
falsch.

612
00:28:37,880 --> 00:28:41,396
Ein Fehler von einem Millimeter ergibt bei diesem Maßstab einen Kilometer

613
00:28:41,396 --> 00:28:43,901
oder ungefähr null Komma fünf vier nautische Meilen.

614
00:28:43,901 --> 00:28:47,424
Zwei unsicher markierte Endpunkte können die Streckenlänge und den Kurs

615
00:28:47,424 --> 00:28:48,069
beeinflussen.

616
00:28:48,069 --> 00:28:51,520
Ein seitlicher Positionsfehler von einer nautischen Meile erzeugt auf einer

617
00:28:51,520 --> 00:28:54,925
zwanzig Meilen langen Strecke einen deutlich größeren Winkelfehler als auf

618
00:28:54,925 --> 00:28:56,766
einer zweihundert Meilen langen Strecke.

619
00:28:56,766 --> 00:29:00,716
Der Zusammenhang erklärt, warum kurze Kartenabschnitte mit ungenauen Punkten

620
00:29:00,716 --> 00:29:03,627
eine unerwartet schlechte Kursbestimmung ergeben können.

621
00:29:03,627 --> 00:29:07,220
Für kleine Winkel gilt näherungsweise Winkel in Radiant gleich Querfehler

622
00:29:07,220 --> 00:29:08,057
durch Entfernung.

623
00:29:08,057 --> 00:29:11,339
Ein Querfehler von null Komma fünf nautischen Meilen auf dreißig Meilen

624
00:29:11,339 --> 00:29:14,667
entspricht ungefähr null Komma null eins sechs sieben Radiant oder knapp

625
00:29:14,667 --> 00:29:15,175
einem Grad.

626
00:29:15,175 --> 00:29:19,177
Messen wir den gleichen Querfehler auf nur fünf Meilen, erhalten wir fast

627
00:29:19,177 --> 00:29:19,780
sechs Grad.

628
00:29:19,780 --> 00:29:22,536
Diese Abschätzung liefert keine statistisch vollständige

629
00:29:22,536 --> 00:29:26,030
Unsicherheitsrechnung, zeigt aber die empfindlichen Stellen der Arbeit.

630
00:29:26,030 --> 00:29:29,767
Mehr Nachkommastellen im Taschenrechner verbessern einen unscharf bestimmten

631
00:29:29,767 --> 00:29:30,357
Punkt nicht.

632
00:29:30,357 --> 00:29:32,705
Auch Rundungen müssen zur Aufgabe passen.

633
00:29:32,705 --> 00:29:36,395
Wenn zwei Zwischenwerte bereits auf ganze Grade gerundet werden, kann eine

634
00:29:36,395 --> 00:29:39,188
nachfolgende Differenz einen spürbaren Fehler enthalten.

635
00:29:39,188 --> 00:29:42,791
Wir behalten genügend Stellen bis zum Endergebnis und runden erst dann

636
00:29:42,791 --> 00:29:43,255
sinnvoll.

637
00:29:43,255 --> 00:29:46,754
Umgekehrt täuscht eine Ausgabe von hundertdreiundvierzig Komma null null

638
00:29:46,754 --> 00:29:50,352
sieben nautischen Meilen eine Genauigkeit vor, die eine kleine Papierkarte

639
00:29:50,352 --> 00:29:51,275
nicht liefern kann.

640
00:29:51,275 --> 00:29:55,090
Angegebene Genauigkeit und tatsächliche Informationsqualität sollten

641
00:29:55,090 --> 00:29:55,932
zusammenpassen.

642
00:29:55,932 --> 00:29:59,831
Übung: Auf einer unveränderten Karte eins zu fünfhunderttausend messen Sie

643
00:29:59,831 --> 00:30:01,307
vier Komma sechs Zentimeter.

644
00:30:01,307 --> 00:30:05,548
Die Bodenstrecke beträgt dreiundzwanzig Kilometer, also ungefähr zwölf Komma

645
00:30:05,548 --> 00:30:06,776
vier nautische Meilen.

646
00:30:06,776 --> 00:30:09,687
Ein Lernender meldet sechsundvierzig nautische Meilen.

647
00:30:09,687 --> 00:30:13,639
Prüfen Sie seine Rechenkette: Vermutlich wurden Zentimeter, Kilometer und

648
00:30:13,639 --> 00:30:16,454
nautische Meilen ohne korrekte Umrechnung vermischt.

649
00:30:16,454 --> 00:30:20,582
Die beste Gegenkontrolle verbindet Größenordnung, benachbarte bekannte Orte

650
00:30:20,582 --> 00:30:21,903
und eine zweite Methode.

651
00:30:21,903 --> 00:30:25,427
Eine digitale Entfernungsanzeige hilft nur dann unabhängig, wenn sie

652
00:30:25,427 --> 00:30:29,210
tatsächlich dieselben richtigen Endpunkte und dieselbe beabsichtigte Bahn

653
00:30:29,210 --> 00:30:29,729
verwendet.

654
00:30:29,729 --> 00:30:31,866
Zeit ist eine Navigationsgröße.

655
00:30:31,866 --> 00:30:35,550
Aus Geschwindigkeit und Zeit berechnen wir Entfernung; aus Länge und

656
00:30:35,550 --> 00:30:37,880
Erdrotation erklären wir lokale Sonnenzeit.

657
00:30:37,880 --> 00:30:42,382
Für die operative Zusammenarbeit wird ein gemeinsamer Zeitbezug benötigt,

658
00:30:42,382 --> 00:30:42,999
meist UTC.

659
00:30:42,999 --> 00:30:46,625
Die zivile Ortszeit entsteht durch staatlich festgelegte Zeitzonen und

660
00:30:46,625 --> 00:30:48,179
mögliche saisonale Änderungen.

661
00:30:48,179 --> 00:30:51,804
Sie lässt sich deshalb nicht zuverlässig allein aus der geografischen Länge

662
00:30:51,804 --> 00:30:52,287
bestimmen.

663
00:30:52,287 --> 00:30:55,878
In einer Flugplanung übernehmen wir die gültigen Zeitangaben der jeweiligen

664
00:30:55,878 --> 00:30:58,416
Quelle und kennzeichnen ihre Umrechnung ausdrücklich.

665
00:30:58,416 --> 00:31:02,147
Die mittlere Sonnenzeit verändert sich um vier Minuten je Längengrad, denn

666
00:31:02,147 --> 00:31:05,727
dreihundertsechzig Grad Erdrotation entsprechen vierundzwanzig Stunden.

667
00:31:05,727 --> 00:31:09,428
Ein Ort bei dreißig Grad Ost liegt in dieser geometrischen Betrachtung zwei

668
00:31:09,428 --> 00:31:10,513
Stunden vor Greenwich.

669
00:31:10,513 --> 00:31:14,398
Bei zwanzig Grad West beträgt der Unterschied eine Stunde zwanzig Minuten

670
00:31:14,398 --> 00:31:14,770
zurück.

671
00:31:14,770 --> 00:31:18,622
Das ist keine automatische Aussage über die amtliche Uhrzeit dieser Orte.

672
00:31:18,622 --> 00:31:22,113
Gerade große Länder können breite gesetzliche Zeitzonen verwenden, die

673
00:31:22,113 --> 00:31:25,056
erheblich von der örtlichen mittleren Sonnenzeit abweichen.

674
00:31:25,056 --> 00:31:29,174
Wir rechnen eine Flugzeit über Mitternacht: Abflug um dreiundzwanzig Uhr

675
00:31:29,174 --> 00:31:32,549
vierzig UTC, Flugdauer zwei Stunden fünfunddreißig Minuten.

676
00:31:32,549 --> 00:31:36,643
Die Ankunft ist um null zwei Uhr fünfzehn UTC am folgenden Kalendertag.

677
00:31:36,643 --> 00:31:40,821
Wer nur Uhrzeiten subtrahiert, könnte ein negatives Ergebnis erhalten.

678
00:31:40,821 --> 00:31:44,478
In Tabellen und Rechnern führen wir deshalb Datum und Zeit zusammen.

679
00:31:44,478 --> 00:31:48,453
Auch eine Meldung, die nur eine geschätzte Zeit enthält, muss im jeweiligen

680
00:31:48,453 --> 00:31:51,527
Kommunikationszusammenhang eindeutig interpretiert werden.

681
00:31:51,527 --> 00:31:54,545
Bei Zeitdifferenzen achten wir auf das Sechzigersystem.

682
00:31:54,545 --> 00:31:58,704
Eine Stunde dreißig Minuten sind eineinhalb Stunden, nicht eins Komma drei

683
00:31:58,704 --> 00:31:59,154
Stunden.

684
00:31:59,154 --> 00:32:01,967
Achtzehn Minuten entsprechen null Komma drei Stunden.

685
00:32:01,967 --> 00:32:05,706
Eine Strecke von hundertzwanzig nautischen Meilen in achtzehn Minuten ergibt

686
00:32:05,706 --> 00:32:06,641
vierhundert Knoten.

687
00:32:06,641 --> 00:32:10,309
Teilt man irrtümlich durch null Komma achtzehn Stunden, erhält man rund

688
00:32:10,309 --> 00:32:12,169
sechshundertsiebenundsechzig Knoten.

689
00:32:12,169 --> 00:32:15,780
Die falsche Dezimalumrechnung ist eine typische Fehlerquelle mit erheblichen

690
00:32:15,780 --> 00:32:17,776
Folgen für Wind- und Verbrauchsrechnungen.

691
00:32:17,776 --> 00:32:21,597
Lernfrage: Ein Flug überquert die geografische Datumsgrenze.

692
00:32:21,597 --> 00:32:24,421
Ändert sich seine verstrichene Flugzeit sprunghaft?

693
00:32:24,421 --> 00:32:25,273
Nein.

694
00:32:25,273 --> 00:32:29,065
Nur die lokale Kalenderbezeichnung kann beim Wechsel der Zeitzonen einen Tag

695
00:32:29,065 --> 00:32:30,312
vor- oder zurückspringen.

696
00:32:30,312 --> 00:32:33,976
Eine durchgehend in UTC geführte Zeitachse bleibt kontinuierlich.

697
00:32:33,976 --> 00:32:38,378
Bei der Vorbereitung eines interkontinentalen Fluges kontrollieren wir daher

698
00:32:38,378 --> 00:32:42,084
Abflugdatum, Ankunftsdatum, UTC und jeweilige Ortszeit getrennt.

699
00:32:42,084 --> 00:32:45,754
Das verhindert, dass eine korrekte Dauer mit dem falschen Tagesdatum

700
00:32:45,754 --> 00:32:46,564
verbunden wird.

701
00:32:46,564 --> 00:32:50,220
Für Rechenaufgaben schreiben Sie zunächst die vollständige Zeitachse hin und

702
00:32:50,220 --> 00:32:52,865
führen erst danach Stunden- und Minutenoperationen aus.

703
00:32:52,865 --> 00:32:56,192
Tag und Nacht entstehen durch die Erdrotation, ihre jahreszeitlichen

704
00:32:56,192 --> 00:32:59,567
Unterschiede durch die geneigte Erdachse und den Umlauf um die Sonne.

705
00:32:59,567 --> 00:33:02,826
Die Deklination der Sonne beschreibt ihren Winkelabstand von der

706
00:33:02,826 --> 00:33:03,488
Äquatorebene.

707
00:33:03,488 --> 00:33:07,040
Für einen Beobachter hängt die tägliche Sonnenbahn von dieser Deklination

708
00:33:07,040 --> 00:33:08,742
und seiner geografischen Breite ab.

709
00:33:08,742 --> 00:33:12,336
Deshalb reichen Länge und Uhrzeit allein nicht, um Sonnenaufgang oder

710
00:33:12,336 --> 00:33:13,847
Dämmerungsdauer zu bestimmen.

711
00:33:13,847 --> 00:33:16,952
Das Kalenderdatum ist eine wesentliche Eingangsgröße.

712
00:33:16,952 --> 00:33:20,824
Am Äquator verändert sich die Tageslänge im Jahresverlauf vergleichsweise

713
00:33:20,824 --> 00:33:21,143
wenig.

714
00:33:21,143 --> 00:33:23,564
In hohen Breiten werden die Unterschiede groß.

715
00:33:23,564 --> 00:33:27,006
Innerhalb der Polarkreise kann die Sonne zeitweise über vierundzwanzig

716
00:33:27,006 --> 00:33:29,661
Stunden oberhalb oder unterhalb des Horizonts bleiben.

717
00:33:29,661 --> 00:33:33,524
Der Übergang ist keine plötzliche Änderung der Erdrotation, sondern folgt

718
00:33:33,524 --> 00:33:36,116
aus der Lage der Sonnenbahn zum lokalen Horizont.

719
00:33:36,116 --> 00:33:40,002
Die Betrachtung auf der Kugel hilft, falsche Regeln wie zwölf Stunden Tag an

720
00:33:40,002 --> 00:33:42,405
jedem Ort zur gleichen Jahreszeit zu vermeiden.

721
00:33:42,405 --> 00:33:46,097
Dämmerung bezeichnet den Zeitraum, in dem die Sonne unter dem Horizont

722
00:33:46,097 --> 00:33:49,103
steht, ihr Licht aber noch die obere Atmosphäre erreicht.

723
00:33:49,103 --> 00:33:52,413
Unterschiedliche Dämmerungsdefinitionen verwenden unterschiedliche

724
00:33:52,413 --> 00:33:53,065
Sonnenwinkel.

725
00:33:53,065 --> 00:33:56,336
Für luftfahrtrechtliche oder betriebliche Aussagen verwenden wir die

726
00:33:56,336 --> 00:33:59,655
tatsächlich geltende Definition und die dafür veröffentlichten Daten.

727
00:33:59,655 --> 00:34:02,992
Wir setzen eine astronomische Tabellenzeit nicht ungeprüft mit einer

728
00:34:02,992 --> 00:34:04,562
flugbetrieblichen Grenze gleich.

729
00:34:04,562 --> 00:34:08,277
Örtliche Geländeabschattung, Bewölkung und Sichtbedingungen können außerdem

730
00:34:08,277 --> 00:34:11,645
die wahrgenommene Helligkeit stark verändern, ohne die tabellarische

731
00:34:11,645 --> 00:34:13,082
astronomische Zeit zu ändern.

732
00:34:13,082 --> 00:34:17,141
Ein vereinfachter Vergleich: Zwei Orte liegen auf derselben Breite und haben

733
00:34:17,141 --> 00:34:20,613
gleiche Umgebungsbedingungen, aber fünfzehn Grad Längendifferenz.

734
00:34:20,613 --> 00:34:24,337
Ihre entsprechenden Sonnenereignisse liegen in mittlerer Sonnenzeit ungefähr

735
00:34:24,337 --> 00:34:25,513
eine Stunde auseinander.

736
00:34:25,513 --> 00:34:29,554
Für eine präzise UTC-Vorhersage kommen die jahreszeitliche Sonnenbewegung,

737
00:34:29,554 --> 00:34:33,431
die verwendete Ereignisdefinition und weitere astronomische Korrekturen

738
00:34:33,431 --> 00:34:33,759
hinzu.

739
00:34:33,759 --> 00:34:37,842
Die vier-Minuten-Regel je Grad ist daher eine Plausibilitätskontrolle, keine

740
00:34:37,842 --> 00:34:39,561
vollständige Aufgangsberechnung.

741
00:34:39,561 --> 00:34:43,451
Übung: Eine Tabelle nennt Sonnenuntergang um achtzehn Uhr zehn UTC.

742
00:34:43,451 --> 00:34:47,077
Der geplante Flug endet um achtzehn Uhr fünfundzwanzig UTC.

743
00:34:47,077 --> 00:34:51,097
Kann man daraus allein ableiten, dass eine bestimmte Nachtflugvoraussetzung

744
00:34:51,097 --> 00:34:52,491
erfüllt oder verletzt ist?

745
00:34:52,491 --> 00:34:53,343
Nein.

746
00:34:53,343 --> 00:34:57,753
Zunächst müssen geltende Definition, Datum, Ort und Betriebsanforderungen

747
00:34:57,753 --> 00:34:58,962
festgestellt werden.

748
00:34:58,962 --> 00:35:02,001
Die Zeitdifferenz beträgt lediglich fünfzehn Minuten.

749
00:35:02,001 --> 00:35:05,988
Die rechtliche und operative Bewertung folgt aus den maßgebenden Unterlagen.

750
00:35:05,988 --> 00:35:09,938
Für die Navigation bleibt die wichtige Erkenntnis, dass Tageslichtplanung

751
00:35:09,938 --> 00:35:11,290
Teil der Zeitplanung ist.

752
00:35:11,290 --> 00:35:14,685
Eine Verzögerung oder Ausweichentscheidung kann die Beleuchtungssituation

753
00:35:14,685 --> 00:35:17,940
ändern und muss frühzeitig mit dem verbleibenden Tageslicht verglichen

754
00:35:17,940 --> 00:35:18,266
werden.

755
00:35:18,266 --> 00:35:21,811
Rechtweisend Nord wird durch den geografischen Meridian definiert.

756
00:35:21,811 --> 00:35:25,370
Magnetisch Nord folgt dem örtlichen horizontalen Erdmagnetfeld.

757
00:35:25,370 --> 00:35:28,517
Der Winkel zwischen beiden ist die Missweisung oder Variation.

758
00:35:28,517 --> 00:35:31,365
Sie ist ortsabhängig und verändert sich mit der Zeit.

759
00:35:31,365 --> 00:35:35,094
Deshalb gehören Kartenstand und gegebenenfalls veröffentlichte jährliche

760
00:35:35,094 --> 00:35:36,545
Änderung zur Interpretation.

761
00:35:36,545 --> 00:35:39,878
Die Deviation ist dagegen die zusätzliche Ablenkung eines magnetischen

762
00:35:39,878 --> 00:35:43,068
Kompasses durch das Flugzeug und seine elektrischen beziehungsweise

763
00:35:43,068 --> 00:35:44,163
magnetischen Einflüsse.

764
00:35:44,163 --> 00:35:47,774
Sie kann mit dem Steuerkurs und der Konfiguration variieren und wird nach

765
00:35:47,774 --> 00:35:49,752
den dafür geltenden Verfahren ermittelt.

766
00:35:49,752 --> 00:35:54,093
Wir legen für ein klares Zahlenbeispiel fest: Missweisung Ost wird positiv

767
00:35:54,093 --> 00:35:54,680
gerechnet.

768
00:35:54,680 --> 00:35:57,937
Dann gilt wahrer Kurs gleich magnetischer Kurs plus Missweisung.

769
00:35:57,937 --> 00:36:01,079
Bei einem rechtweisenden Steuerkurs von null neun null und zehn Grad

770
00:36:01,079 --> 00:36:04,082
Ostmissweisung beträgt der magnetische Steuerkurs null acht null.

771
00:36:04,082 --> 00:36:07,970
Liegt die Missweisung stattdessen fünf Grad West, also minus fünf Grad in

772
00:36:07,970 --> 00:36:11,644
dieser Konvention, beträgt der magnetische Steuerkurs null neun fünf.

773
00:36:11,644 --> 00:36:15,682
Die Skizze mit beiden Nordrichtungen zeigt zuverlässig, warum die Zahlen so

774
00:36:15,682 --> 00:36:16,059
liegen.

775
00:36:16,059 --> 00:36:20,021
Für den Kompassbezug ergänzen wir die gerätespezifische Deviation nach ihrer

776
00:36:20,021 --> 00:36:21,899
dokumentierten Vorzeichenkonvention.

777
00:36:21,899 --> 00:36:25,437
Eine Tabelle kann beispielsweise die direkte Beziehung zwischen gewünschtem

778
00:36:25,437 --> 00:36:28,315
magnetischem Steuerkurs und abzulesendem Kompasskurs liefern.

779
00:36:28,315 --> 00:36:31,965
Dann verwenden wir diese Tabelle, statt eine vermeintlich universelle

780
00:36:31,965 --> 00:36:33,287
Merkhilfe darüberzulegen.

781
00:36:33,287 --> 00:36:37,030
Verschiedene Lehrdarstellungen ordnen die Winkel algebraisch unterschiedlich

782
00:36:37,030 --> 00:36:38,902
an, obwohl die Geometrie dieselbe ist.

783
00:36:38,902 --> 00:36:42,719
Eine korrekt beschriftete Zeichnung verhindert, dass man passende Begriffe

784
00:36:42,719 --> 00:36:44,679
mit unpassenden Vorzeichen kombiniert.

785
00:36:44,679 --> 00:36:47,708
Ein weiterer Stolperstein liegt im Navigationssystem.

786
00:36:47,708 --> 00:36:51,567
Ein FMS kann wahre und magnetische Werte mit einer hinterlegten magnetischen

787
00:36:51,567 --> 00:36:52,583
Datenbank umrechnen.

788
00:36:52,583 --> 00:36:56,248
Eine Bodenfunkanlage kann einen anderen definierten magnetischen Bezug

789
00:36:56,248 --> 00:36:56,771
verwenden.

790
00:36:56,771 --> 00:37:00,146
Kleine Unterschiede zwischen angezeigten Kursen und gedruckten Werten sind

791
00:37:00,146 --> 00:37:03,020
daher zu untersuchen und nicht sofort durch einen willkürlichen

792
00:37:03,020 --> 00:37:04,389
Korrekturwinkel zu beseitigen.

793
00:37:04,389 --> 00:37:07,598
Für die tatsächliche Bedienung gelten die Systembeschreibung und die

794
00:37:07,598 --> 00:37:08,872
veröffentlichten Verfahren.

795
00:37:08,872 --> 00:37:12,477
Lernfrage: Eine Route erfordert rechtweisend null sechs fünf.

796
00:37:12,477 --> 00:37:14,877
Die Missweisung beträgt sieben Grad West.

797
00:37:14,877 --> 00:37:18,460
Welcher magnetische Wert folgt aus unserer vereinbarten Konvention?

798
00:37:18,460 --> 00:37:19,809
Null sieben zwei.

799
00:37:19,809 --> 00:37:23,727
Denn wahr gleich magnetisch plus minus sieben, also magnetisch gleich wahr

800
00:37:23,727 --> 00:37:24,362
plus sieben.

801
00:37:24,362 --> 00:37:26,829
Kontrollieren Sie die Rechnung mit einer Skizze.

802
00:37:26,829 --> 00:37:30,395
Erst wenn ein magnetischer Kompass tatsächlich als Führungsinstrument

803
00:37:30,395 --> 00:37:32,721
verwendet wird, kommt dessen Deviation hinzu.

804
00:37:32,721 --> 00:37:36,434
Windvorhalt muss zuvor auf den gewünschten Track angewendet werden, um den

805
00:37:36,434 --> 00:37:38,391
entsprechenden Steuerkurs zu bestimmen.

806
00:37:38,391 --> 00:37:41,733
So bleibt die Kette vom Bahnziel bis zum Instrument eindeutig.

807
00:37:41,733 --> 00:37:45,376
Ein direkter Magnetkompass richtet sich nach dem Magnetfeld aus, während

808
00:37:45,376 --> 00:37:48,413
seine Aufhängung die Karte möglichst horizontal halten soll.

809
00:37:48,413 --> 00:37:52,058
Weil das Erdmagnetfeld gewöhnlich auch eine vertikale Komponente besitzt,

810
00:37:52,058 --> 00:37:55,704
entstehen bei Beschleunigungen und Kurven charakteristische Fehlanzeigen.

811
00:37:55,704 --> 00:37:59,232
Diese Effekte sind nicht mit einer konstanten Deviation identisch.

812
00:37:59,232 --> 00:38:04,155
Sie hängen unter anderem von Hemisphäre, Kurs, Breite, Kompassbauart und

813
00:38:04,155 --> 00:38:05,181
Flugzustand ab.

814
00:38:05,181 --> 00:38:08,927
Eine schematische Merkhilfe darf deshalb nicht auf jedes Flugzeug und jedes

815
00:38:08,927 --> 00:38:10,376
Instrument übertragen werden.

816
00:38:10,376 --> 00:38:13,598
Auf der Nordhalbkugel kann ein konventioneller, entsprechend gebauter

817
00:38:13,598 --> 00:38:17,007
Kompass bei Beschleunigung auf annähernd östlichen oder westlichen Kursen

818
00:38:17,007 --> 00:38:19,108
eine scheinbare Drehung nach Norden anzeigen.

819
00:38:19,108 --> 00:38:22,192
Bei Verzögerung kann die scheinbare Bewegung nach Süden gehen.

820
00:38:22,192 --> 00:38:25,516
Auf der Südhalbkugel kehrt sich die charakteristische Beziehung um.

821
00:38:25,516 --> 00:38:29,254
Der Effekt entsteht durch die Kombination von magnetischer Neigung und der

822
00:38:29,254 --> 00:38:30,770
Trägheitsreaktion des Systems.

823
00:38:30,770 --> 00:38:34,265
Er bedeutet nicht, dass das Flugzeug tatsächlich den angezeigten

824
00:38:34,265 --> 00:38:36,013
Richtungswechsel ausgeführt hat.

825
00:38:36,013 --> 00:38:39,676
Ein stabiler Geradeausflug und andere geeignete Richtungsinformationen

826
00:38:39,676 --> 00:38:41,089
helfen bei der Beurteilung.

827
00:38:41,089 --> 00:38:44,528
Kurvenfehler werden besonders bei nord- und südnahen Kursen deutlich.

828
00:38:44,528 --> 00:38:47,834
In verbreiteten Schulungsmodellen für die Nordhalbkugel hinkt der Kompass

829
00:38:47,834 --> 00:38:51,141
beim Eindrehen auf Nord der tatsächlichen Drehung hinterher und eilt beim

830
00:38:51,141 --> 00:38:52,273
Eindrehen auf Süd voraus.

831
00:38:52,273 --> 00:38:55,804
Die genaue Ausleitung darf daraus nur im Rahmen der gerätespezifischen

832
00:38:55,804 --> 00:38:57,266
Ausbildung abgeleitet werden.

833
00:38:57,266 --> 00:39:00,724
Die oft gelehrte Nord-Süd-Merkregel beschreibt ein qualitatives Verhalten

834
00:39:00,724 --> 00:39:04,325
und liefert keinen universellen Zahlenwert für einen bestimmten Flugzeugtyp.

835
00:39:04,325 --> 00:39:07,958
Ein Kurskreisel oder ein inertial gestütztes Headinginstrument kann

836
00:39:07,958 --> 00:39:11,428
kurzfristig ruhiger anzeigen, besitzt aber eigene Fehlerquellen.

837
00:39:11,428 --> 00:39:15,221
Kreiselpräzession, Ausrichtungsfehler und Magnetabgleich sind andere

838
00:39:15,221 --> 00:39:17,508
Sachverhalte als Kompasspendelbewegungen.

839
00:39:17,508 --> 00:39:21,506
Ein modernes AHRS verbindet mehrere Sensoren nach einer bestimmten Logik.

840
00:39:21,506 --> 00:39:25,329
Auch dabei bleibt die Frage, ob die angezeigte Größe wahr oder magnetisch

841
00:39:25,329 --> 00:39:27,738
ist und welche Ausfallanzeigen vorhanden sind.

842
00:39:27,738 --> 00:39:31,763
Eine optisch stabile Zahl ist nicht automatisch eine unabhängige Referenz.

843
00:39:31,763 --> 00:39:35,659
Lernfrage: Im Steigflug nach Osten dreht die direkte Kompassanzeige kurz

844
00:39:35,659 --> 00:39:39,718
nach Norden, während Track und andere geeignete Instrumente stabil bleiben.

845
00:39:39,718 --> 00:39:42,385
Muss sofort ein neuer Steuerkurs geflogen werden?

846
00:39:42,385 --> 00:39:45,603
Zunächst ist der mögliche Beschleunigungsfehler zu erkennen und der

847
00:39:45,603 --> 00:39:48,100
Flugzustand anhand geeigneter Quellen zu beurteilen.

848
00:39:48,100 --> 00:39:51,391
Eine reflexartige Gegenkorrektur könnte erst eine tatsächliche

849
00:39:51,391 --> 00:39:52,931
Richtungsabweichung erzeugen.

850
00:39:52,931 --> 00:39:56,917
Die konkrete Reaktion gehört zur Ausbildung und zum Flugzeugverfahren.

851
00:39:56,917 --> 00:40:00,302
Für das theoretische Verständnis trennen wir dauerhaft vorhandene

852
00:40:00,302 --> 00:40:03,271
Bezugswinkel, dynamische Instrumentenfehler und wirkliche

853
00:40:03,271 --> 00:40:04,260
Flugzeugbewegungen.

854
00:40:04,260 --> 00:40:07,436
Die Bewegung eines Flugzeugs über der Erde entsteht aus seiner Bewegung

855
00:40:07,436 --> 00:40:09,493
durch die Luft und der Bewegung der Luftmasse.

856
00:40:09,493 --> 00:40:12,376
Wir stellen diese Geschwindigkeiten als Vektoren dar.

857
00:40:12,376 --> 00:40:15,008
Jeder Pfeil besitzt eine Richtung und eine Länge.

858
00:40:15,008 --> 00:40:18,530
Die Pfeillänge entspricht einer Geschwindigkeit im gewählten Maßstab.

859
00:40:18,530 --> 00:40:21,870
Werden die Pfeile Spitze an Ende aneinandergesetzt, verbindet der

860
00:40:21,870 --> 00:40:25,416
resultierende Bodenvektor den Anfang des Luftvektors mit dem Ende des

861
00:40:25,416 --> 00:40:26,033
Windvektors.

862
00:40:26,033 --> 00:40:28,804
Diese geometrische Addition ist das Winddreieck.

863
00:40:28,804 --> 00:40:32,329
Es erklärt sowohl den Vorhaltewinkel als auch die Geschwindigkeit über

864
00:40:32,329 --> 00:40:32,632
Grund.

865
00:40:32,632 --> 00:40:36,555
Die Windrichtung in meteorologischen Angaben bezeichnet gewöhnlich, woher

866
00:40:36,555 --> 00:40:37,361
der Wind kommt.

867
00:40:37,361 --> 00:40:41,458
Für den Vektorpfeil benötigen wir dagegen die Richtung, wohin die Luftmasse

868
00:40:41,458 --> 00:40:41,841
strömt.

869
00:40:41,841 --> 00:40:45,522
Wind aus zweihundertsiebzig Grad wird deshalb als Bewegung nach null neun

870
00:40:45,522 --> 00:40:46,480
null eingezeichnet.

871
00:40:46,480 --> 00:40:48,690
Ein Wind aus Norden strömt nach Süden.

872
00:40:48,690 --> 00:40:52,197
Dieser Unterschied ist eine der häufigsten Fehlerquellen beim zeichnerischen

873
00:40:52,197 --> 00:40:53,350
oder rechnerischen Lösen.

874
00:40:53,350 --> 00:40:57,215
Schreiben Sie zunächst aus und nach aus; ein unbeschrifteter Pfeil kann die

875
00:40:57,215 --> 00:40:58,761
gesamte Konstruktion umkehren.

876
00:40:58,761 --> 00:41:02,287
Ein Flugzeug fliegt mit einer wahren Fluggeschwindigkeit von hundertzwanzig

877
00:41:02,287 --> 00:41:04,590
Knoten auf rechtweisendem Heading null neun null.

878
00:41:04,590 --> 00:41:08,168
Ein Wind aus Norden mit dreißig Knoten fügt einen Südanteil hinzu.

879
00:41:08,168 --> 00:41:11,900
Die Ostkomponente des Bodenvektors beträgt hundertzwanzig, seine

880
00:41:11,900 --> 00:41:13,591
Südkomponente dreißig Knoten.

881
00:41:13,591 --> 00:41:16,357
Daraus folgt eine Geschwindigkeit über Grund von ungefähr

882
00:41:16,357 --> 00:41:19,947
hundertdreiundzwanzig Komma sieben Knoten und ein Track von rund eins null

883
00:41:19,947 --> 00:41:20,432
vier Grad.

884
00:41:20,432 --> 00:41:24,342
Obwohl der Wind quer zur Nase weht, ist die Groundspeed hier größer als die

885
00:41:24,342 --> 00:41:26,741
TAS, weil wir den Track frei entstehen lassen.

886
00:41:26,741 --> 00:41:28,648
Das ist geometrisch korrekt.

887
00:41:28,648 --> 00:41:32,672
Soll der Track dagegen exakt Ost bleiben, muss das Flugzeug nach Norden

888
00:41:32,672 --> 00:41:33,239
vorhalten.

889
00:41:33,239 --> 00:41:36,682
Dann wird ein Teil seiner Luftgeschwindigkeit für die Nordkomponente

890
00:41:36,682 --> 00:41:37,138
benötigt.

891
00:41:37,138 --> 00:41:40,896
Die verbleibende Ostkomponente ist kleiner als hundertzwanzig Knoten.

892
00:41:40,896 --> 00:41:44,788
Dieses zweite Problem hat eine andere Randbedingung als das erste: Einmal

893
00:41:44,788 --> 00:41:47,615
ist das Heading gegeben, einmal der gewünschte Track.

894
00:41:47,615 --> 00:41:51,176
Ein scheinbarer Widerspruch zwischen den beiden Ergebnissen verschwindet,

895
00:41:51,176 --> 00:41:53,274
sobald die gesuchte Größe klar benannt ist.

896
00:41:53,274 --> 00:41:56,928
Im räumlichen Lehrmodell betrachten Sie den Globus und einen kurzen lokalen

897
00:41:56,928 --> 00:41:57,805
Abschnitt darüber.

898
00:41:57,805 --> 00:42:01,095
Die Vektorrechnung erfolgt in der örtlichen Horizontalebene; die

899
00:42:01,095 --> 00:42:04,642
dreidimensionale Darstellung ordnet diese Ebene nur auf der Erde ein.

900
00:42:04,642 --> 00:42:08,077
Sie bildet keine Böenstruktur, Schiebewinkel oder konkreten

901
00:42:08,077 --> 00:42:09,358
Flugzeugbewegungen ab.

902
00:42:09,358 --> 00:42:13,303
Unsere Pfeile sind Geschwindigkeiten, keine gleichzeitig zurückgelegten

903
00:42:13,303 --> 00:42:14,025
Entfernungen.

904
00:42:14,025 --> 00:42:17,840
Für einen festen Zeitraum lassen sie sich jedoch proportional in Wegstrecken

905
00:42:17,840 --> 00:42:18,341
umrechnen.

906
00:42:18,341 --> 00:42:22,564
Lernfrage: Kann der Betrag der Groundspeed kleiner sein als der Windbetrag?

907
00:42:22,564 --> 00:42:25,519
Ja, je nach Richtung und Luftgeschwindigkeit.

908
00:42:25,519 --> 00:42:28,718
Beträge dürfen nicht ohne Richtung addiert oder verglichen werden.

909
00:42:28,718 --> 00:42:32,361
Nur bei genau gleichgerichteten oder entgegengesetzten Vektoren wird aus der

910
00:42:32,361 --> 00:42:35,429
vollständigen Vektorrechnung eine einfache Summe oder Differenz.

911
00:42:35,429 --> 00:42:38,329
Wir lösen nun das Winddreieck mit vorgegebenem Track.

912
00:42:38,329 --> 00:42:41,653
Entscheidend ist die Windkomponente senkrecht zu dieser Bodenbahn.

913
00:42:41,653 --> 00:42:44,810
Sie muss durch eine entgegengesetzte Komponente der Flugbewegung

914
00:42:44,810 --> 00:42:45,796
ausgeglichen werden.

915
00:42:45,796 --> 00:42:48,761
Der notwendige Vorhaltewinkel ergibt sich daher aus Sinus des

916
00:42:48,761 --> 00:42:51,823
Vorhaltewinkels gleich Seitenwindkomponente geteilt durch wahre

917
00:42:51,823 --> 00:42:52,795
Fluggeschwindigkeit.

918
00:42:52,795 --> 00:42:54,588
Der Winkel weist in den Wind.

919
00:42:54,588 --> 00:42:57,966
Anschließend berechnen wir die vorwärts gerichtete Komponente der TAS und

920
00:42:57,966 --> 00:43:01,020
addieren die Windkomponente entlang des Tracks mit ihrem richtigen

921
00:43:01,020 --> 00:43:01,529
Vorzeichen.

922
00:43:01,529 --> 00:43:05,488
Unser Beispiel verwendet Track null neun null, TAS hundertzwanzig Knoten und

923
00:43:05,488 --> 00:43:07,311
Wind aus Norden mit dreißig Knoten.

924
00:43:07,311 --> 00:43:09,298
Der Seitenwind kommt von links.

925
00:43:09,298 --> 00:43:12,802
Dreißig geteilt durch hundertzwanzig ergibt null Komma zwei fünf.

926
00:43:12,802 --> 00:43:15,963
Der Arkussinus liefert etwa vierzehn Komma fünf Grad.

927
00:43:15,963 --> 00:43:19,501
Das rechtweisende Heading beträgt damit rund null sieben sechs Grad.

928
00:43:19,501 --> 00:43:23,209
Die vorwärts gerichtete Luftkomponente ist hundertzwanzig mal Kosinus

929
00:43:23,209 --> 00:43:27,185
vierzehn Komma fünf Grad, also ungefähr hundertsechzehn Komma zwei Knoten.

930
00:43:27,185 --> 00:43:30,782
Weil dieser Wind keine Komponente entlang des Solltracks hat, ist das

931
00:43:30,782 --> 00:43:32,085
zugleich die Groundspeed.

932
00:43:32,085 --> 00:43:35,798
Vergleichen Sie mit dem vorherigen Kapitel: Bei Heading Ost entstand Track

933
00:43:35,798 --> 00:43:38,959
etwa eins null vier und Groundspeed rund hundertvierundzwanzig.

934
00:43:38,959 --> 00:43:42,493
Bei festgehaltenem Track Ost entsteht Heading etwa null sieben sechs und

935
00:43:42,493 --> 00:43:44,112
Groundspeed rund hundertsechzehn.

936
00:43:44,112 --> 00:43:47,838
Dieselben Wind- und TAS-Werte liefern unterschiedliche Ergebnisse, weil die

937
00:43:47,838 --> 00:43:49,477
Randbedingungen verschieden sind.

938
00:43:49,477 --> 00:43:53,566
Vor jeder Prüfung der Antwort fragen wir deshalb zuerst, ob Heading oder

939
00:43:53,566 --> 00:43:54,588
Track gegeben ist.

940
00:43:54,588 --> 00:43:58,460
Eine korrekt gelöste andere Aufgabe bleibt für die gestellte Frage falsch.

941
00:43:58,460 --> 00:44:01,589
Nun ändern wir nur die TAS auf zweihundertvierzig Knoten.

942
00:44:01,589 --> 00:44:05,503
Dreißig geteilt durch zweihundertvierzig ergibt null Komma eins zwei fünf.

943
00:44:05,503 --> 00:44:08,751
Der Vorhaltewinkel beträgt etwa sieben Komma zwei Grad.

944
00:44:08,751 --> 00:44:12,188
Höhere TAS verringert bei gleichem Seitenwind den benötigten Winkel.

945
00:44:12,188 --> 00:44:16,001
Die seitliche Geschwindigkeit bleibt aber dieselbe auszugleichende Größe.

946
00:44:16,001 --> 00:44:20,000
Das Ergebnis wird nicht einfach immer exakt halbiert, weil der Zusammenhang

947
00:44:20,000 --> 00:44:21,707
über die Sinusfunktion verläuft.

948
00:44:21,707 --> 00:44:25,308
Bei kleinen Winkeln ist die Halbierung eine gute Näherung, bei großen

949
00:44:25,308 --> 00:44:26,665
Winkeln zunehmend ungenau.

950
00:44:26,665 --> 00:44:30,646
Ein wichtiger Grenzfall tritt ein, wenn die Seitenwindkomponente größer als

951
00:44:30,646 --> 00:44:31,336
die TAS wird.

952
00:44:31,336 --> 00:44:34,698
Dann müsste der Sinus des Vorhaltewinkels größer als eins sein.

953
00:44:34,698 --> 00:44:38,131
Ein solcher Track ist unter den angenommenen Bedingungen nicht haltbar.

954
00:44:38,131 --> 00:44:41,502
Die richtige Antwort ist keine ausgedachte Kurszahl, sondern die

955
00:44:41,502 --> 00:44:43,871
Feststellung der geometrischen Unmöglichkeit.

956
00:44:43,871 --> 00:44:47,334
Genau bei Gleichheit bleibt keine positive Luftkomponente entlang des

957
00:44:47,334 --> 00:44:51,099
Solltracks übrig; ob sich dennoch ein Vorwärtsfortschritt ergibt, hängt von

958
00:44:51,099 --> 00:44:52,454
der Längswindkomponente ab.

959
00:44:52,454 --> 00:44:55,955
Lernfrage: Warum wird der Vorhalt zur Windseite gegeben?

960
00:44:55,955 --> 00:44:58,956
Weil die Luftbewegung eine seitliche Abdrift erzeugt.

961
00:44:58,956 --> 00:45:02,453
Die Flugbewegung muss den gleich großen Gegenanteil bereitstellen.

962
00:45:02,453 --> 00:45:04,881
Zeichnen Sie beide Querkomponenten ein.

963
00:45:04,881 --> 00:45:07,493
Ihre Summe ist bei korrekt gehaltenem Track null.

964
00:45:07,493 --> 00:45:10,224
Die meisten Windaufgaben enthalten schrägen Wind.

965
00:45:10,224 --> 00:45:14,038
Wir zerlegen ihn deshalb in eine Komponente entlang des Solltracks und eine

966
00:45:14,038 --> 00:45:14,546
quer dazu.

967
00:45:14,546 --> 00:45:18,037
Sei der Solltrack null neun null und der Wind aus null drei null mit vierzig

968
00:45:18,037 --> 00:45:18,359
Knoten.

969
00:45:18,359 --> 00:45:22,232
Der Winkel zwischen der Richtung, aus der der Wind kommt, und dem Track

970
00:45:22,232 --> 00:45:23,377
beträgt sechzig Grad.

971
00:45:23,377 --> 00:45:27,905
Die Gegenwindkomponente ist vierzig mal Kosinus sechzig Grad, also zwanzig

972
00:45:27,905 --> 00:45:28,333
Knoten.

973
00:45:28,333 --> 00:45:32,408
Die Seitenwindkomponente von links ist vierzig mal Sinus sechzig Grad, also

974
00:45:32,408 --> 00:45:34,528
rund vierunddreißig Komma sechs Knoten.

975
00:45:34,528 --> 00:45:38,241
Bei einer TAS von zweihundert Knoten ist der erforderliche Vorhaltewinkel

976
00:45:38,241 --> 00:45:42,057
Arkussinus vierunddreißig Komma sechs durch zweihundert, also ungefähr zehn

977
00:45:42,057 --> 00:45:42,871
Grad nach links.

978
00:45:42,871 --> 00:45:45,973
Das Heading beträgt somit etwa null acht null rechtweisend.

979
00:45:45,973 --> 00:45:49,939
Die Luftkomponente entlang des Tracks beträgt zweihundert mal Kosinus zehn

980
00:45:49,939 --> 00:45:52,941
Grad, ungefähr hundertsechsundneunzig Komma neun Knoten.

981
00:45:52,941 --> 00:45:55,723
Davon ziehen wir zwanzig Knoten Gegenwind ab.

982
00:45:55,723 --> 00:45:59,280
Die Groundspeed ist rund hundertsechsundsiebzig Komma neun Knoten.

983
00:45:59,280 --> 00:46:03,154
Eine Strecke von hundertfünfzig nautischen Meilen dauert damit etwa fünfzig

984
00:46:03,154 --> 00:46:04,135
Komma neun Minuten.

985
00:46:04,135 --> 00:46:05,941
Beachten Sie die Reihenfolge.

986
00:46:05,941 --> 00:46:09,269
Man darf nicht zuerst den Gegenwind von der TAS abziehen und mit dieser

987
00:46:09,269 --> 00:46:11,472
verringerten Zahl den Vorhaltewinkel berechnen.

988
00:46:11,472 --> 00:46:15,235
Der Queranteil wird durch die tatsächliche Fluggeschwindigkeit relativ zur

989
00:46:15,235 --> 00:46:16,150
Luft ausgeglichen.

990
00:46:16,150 --> 00:46:19,841
Erst deren Projektion auf den Solltrack wird mit dem Längswind kombiniert.

991
00:46:19,841 --> 00:46:23,204
Eine solche falsche Reihenfolge kann bei schwachem Wind unauffällig

992
00:46:23,204 --> 00:46:26,718
aussehen, liefert aber bei größeren Windbeträgen zunehmend abweichende

993
00:46:26,718 --> 00:46:27,070
Winkel.

994
00:46:27,070 --> 00:46:30,474
Für eine zweite Rechnung drehen wir den Wind auf aus eins fünf null.

995
00:46:30,474 --> 00:46:34,058
Der Winkel zum Track beträgt wieder sechzig Grad, diesmal kommt der

996
00:46:34,058 --> 00:46:35,235
Seitenwind von rechts.

997
00:46:35,235 --> 00:46:39,088
Gegenwindbetrag und Groundspeed bleiben in unserem symmetrischen Lehrmodell

998
00:46:39,088 --> 00:46:39,447
gleich.

999
00:46:39,447 --> 00:46:43,431
Der Vorhaltewinkel wechselt lediglich die Seite; das Heading beträgt etwa

1000
00:46:43,431 --> 00:46:44,250
eins null null.

1001
00:46:44,250 --> 00:46:47,278
Dieser Vergleich eignet sich als Kontrolle der Vorzeichen.

1002
00:46:47,278 --> 00:46:50,314
Ändert ein Rechenprogramm bei reiner Spiegelung plötzlich den

1003
00:46:50,314 --> 00:46:53,698
Gegenwindbetrag, prüfen wir die Winkelkonvention und die verwendeten

1004
00:46:53,698 --> 00:46:54,146
Eingaben.

1005
00:46:54,146 --> 00:46:58,084
Dreht der Wind weiter hinter die Querlinie, wird aus der Gegenwindkomponente

1006
00:46:58,084 --> 00:46:58,654
Rückenwind.

1007
00:46:58,654 --> 00:47:02,216
Der Kosinus erhält bei einem passend definierten gerichteten Winkel das

1008
00:47:02,216 --> 00:47:03,470
entsprechende Vorzeichen.

1009
00:47:03,470 --> 00:47:06,987
Statt nur mit negativen Zahlen zu arbeiten, können wir die Komponente

1010
00:47:06,987 --> 00:47:09,994
ausdrücklich als zwanzig Knoten Rückenwind benennen und zur

1011
00:47:09,994 --> 00:47:11,421
Vorwärtskomponente addieren.

1012
00:47:11,421 --> 00:47:15,574
Die grafische Vorstellung bleibt unverändert: Wind verschiebt die Luftmasse,

1013
00:47:15,574 --> 00:47:18,415
unabhängig davon, wie wir die Buchführung gestalten.

1014
00:47:18,415 --> 00:47:21,638
Lernfrage: Ein Wind steht genau quer zum Solltrack.

1015
00:47:21,638 --> 00:47:25,367
Warum sinkt bei festgehaltenem Track dennoch die Groundspeed gegenüber der

1016
00:47:25,367 --> 00:47:25,569
TAS?

1017
00:47:25,569 --> 00:47:28,781
Weil ein Teil der TAS seitlich gegen den Wind eingesetzt wird.

1018
00:47:28,781 --> 00:47:32,779
Der Betrag der Luftgeschwindigkeit bleibt gleich, ihre Vorwärtsprojektion

1019
00:47:32,779 --> 00:47:33,490
wird kleiner.

1020
00:47:33,490 --> 00:47:37,833
Ist der Wind unbekannt, können wir die Vektorbeziehung umstellen: Windvektor

1021
00:47:37,833 --> 00:47:39,890
gleich Bodenvektor minus Luftvektor.

1022
00:47:39,890 --> 00:47:43,683
Dazu benötigen wir für denselben Zeitraum einen verlässlichen Track und eine

1023
00:47:43,683 --> 00:47:45,379
Groundspeed sowie Heading und TAS.

1024
00:47:45,379 --> 00:47:48,238
Die Werte müssen dieselben Richtungsbezüge verwenden.

1025
00:47:48,238 --> 00:47:51,778
Ein magnetisches Heading darf nicht direkt von einem rechtweisenden Track

1026
00:47:51,778 --> 00:47:52,603
abgezogen werden.

1027
00:47:52,603 --> 00:47:56,461
Ebenso wenig ist IAS ohne erforderliche Umrechnung ein Ersatz für TAS.

1028
00:47:56,461 --> 00:48:00,657
Unpassende Bezugsgrößen erzeugen einen scheinbaren Wind, der tatsächlich aus

1029
00:48:00,657 --> 00:48:01,927
Eingabefehlern besteht.

1030
00:48:01,927 --> 00:48:05,781
Ein Flugzeug hält rechtweisend Heading null neun null bei TAS hundertfünfzig

1031
00:48:05,781 --> 00:48:06,136
Knoten.

1032
00:48:06,136 --> 00:48:09,661
Es bewegt sich über Grund mit hundertvierzig Knoten nach null acht null.

1033
00:48:09,661 --> 00:48:13,732
Die Ostkomponente des Bodenvektors beträgt hundertvierzig mal Sinus achtzig

1034
00:48:13,732 --> 00:48:16,827
Grad, ungefähr hundertsiebenunddreißig Komma neun Knoten.

1035
00:48:16,827 --> 00:48:21,098
Die Nordkomponente beträgt hundertvierzig mal Kosinus achtzig Grad, ungefähr

1036
00:48:21,098 --> 00:48:22,952
vierundzwanzig Komma drei Knoten.

1037
00:48:22,952 --> 00:48:26,569
Der Luftvektor besitzt hundertfünfzig Knoten Ost- und null Knoten

1038
00:48:26,569 --> 00:48:27,404
Nordkomponente.

1039
00:48:27,404 --> 00:48:30,707
Die Differenz ergibt etwa zwölf Komma eins Knoten nach Westen und

1040
00:48:30,707 --> 00:48:32,637
vierundzwanzig Komma drei nach Norden.

1041
00:48:32,637 --> 00:48:36,498
Der Windbetrag ist die Quadratwurzel aus zwölf Komma eins zum Quadrat plus

1042
00:48:36,498 --> 00:48:40,463
vierundzwanzig Komma drei zum Quadrat, also rund siebenundzwanzig Komma eins

1043
00:48:40,463 --> 00:48:40,828
Knoten.

1044
00:48:40,828 --> 00:48:43,978
Die Luftmasse bewegt sich ungefähr nach drei drei vier Grad.

1045
00:48:43,978 --> 00:48:47,621
Meteorologisch kommt der Wind folglich aus etwa eins fünf vier Grad.

1046
00:48:47,621 --> 00:48:51,127
Der letzte Schritt ist wesentlich: Wir haben zunächst eine Bewegungsrichtung

1047
00:48:51,127 --> 00:48:54,541
nach ermittelt und müssen für die gewöhnliche Windangabe die Gegenrichtung

1048
00:48:54,541 --> 00:48:55,048
aus nennen.

1049
00:48:55,048 --> 00:48:58,973
Vergisst man das, ist der Betrag richtig und die Richtung um hundertachtzig

1050
00:48:58,973 --> 00:48:59,601
Grad falsch.

1051
00:48:59,601 --> 00:49:03,340
In der Praxis verfälschen instabile Flugzustände und zeitlich geglättete

1052
00:49:03,340 --> 00:49:04,691
Anzeigen diese Bestimmung.

1053
00:49:04,691 --> 00:49:08,181
Ein Headingwert während einer Kurve, eine Groundspeed von vor zwanzig

1054
00:49:08,181 --> 00:49:11,923
Sekunden und eine frisch geänderte TAS gehören nicht zwingend zu demselben

1055
00:49:11,923 --> 00:49:12,631
Vektordreieck.

1056
00:49:12,631 --> 00:49:15,917
Auch Seitenbewegung des Flugzeugs gegenüber seiner Längsachse kann bei

1057
00:49:15,917 --> 00:49:17,795
genaueren Betrachtungen relevant werden.

1058
00:49:17,795 --> 00:49:20,968
Unser Modell setzt voraus, dass die Flugrichtung relativ zur Luft

1059
00:49:20,968 --> 00:49:24,093
hinreichend mit dem angegebenen Heading beschrieben werden kann.

1060
00:49:24,093 --> 00:49:28,024
Mehrere Beobachtungen erhöhen die Aussagekraft, wenn wir ihre Bedingungen

1061
00:49:28,024 --> 00:49:28,562
verstehen.

1062
00:49:28,562 --> 00:49:31,945
Wiederholt sich ein plausibler Windvektor auf stabilen Abschnitten mit

1063
00:49:31,945 --> 00:49:34,313
verschiedenen Headings, stützt das die Schätzung.

1064
00:49:34,313 --> 00:49:37,814
Stark wechselnde Ergebnisse können tatsächliche Windänderungen oder

1065
00:49:37,814 --> 00:49:39,799
systematische Sensorprobleme anzeigen.

1066
00:49:39,799 --> 00:49:43,636
Mittelwertbildung beseitigt keinen konstanten Headingfehler; sie kann ihn

1067
00:49:43,636 --> 00:49:44,845
nur glatter darstellen.

1068
00:49:44,845 --> 00:49:48,768
Lernfrage: Warum reicht die Feststellung Groundspeed zehn Knoten kleiner als

1069
00:49:48,768 --> 00:49:50,987
TAS nicht zur vollständigen Windbestimmung?

1070
00:49:50,987 --> 00:49:53,367
Sie beschreibt nur eine Beziehung der Beträge.

1071
00:49:53,367 --> 00:49:56,555
Ohne die Richtungen bleibt die Seitenwindkomponente unbekannt.

1072
00:49:56,555 --> 00:50:00,029
Viele verschiedene Windvektoren können dieselbe Differenz zwischen diesen

1073
00:50:00,029 --> 00:50:01,981
beiden Geschwindigkeitsbeträgen erzeugen.

1074
00:50:01,981 --> 00:50:05,415
Die auf einem Fahrtmesser angezeigte Geschwindigkeit ist nicht automatisch

1075
00:50:05,415 --> 00:50:07,318
die wahre Geschwindigkeit durch die Luft.

1076
00:50:07,318 --> 00:50:10,027
IAS ist die angezeigte Fluggeschwindigkeit.

1077
00:50:10,027 --> 00:50:14,097
Nach Berücksichtigung von Instrumenten- und Einbaufehlern erhalten wir CAS.

1078
00:50:14,097 --> 00:50:18,562
Wird zusätzlich der Kompressibilitätseinfluss passend berücksichtigt, ergibt

1079
00:50:18,562 --> 00:50:19,091
sich EAS.

1080
00:50:19,091 --> 00:50:22,473
TAS ist die tatsächliche Geschwindigkeit relativ zur Luftmasse.

1081
00:50:22,473 --> 00:50:25,522
Für unsere Navigation brauchen wir TAS im Winddreieck.

1082
00:50:25,522 --> 00:50:29,429
Welche Umrechnungen ein bestimmtes Flugzeugdisplay bereits vornimmt, ergibt

1083
00:50:29,429 --> 00:50:31,096
sich aus der Systembeschreibung.

1084
00:50:31,096 --> 00:50:33,451
Die bloße Beschriftung Speed reicht nicht.

1085
00:50:33,451 --> 00:50:36,341
Bei hinreichend niedriger Geschwindigkeit und im vereinfachten

1086
00:50:36,341 --> 00:50:39,652
inkompressiblen Modell hängt der Staudruck von einem halben Produkt aus

1087
00:50:39,652 --> 00:50:41,610
Dichte und Geschwindigkeit zum Quadrat ab.

1088
00:50:41,610 --> 00:50:45,170
Für dieselbe EAS führt geringere Luftdichte daher zu höherer TAS.

1089
00:50:45,170 --> 00:50:48,780
Wir schreiben TAS gleich EAS mal Quadratwurzel aus Standarddichte durch

1090
00:50:48,780 --> 00:50:49,593
örtliche Dichte.

1091
00:50:49,593 --> 00:50:53,359
Beträgt das Dichteverhältnis örtliche Dichte durch Standarddichte null Komma

1092
00:50:53,359 --> 00:50:56,777
sechs vier und die EAS hundertsechzig Knoten, ist die TAS zweihundert

1093
00:50:56,777 --> 00:50:57,124
Knoten.

1094
00:50:57,124 --> 00:51:00,698
Die Wurzel aus null Komma sechs vier ist null Komma acht; hundertsechzig

1095
00:51:00,698 --> 00:51:02,732
durch null Komma acht ergibt zweihundert.

1096
00:51:02,732 --> 00:51:05,743
Diese Rechnung ist ein bewusst vereinfachtes Dichtemodell.

1097
00:51:05,743 --> 00:51:09,385
Bei größeren Geschwindigkeiten oder Höhen darf CAS nicht ohne passende

1098
00:51:09,385 --> 00:51:12,559
Kompressibilitätsbehandlung direkt als EAS eingesetzt werden.

1099
00:51:12,559 --> 00:51:15,992
Auch die bekannte Prozentregel für die TAS-Zunahme je tausend Fuß ist nur

1100
00:51:15,992 --> 00:51:18,202
eine grobe Schätzung für begrenzte Bedingungen.

1101
00:51:18,202 --> 00:51:22,338
Eine ATPL-Aufgabe kann genaue Rechenschieber- oder Tabellenwerte verlangen.

1102
00:51:22,338 --> 00:51:26,168
Im Betrieb verwenden wir die vorgesehenen Systeme und zugelassenen Daten.

1103
00:51:26,168 --> 00:51:29,148
Temperatur wirkt über Dichte und Schallgeschwindigkeit.

1104
00:51:29,148 --> 00:51:32,541
Deshalb sind Druckhöhe und Außentemperatur wichtige Eingänge.

1105
00:51:32,541 --> 00:51:35,831
Zwei Flugzeuge mit derselben IAS auf derselben Druckhöhe können bei

1106
00:51:35,831 --> 00:51:38,531
unterschiedlicher Temperatur verschiedene TAS besitzen.

1107
00:51:38,531 --> 00:51:42,271
Umgekehrt liefert dieselbe TAS in dünnerer Luft einen kleineren Staudruck.

1108
00:51:42,271 --> 00:51:46,071
Das erklärt, warum die Navigation mit Bodengeschwindigkeiten andere Zahlen

1109
00:51:46,071 --> 00:51:49,408
zeigt als die aerodynamische Beurteilung mit den dafür geeigneten

1110
00:51:49,408 --> 00:51:50,024
Fahrtgrößen.

1111
00:51:50,024 --> 00:51:53,477
Ein Anwendungsbeispiel: Ein Flugplan rechnet mit TAS zweihundert,

1112
00:51:53,477 --> 00:51:57,514
tatsächlich werden wegen einer falschen Temperaturannahme nur hundertneunzig

1113
00:51:57,514 --> 00:51:58,364
Knoten erreicht.

1114
00:51:58,364 --> 00:52:02,022
Bei zwanzig Knoten Gegenwind fällt die Groundspeed von hundertachtzig auf

1115
00:52:02,022 --> 00:52:02,774
hundertsiebzig.

1116
00:52:02,774 --> 00:52:06,507
Eine Strecke von dreihundertsechzig nautischen Meilen dauert dann nicht zwei

1117
00:52:06,507 --> 00:52:09,159
Stunden, sondern ungefähr zwei Stunden sieben Minuten.

1118
00:52:09,159 --> 00:52:12,504
Schon eine moderate TAS-Abweichung beeinflusst die Zeitplanung.

1119
00:52:12,504 --> 00:52:17,005
Lernfrage: Kann eine hohe GPS-Geschwindigkeit die fehlende TAS-Information

1120
00:52:17,005 --> 00:52:17,552
ersetzen?

1121
00:52:17,552 --> 00:52:20,918
Für die Zeit bis zu einem festen Punkt kann die aktuelle Groundspeed

1122
00:52:20,918 --> 00:52:21,660
hilfreich sein.

1123
00:52:21,660 --> 00:52:25,060
Zur Bestimmung des Windes oder eines neuen Headings für einen geänderten

1124
00:52:25,060 --> 00:52:28,412
Track benötigen wir jedoch die passende Luftgeschwindigkeit und weitere

1125
00:52:28,412 --> 00:52:28,743
Größen.

1126
00:52:28,743 --> 00:52:32,692
Eine einzelne Geschwindigkeit kann verschiedene Aufgaben unterstützen, aber

1127
00:52:32,692 --> 00:52:34,587
nicht beliebig jede andere ersetzen.

1128
00:52:34,587 --> 00:52:38,233
Die Machzahl ist das Verhältnis der wahren Fluggeschwindigkeit zur örtlichen

1129
00:52:38,233 --> 00:52:39,288
Schallgeschwindigkeit.

1130
00:52:39,288 --> 00:52:43,074
Im idealisierten Gasmodell ergibt sich diese aus der Quadratwurzel des

1131
00:52:43,074 --> 00:52:46,967
Produkts von Isentropenexponent, spezifischer Gaskonstante und absoluter

1132
00:52:46,967 --> 00:52:47,562
Temperatur.

1133
00:52:47,562 --> 00:52:49,966
Entscheidend ist die Temperatur in Kelvin.

1134
00:52:49,966 --> 00:52:53,807
Eine Celsiuszahl darf nicht unverändert unter die Wurzel gesetzt werden.

1135
00:52:53,807 --> 00:52:57,426
Für trockene Luft in einem geeigneten Temperaturbereich verwenden wir die

1136
00:52:57,426 --> 00:52:58,418
üblichen Stoffwerte.

1137
00:52:58,418 --> 00:53:01,935
Die Beziehung erklärt, warum dieselbe Machzahl bei unterschiedlicher

1138
00:53:01,935 --> 00:53:04,314
Temperatur eine unterschiedliche TAS bedeutet.

1139
00:53:04,314 --> 00:53:08,290
Bei einer Temperatur von zweihundertsechzehn Komma sechs fünf Kelvin, etwa

1140
00:53:08,290 --> 00:53:11,406
minus sechsundfünfzig Komma fünf Grad Celsius, beträgt die

1141
00:53:11,406 --> 00:53:15,435
Schallgeschwindigkeit ungefähr zweihundertfünfundneunzig Meter pro Sekunde.

1142
00:53:15,435 --> 00:53:18,147
Das sind rund fünfhundertvierundsiebzig Knoten.

1143
00:53:18,147 --> 00:53:21,915
Mach null Komma acht entspricht dann ungefähr vierhundertneunundfünfzig

1144
00:53:21,915 --> 00:53:22,499
Knoten TAS.

1145
00:53:22,499 --> 00:53:25,298
Bei wärmerer Luft ist die Schallgeschwindigkeit größer.

1146
00:53:25,298 --> 00:53:28,713
Bei gleicher Machzahl steigt somit die TAS, sofern die übrigen

1147
00:53:28,713 --> 00:53:29,924
Modellannahmen gelten.

1148
00:53:29,924 --> 00:53:33,436
Der Luftdruck erscheint in dieser einfachen Temperaturbeziehung nicht

1149
00:53:33,436 --> 00:53:33,792
direkt.

1150
00:53:33,792 --> 00:53:36,557
Für die Routenzeit kommt anschließend der Wind hinzu.

1151
00:53:36,557 --> 00:53:40,387
Hat das Flugzeug vierhundertsechzig Knoten TAS und sechzig Knoten Gegenwind

1152
00:53:40,387 --> 00:53:43,706
direkt auf dem Track, beträgt die Groundspeed vierhundert Knoten.

1153
00:53:43,706 --> 00:53:47,065
Eine Strecke von achthundert nautischen Meilen dauert zwei Stunden.

1154
00:53:47,065 --> 00:53:50,899
Dieselbe TAS mit sechzig Knoten Rückenwind ergibt fünfhundertzwanzig Knoten

1155
00:53:50,899 --> 00:53:53,710
über Grund und etwa eine Stunde zweiunddreißig Minuten.

1156
00:53:53,710 --> 00:53:57,599
Machzahl, TAS und Groundspeed beschreiben folglich verschiedene Bezüge,

1157
00:53:57,599 --> 00:54:00,502
obwohl sie gleichzeitig auf demselben Flug auftreten.

1158
00:54:00,502 --> 00:54:03,986
Die Temperaturmessung an einem schnellen Flugzeug ist außerdem nicht

1159
00:54:03,986 --> 00:54:04,395
trivial.

1160
00:54:04,395 --> 00:54:08,113
Eine Sonde kann durch Abbremsung und Wärmeaufnahme eine von der statischen

1161
00:54:08,113 --> 00:54:10,524
Außentemperatur abweichende Temperatur erfassen.

1162
00:54:10,524 --> 00:54:14,313
Systeme berücksichtigen entsprechende Zusammenhänge nach ihrer Auslegung.

1163
00:54:14,313 --> 00:54:18,457
In einer theoretischen Aufgabe prüfen wir daher, ob SAT, TAT oder eine

1164
00:54:18,457 --> 00:54:20,588
andere definierte Größe gegeben ist.

1165
00:54:20,588 --> 00:54:23,541
Wir übernehmen nicht jeden Temperaturwert auf einem Display als

1166
00:54:23,541 --> 00:54:26,119
unmittelbaren Eingang der Schallgeschwindigkeitsformel.

1167
00:54:26,119 --> 00:54:29,611
Bei einem Wechsel zwischen konstantem IAS- und konstantem Machflug ändern

1168
00:54:29,611 --> 00:54:32,338
sich die Zusammenhänge während des Steigens oder Sinkens.

1169
00:54:32,338 --> 00:54:35,662
Die dafür vorgesehenen Geschwindigkeitspläne sind flugzeug- und

1170
00:54:35,662 --> 00:54:36,560
betriebsabhängig.

1171
00:54:36,560 --> 00:54:40,540
Für die Navigation bedeutet dies, dass eine konstante Groundspeed über einen

1172
00:54:40,540 --> 00:54:43,421
ganzen Steigflug keine selbstverständliche Annahme ist.

1173
00:54:43,421 --> 00:54:47,263
Abschnittsweise Berechnung oder passende Leistungsdaten liefern eine bessere

1174
00:54:47,263 --> 00:54:48,021
Zeitvorhersage.

1175
00:54:48,021 --> 00:54:52,379
Lernfrage: Ein Flugzeug hält Mach null Komma acht, während es in kältere

1176
00:54:52,379 --> 00:54:53,106
Luft fliegt.

1177
00:54:53,106 --> 00:54:55,058
Bleibt seine TAS unverändert?

1178
00:54:55,058 --> 00:54:58,935
Im hier betrachteten idealisierten Zusammenhang sinkt sie, weil die örtliche

1179
00:54:58,935 --> 00:55:00,363
Schallgeschwindigkeit sinkt.

1180
00:55:00,363 --> 00:55:04,194
Ob die Groundspeed ebenfalls sinkt, hängt zusätzlich vom Wind ab.

1181
00:55:04,194 --> 00:55:07,638
Die saubere Antwort benennt beide Stufen, statt aus einer konstanten

1182
00:55:07,638 --> 00:55:10,981
Machzahl unmittelbar auf eine konstante Ankunftszeit zu schließen.

1183
00:55:10,981 --> 00:55:14,721
Die Grundgleichung Strecke gleich Geschwindigkeit mal Zeit ist einfach,

1184
00:55:14,721 --> 00:55:16,618
verlangt aber konsistente Einheiten.

1185
00:55:16,618 --> 00:55:20,074
Bei Knoten und nautischen Meilen setzen wir die Zeit in Stunden ein.

1186
00:55:20,074 --> 00:55:23,907
Für Minuten multiplizieren oder dividieren wir entsprechend mit sechzig.

1187
00:55:23,907 --> 00:55:27,579
Eine Strecke von neunzig nautischen Meilen bei hundertachtzig Knoten dauert

1188
00:55:27,579 --> 00:55:28,460
eine halbe Stunde.

1189
00:55:28,460 --> 00:55:31,958
Eine Strecke von fünfundsiebzig nautischen Meilen bei zweihundertfünfzig

1190
00:55:31,958 --> 00:55:34,873
Knoten dauert null Komma drei Stunden oder achtzehn Minuten.

1191
00:55:34,873 --> 00:55:38,468
Diese Grundbeziehungen sollten ohne aufwendige Hilfsmittel überschlägig

1192
00:55:38,468 --> 00:55:39,328
überprüfbar sein.

1193
00:55:39,328 --> 00:55:42,551
Bei wechselnder Groundspeed rechnen wir jeden Abschnitt getrennt.

1194
00:55:42,551 --> 00:55:45,932
Ein Flug besteht aus hundert nautischen Meilen bei zweihundert Knoten und

1195
00:55:45,932 --> 00:55:48,617
weiteren hundert nautischen Meilen bei dreihundert Knoten.

1196
00:55:48,617 --> 00:55:52,486
Der erste Abschnitt dauert dreißig Minuten, der zweite zwanzig.

1197
00:55:52,486 --> 00:55:55,947
Insgesamt werden zweihundert nautische Meilen in fünfzig Minuten

1198
00:55:55,947 --> 00:55:56,650
zurückgelegt.

1199
00:55:56,650 --> 00:56:00,168
Die mittlere Groundspeed beträgt daher zweihundertvierzig Knoten.

1200
00:56:00,168 --> 00:56:03,871
Der einfache arithmetische Mittelwert zweihundertfünfzig ist falsch, weil

1201
00:56:03,871 --> 00:56:06,102
die langsamere Geschwindigkeit länger wirkt.

1202
00:56:06,102 --> 00:56:08,958
Anders liegt der Fall bei gleich langen Zeitintervallen.

1203
00:56:08,958 --> 00:56:12,744
Fliegt man jeweils eine halbe Stunde mit zweihundert und dreihundert Knoten,

1204
00:56:12,744 --> 00:56:16,232
betragen die Teilstrecken hundert und hundertfünfzig nautische Meilen.

1205
00:56:16,232 --> 00:56:20,093
Insgesamt ergeben sich zweihundertfünfzig nautische Meilen in einer Stunde.

1206
00:56:20,093 --> 00:56:23,229
Hier ist der arithmetische Geschwindigkeitsmittelwert richtig.

1207
00:56:23,229 --> 00:56:26,388
Die Gewichtung nach Zeit oder Strecke ist also der entscheidende

1208
00:56:26,388 --> 00:56:26,980
Unterschied.

1209
00:56:26,980 --> 00:56:29,874
Ein Mittelwert braucht eine definierte Bezugsgröße.

1210
00:56:29,874 --> 00:56:33,176
Für eine laufende Ankunftsschätzung verwenden wir die verbleibende Strecke

1211
00:56:33,176 --> 00:56:35,943
und die erwarteten Geschwindigkeiten der kommenden Abschnitte.

1212
00:56:35,943 --> 00:56:39,315
Die gerade beobachtete Groundspeed kann kurzfristig nützlich sein,

1213
00:56:39,315 --> 00:56:43,147
beschreibt aber nicht zwingend Wind und Flugprofil des gesamten Restfluges.

1214
00:56:43,147 --> 00:56:46,715
Ein Rückenwind im Reiseflug lässt sich nicht ungeprüft auf den späteren

1215
00:56:46,715 --> 00:56:47,720
Sinkflug übertragen.

1216
00:56:47,720 --> 00:56:51,677
Ein belastbarer Zeitvergleich kennzeichnet daher, welcher Teil auf Messung

1217
00:56:51,677 --> 00:56:53,495
und welcher auf Vorhersage beruht.

1218
00:56:53,495 --> 00:56:57,041
Nehmen wir eine Reststrecke von zweihundertvierzig nautischen Meilen.

1219
00:56:57,041 --> 00:57:00,900
Zuerst erwarten wir hundertachtzig Meilen bei dreihundertsechzig Knoten,

1220
00:57:00,900 --> 00:57:03,312
danach sechzig Meilen bei zweihundertvierzig.

1221
00:57:03,312 --> 00:57:07,782
Die Zeiten betragen dreißig und fünfzehn Minuten, zusammen fünfundvierzig.

1222
00:57:07,782 --> 00:57:11,182
Eine spontane Rechnung mit der aktuellen Groundspeed dreihundertsechzig

1223
00:57:11,182 --> 00:57:14,535
würde nur vierzig Minuten ergeben und die Ankunft fünf Minuten zu früh

1224
00:57:14,535 --> 00:57:14,966
schätzen.

1225
00:57:14,966 --> 00:57:19,309
Lernfrage: Eine Zeitkontrolle zeigt, dass ein Wegpunkt drei Minuten später

1226
00:57:19,309 --> 00:57:20,894
als geplant erreicht wurde.

1227
00:57:20,894 --> 00:57:24,690
Muss die neue Zielankunft ebenfalls exakt drei Minuten später sein?

1228
00:57:24,690 --> 00:57:27,649
Nur wenn die verbleibenden Bedingungen dem Plan entsprechen.

1229
00:57:27,649 --> 00:57:31,619
Wurde der Zeitverlust durch einen einmaligen Umweg verursacht, kann das

1230
00:57:31,619 --> 00:57:32,010
passen.

1231
00:57:32,010 --> 00:57:35,924
Bleibt die Groundspeed dauerhaft niedriger, wächst die Verspätung weiter.

1232
00:57:35,924 --> 00:57:39,535
Wir müssen daher Ursache und zukünftige Entwicklung unterscheiden, statt

1233
00:57:39,535 --> 00:57:42,895
einen Zeitfehler nur als unveränderlichen Zuschlag fortzuschreiben.

1234
00:57:42,895 --> 00:57:46,579
Die Eins-zu-sechzig-Regel beruht darauf, dass ein kleiner Winkel in Grad

1235
00:57:46,579 --> 00:57:50,059
ungefähr sechzig mal Querabstand geteilt durch zurückgelegte Strecke

1236
00:57:50,059 --> 00:57:50,468
beträgt.

1237
00:57:50,468 --> 00:57:54,088
Genau genommen liefert die Geometrie den Tangens des Winkels; die Zahl

1238
00:57:54,088 --> 00:57:57,655
sechzig ersetzt näherungsweise den Faktor siebenundfünfzig Komma drei

1239
00:57:57,655 --> 00:57:58,999
zwischen Radiant und Grad.

1240
00:57:58,999 --> 00:58:01,139
Für kleine Winkel ist das praktisch.

1241
00:58:01,139 --> 00:58:04,720
Bei größeren Winkeln oder anspruchsvoller Genauigkeit verwenden wir eine

1242
00:58:04,720 --> 00:58:06,511
geeignete trigonometrische Rechnung.

1243
00:58:06,511 --> 00:58:10,258
Die Regel ist ein Überschlagswerkzeug und kein allgemeines Verfahren für

1244
00:58:10,258 --> 00:58:11,351
jede Navigationslage.

1245
00:58:11,351 --> 00:58:14,907
Nach sechzig nautischen Meilen befinden wir uns drei nautische Meilen rechts

1246
00:58:14,907 --> 00:58:16,497
von der geplanten geraden Strecke.

1247
00:58:16,497 --> 00:58:19,620
Der geschätzte Trackfehler beträgt drei Grad nach rechts.

1248
00:58:19,620 --> 00:58:23,278
Wird die bisherige Windwirkung als konstant angenommen, müssen wir diesen

1249
00:58:23,278 --> 00:58:26,686
Fehler zunächst durch eine entsprechende Linkskorrektur aufheben, um

1250
00:58:26,686 --> 00:58:29,042
parallel zur geplanten Strecke weiterzufliegen.

1251
00:58:29,042 --> 00:58:31,849
Damit wären wir aber weiterhin drei Meilen rechts.

1252
00:58:31,849 --> 00:58:35,396
Für den Wiederanschluss bis zu einem späteren Punkt brauchen wir zusätzlich

1253
00:58:35,396 --> 00:58:36,863
einen Schließwinkel nach links.

1254
00:58:36,863 --> 00:58:40,475
Liegt der gewünschte Wiederanschlusspunkt noch dreißig nautische Meilen

1255
00:58:40,475 --> 00:58:44,239
voraus, beträgt der Schließwinkel ungefähr sechzig mal drei durch dreißig,

1256
00:58:44,239 --> 00:58:45,053
also sechs Grad.

1257
00:58:45,053 --> 00:58:48,611
Zusammen ergibt sich unter diesen vereinfachten Bedingungen eine Korrektur

1258
00:58:48,611 --> 00:58:51,640
von etwa neun Grad nach links gegenüber dem bisherigen Heading.

1259
00:58:51,640 --> 00:58:55,397
Die drei Grad kompensieren den bisherigen Trackfehler; die sechs Grad bauen

1260
00:58:55,397 --> 00:58:57,851
den Querabstand auf der verbleibenden Strecke ab.

1261
00:58:57,851 --> 00:59:01,601
Am Wiederanschlusspunkt wird der zusätzliche Schließwinkel wieder entfernt,

1262
00:59:01,601 --> 00:59:04,001
sofern der zugrunde gelegte Wind weiterhin gilt.

1263
00:59:04,001 --> 00:59:07,302
Diese Rechnung setzt voraus, dass die Abweichung und die zurückgelegte

1264
00:59:07,302 --> 00:59:10,886
Strecke verlässlich bekannt sind und dass ein entsprechender Wiederanschluss

1265
00:59:10,886 --> 00:59:12,017
zulässig und sicher ist.

1266
00:59:12,017 --> 00:59:16,037
Sie gibt keine pauschale Erlaubnis, von einer freigegebenen IFR-Route

1267
00:59:16,037 --> 00:59:16,736
abzuweichen.

1268
00:59:16,736 --> 00:59:19,920
Auch darf die geometrische Strecke zum geplanten Anschlusspunkt nicht

1269
00:59:19,920 --> 00:59:22,688
unbesehen mit einer DME-Schrägentfernung verwechselt werden.

1270
00:59:22,688 --> 00:59:26,317
Gelände, Luftraum und Verfahren bleiben eigenständige Grenzen jeder

1271
00:59:26,317 --> 00:59:27,563
tatsächlichen Handlung.

1272
00:59:27,563 --> 00:59:31,733
Eine zweite Aufgabe: Nach vierzig nautischen Meilen liegen wir zwei Meilen

1273
00:59:31,733 --> 00:59:32,071
links.

1274
00:59:32,071 --> 00:59:35,236
Der Trackfehler beträgt näherungsweise drei Grad links.

1275
00:59:35,236 --> 00:59:38,685
Für einen Wiederanschluss über weitere vierzig Meilen kommen drei Grad

1276
00:59:38,685 --> 00:59:39,670
Schließwinkel hinzu.

1277
00:59:39,670 --> 00:59:42,220
Die Gesamtkorrektur wäre sechs Grad rechts.

1278
00:59:42,220 --> 00:59:46,049
Das symmetrische Beispiel zeigt, warum die doppelte Fehlerkorrektur nur dann

1279
00:59:46,049 --> 00:59:49,324
passt, wenn vergangene und verbleibende Strecke gleich lang sind.

1280
00:59:49,324 --> 00:59:52,526
Sie ist keine allgemeine Regel für beliebige Restentfernungen.

1281
00:59:52,526 --> 00:59:56,185
Lernfrage: Warum genügt es nicht, einfach auf den nächsten Wegpunkt

1282
00:59:56,185 --> 00:59:59,189
zuzufliegen und die gesamte Vorgeschichte zu vergessen?

1283
00:59:59,189 --> 01:00:02,865
Eine neue direkte Geometrie kann den Wegpunkt erreichen, erklärt aber nicht

1284
01:00:02,865 --> 01:00:06,346
die Ursache der Abweichung und kann außerhalb zulässiger Bahnen liegen.

1285
01:00:06,346 --> 01:00:10,276
Für eine belastbare Navigation müssen wir Positionsfehler, Windschätzung und

1286
01:00:10,276 --> 01:00:12,603
gültige Streckenführung gemeinsam beurteilen.

1287
01:00:12,603 --> 01:00:16,388
Koppelnavigation beginnt an einer bekannten Position zu einer bekannten

1288
01:00:16,388 --> 01:00:16,655
Zeit.

1289
01:00:16,655 --> 01:00:20,327
Von dort schreiben wir die Bewegung anhand von Richtung und Geschwindigkeit

1290
01:00:20,327 --> 01:00:20,572
fort.

1291
01:00:20,572 --> 01:00:23,056
Die errechnete Position heißt Koppelort.

1292
01:00:23,056 --> 01:00:26,275
Sie ist eine Schätzung, auch wenn die zugrunde liegende Rechnung

1293
01:00:26,275 --> 01:00:28,035
mathematisch exakt ausgeführt wird.

1294
01:00:28,035 --> 01:00:31,723
Ihre Zuverlässigkeit hängt von der Qualität des Ausgangsfixes und der

1295
01:00:31,723 --> 01:00:32,685
Bewegungsdaten ab.

1296
01:00:32,685 --> 01:00:36,119
Ein falscher Ausgangspunkt wird durch sorgfältige Integration nicht

1297
01:00:36,119 --> 01:00:37,144
automatisch richtig.

1298
01:00:37,144 --> 01:00:40,824
Im Gegenteil kann eine saubere Linie die anfängliche Unsicherheit optisch

1299
01:00:40,824 --> 01:00:41,328
verdecken.

1300
01:00:41,328 --> 01:00:45,181
Ein Flugzeug befindet sich um zwölf Uhr genau an einem eindeutig bestimmten

1301
01:00:45,181 --> 01:00:45,489
Punkt.

1302
01:00:45,489 --> 01:00:49,459
Der rechtweisende Track ist null sechs null, die Groundspeed hundertachtzig

1303
01:00:49,459 --> 01:00:49,830
Knoten.

1304
01:00:49,830 --> 01:00:53,632
Nach zehn Minuten beträgt der zurückgelegte Weg dreißig nautische Meilen.

1305
01:00:53,632 --> 01:00:57,948
Die Nordkomponente ist dreißig mal Kosinus sechzig Grad, also fünfzehn

1306
01:00:57,948 --> 01:00:58,380
Meilen.

1307
01:00:58,380 --> 01:01:02,073
Die Ostkomponente ist dreißig mal Sinus sechzig Grad, ungefähr

1308
01:01:02,073 --> 01:01:03,443
sechsundzwanzig Meilen.

1309
01:01:03,443 --> 01:01:06,857
Für ein ausreichend kleines Gebiet bei fünfzig Grad mittlerer Breite

1310
01:01:06,857 --> 01:01:09,568
entspricht die Nordkomponente fünfzehn Breitenminuten.

1311
01:01:09,568 --> 01:01:13,417
Die Längendifferenz beträgt näherungsweise sechsundzwanzig geteilt durch

1312
01:01:13,417 --> 01:01:16,571
Kosinus fünfzig Grad, also rund vierzig Komma vier Minuten.

1313
01:01:16,571 --> 01:01:20,386
Diese Komponenten werden mit ihren richtigen Hemisphären und Vorzeichen zur

1314
01:01:20,386 --> 01:01:21,759
Ausgangskoordinate addiert.

1315
01:01:21,759 --> 01:01:25,065
Eine Bewegung nach Norden auf der Südhalbkugel verringert zunächst den

1316
01:01:25,065 --> 01:01:26,388
Betrag der südlichen Breite.

1317
01:01:26,388 --> 01:01:29,851
Erst nach Überschreiten des Äquators wird daraus nördliche Breite.

1318
01:01:29,851 --> 01:01:33,298
Die Rechnung mit vorzeichenbehafteten Koordinaten macht das deutlich,

1319
01:01:33,298 --> 01:01:35,896
ersetzt aber nicht die geographische Sichtkontrolle.

1320
01:01:35,896 --> 01:01:39,218
Bei größerer Entfernung wechseln wir von der lokalen Näherung zu einem

1321
01:01:39,218 --> 01:01:41,590
passenden sphärischen oder geodätischen Verfahren.

1322
01:01:41,590 --> 01:01:45,452
Nehmen wir nun an, die Groundspeed sei nicht genau hundertachtzig, sondern

1323
01:01:45,452 --> 01:01:48,687
zwischen hundertsiebzig und hundertneunzig Knoten zu erwarten.

1324
01:01:48,687 --> 01:01:52,034
In zehn Minuten ergibt das zwischen achtundzwanzig Komma drei und

1325
01:01:52,034 --> 01:01:53,785
einunddreißig Komma sieben Meilen.

1326
01:01:53,785 --> 01:01:57,399
Die Längsunsicherheit aus dieser Quelle beträgt rund plus oder minus eins

1327
01:01:57,399 --> 01:01:58,389
Komma sieben Meilen.

1328
01:01:58,389 --> 01:02:02,056
Eine zusätzliche Richtungsunsicherheit von zwei Grad erzeugt nach dreißig

1329
01:02:02,056 --> 01:02:04,768
Meilen ungefähr eine nautische Meile Querunsicherheit.

1330
01:02:04,768 --> 01:02:08,937
Der wahrscheinliche Aufenthaltsbereich ist daher eine Fläche, kein idealer

1331
01:02:08,937 --> 01:02:09,275
Punkt.

1332
01:02:09,275 --> 01:02:12,658
Eine regelmäßige Positionsbestimmung begrenzt die Fortschreibung.

1333
01:02:12,658 --> 01:02:16,614
Wird nach zehn Minuten ein neuer verlässlicher Fix gewonnen, kann dieser zur

1334
01:02:16,614 --> 01:02:18,332
nächsten Ausgangsposition werden.

1335
01:02:18,332 --> 01:02:21,932
Ein unzuverlässiger vermeintlicher Fix darf dagegen nicht bloß deshalb

1336
01:02:21,932 --> 01:02:25,325
übernommen werden, weil ein Zeitplan eine Aktualisierung vorsieht.

1337
01:02:25,325 --> 01:02:28,578
Wir vergleichen ihn mit dem erwarteten Bereich und erklären große

1338
01:02:28,578 --> 01:02:29,229
Abweichungen.

1339
01:02:29,229 --> 01:02:33,285
So verhindert die Koppelrechnung, dass eine falsche Identifikation unbemerkt

1340
01:02:33,285 --> 01:02:34,566
zur neuen Wahrheit wird.

1341
01:02:34,566 --> 01:02:38,462
Lernfrage: Ist ein Koppelort nach drei Minuten grundsätzlich genauer als

1342
01:02:38,462 --> 01:02:39,923
einer nach zwanzig Minuten?

1343
01:02:39,923 --> 01:02:43,449
Bei gleichen Eingangsqualitäten gewöhnlich ja, weil weniger Zeit für die

1344
01:02:43,449 --> 01:02:46,632
Wirkung von Geschwindigkeits- und Richtungsfehlern vergangen ist.

1345
01:02:46,632 --> 01:02:50,486
Ein sehr schlechter Ausgangsfix kann aber auch nach drei Minuten unbrauchbar

1346
01:02:50,486 --> 01:02:50,740
sein.

1347
01:02:50,740 --> 01:02:54,480
Die vollständige Bewertung nennt deshalb Zeitspanne und Datenqualität

1348
01:02:54,480 --> 01:02:55,022
gemeinsam.

1349
01:02:55,022 --> 01:02:59,027
Ein visueller Fix entsteht nicht dadurch, dass irgendein sichtbares Objekt

1350
01:02:59,027 --> 01:03:00,109
zur Erwartung passt.

1351
01:03:00,109 --> 01:03:03,791
Er entsteht durch eine eindeutige Zuordnung zwischen Landschaft und Karte.

1352
01:03:03,791 --> 01:03:07,419
Besonders geeignet sind Kombinationen charakteristischer Merkmale: eine

1353
01:03:07,419 --> 01:03:11,253
markante Flussschleife, eine Bahnstrecke mit bestimmtem Kreuzungswinkel und

1354
01:03:11,253 --> 01:03:12,939
ein unmittelbar benachbarter Ort.

1355
01:03:12,939 --> 01:03:16,612
Ein einzelner Kirchturm oder ein rechtwinkliger Straßenknoten kann sich in

1356
01:03:16,612 --> 01:03:18,745
einer größeren Region vielfach wiederholen.

1357
01:03:18,745 --> 01:03:22,562
Die Qualität der Identifikation liegt in der gemeinsamen Geometrie und nicht

1358
01:03:22,562 --> 01:03:24,270
in der Bekanntheit des Objekttyps.

1359
01:03:24,270 --> 01:03:27,537
Der Blick aus dem Flugzeug ist schräg und verändert sich während der

1360
01:03:27,537 --> 01:03:28,065
Annäherung.

1361
01:03:28,065 --> 01:03:32,025
Entferntere Objekte erscheinen zusammengedrängt, Höhenunterschiede können

1362
01:03:32,025 --> 01:03:32,947
Formen verdecken.

1363
01:03:32,947 --> 01:03:37,087
Eine Straße, die auf der Karte gerade aussieht, kann aus der Perspektive

1364
01:03:37,087 --> 01:03:38,007
gekrümmt wirken.

1365
01:03:38,007 --> 01:03:41,817
Deshalb orientieren wir die Karte beziehungsweise das mentale Bild passend

1366
01:03:41,817 --> 01:03:43,413
und prüfen relative Richtungen.

1367
01:03:43,413 --> 01:03:45,821
Liegt der Fluss wirklich links der Bahnlinie?

1368
01:03:45,821 --> 01:03:48,717
Trifft die Straße vor oder hinter dem See auf den Ort?

1369
01:03:48,717 --> 01:03:52,319
Solche Beziehungen sind oft verlässlicher als die geschätzte Größe eines

1370
01:03:52,319 --> 01:03:53,270
einzelnen Merkmals.

1371
01:03:53,270 --> 01:03:56,613
Ein Lehrfall: Die Koppelposition erwartet einen Ort mit einem See

1372
01:03:56,613 --> 01:03:59,287
unmittelbar nordwestlich und einer Autobahn östlich.

1373
01:03:59,287 --> 01:04:03,147
Sichtbar ist ein ähnlich geformter Ort, doch der See liegt südlich und die

1374
01:04:03,147 --> 01:04:04,295
große Straße westlich.

1375
01:04:04,295 --> 01:04:08,664
Die richtige Reaktion ist, die Zuordnung zu verwerfen oder weiter zu prüfen.

1376
01:04:08,664 --> 01:04:12,973
Es wäre gefährlich, die Karte gedanklich so lange zu drehen, bis irgendein

1377
01:04:12,973 --> 01:04:13,613
Teil passt.

1378
01:04:13,613 --> 01:04:17,159
Erwartungsdruck entsteht besonders dann, wenn ein Wegpunkt bereits hätte

1379
01:04:17,159 --> 01:04:20,804
erreicht sein sollen oder eine Besatzung eine Verspätung ungern bestätigt.

1380
01:04:20,804 --> 01:04:23,787
Zeit und Entfernung liefern eine zusätzliche Kontrolle.

1381
01:04:23,787 --> 01:04:27,521
Liegt der identifizierte Punkt fünfzehn nautische Meilen außerhalb des seit

1382
01:04:27,521 --> 01:04:30,557
wenigen Minuten möglichen Aufenthaltsbereichs, müssen wir die

1383
01:04:30,557 --> 01:04:31,801
Voraussetzungen erklären.

1384
01:04:31,801 --> 01:04:35,481
Vielleicht war der letzte Fix falsch, vielleicht die Geschwindigkeit oder

1385
01:04:35,481 --> 01:04:37,447
vielleicht die aktuelle Identifikation.

1386
01:04:37,447 --> 01:04:41,315
Das Koppelmodell entscheidet nicht automatisch, welche Quelle falsch ist,

1387
01:04:41,315 --> 01:04:43,382
aber es macht den Widerspruch sichtbar.

1388
01:04:43,382 --> 01:04:46,896
Ein unplausibler Fix wird nicht allein durch selbstbewusstes Benennen

1389
01:04:46,896 --> 01:04:47,507
zuverlässig.

1390
01:04:47,507 --> 01:04:50,918
Bei eingeschränkter Sicht nimmt die Anzahl nutzbarer Merkmale ab.

1391
01:04:50,918 --> 01:04:54,586
Eine helle Fläche kann Wasser, Gewächshaus oder Beleuchtung sein.

1392
01:04:54,586 --> 01:04:58,509
Nachts verändern beleuchtete Straßen und Siedlungen das vertraute Tagesbild.

1393
01:04:58,509 --> 01:05:02,479
Schnee, Hochwasser und neue Bebauung verändern die Landschaft ebenfalls.

1394
01:05:02,479 --> 01:05:05,168
Kartenstand und Sichtbedingungen gehören daher zur

1395
01:05:05,168 --> 01:05:06,566
Zuverlässigkeitsbewertung.

1396
01:05:06,566 --> 01:05:10,059
Ein visueller Fix ist eine Messmethode mit Grenzen und kein grundsätzlich

1397
01:05:10,059 --> 01:05:12,834
überlegenes Urteil gegenüber allen elektronischen Quellen.

1398
01:05:12,834 --> 01:05:17,143
Lernfrage: Zwei ähnliche Seen sind auf der Karte nur acht Meilen voneinander

1399
01:05:17,143 --> 01:05:17,654
entfernt.

1400
01:05:17,654 --> 01:05:21,119
Welche Zusatzinformation löst die Mehrdeutigkeit am besten?

1401
01:05:21,119 --> 01:05:24,643
Eine unabhängige eindeutige Beziehung, beispielsweise der Verlauf einer

1402
01:05:24,643 --> 01:05:27,819
bekannten Bahnlinie und die Richtung zu einem charakteristischen

1403
01:05:27,819 --> 01:05:28,563
Geländeanstieg.

1404
01:05:28,563 --> 01:05:32,316
Ein bloßes stärkeres Vertrauen in den ersten Eindruck liefert keine neue

1405
01:05:32,316 --> 01:05:32,942
Information.

1406
01:05:32,942 --> 01:05:36,787
Gute Navigation macht aus Beobachtungen überprüfbare Beziehungen und lässt

1407
01:05:36,787 --> 01:05:39,852
eine Zuordnung offen, bis diese Beziehungen zusammenpassen.

1408
01:05:39,852 --> 01:05:43,717
Viele Navigationsbeobachtungen bestimmen keine vollständige Position.

1409
01:05:43,717 --> 01:05:47,501
Eine Peilung zu einem bekannten Objekt legt zunächst eine Linie fest, auf

1410
01:05:47,501 --> 01:05:49,367
der sich das Flugzeug befinden kann.

1411
01:05:49,367 --> 01:05:53,200
Eine gemessene Entfernung erzeugt in der horizontalen Ebene einen Kreis oder

1412
01:05:53,200 --> 01:05:55,318
eine entsprechende geometrische Ortslinie.

1413
01:05:55,318 --> 01:05:59,586
Erst die Kombination geeigneter unabhängiger Informationen ergibt einen Fix.

1414
01:05:59,586 --> 01:06:03,481
Die Art des Sensors gehört zur Funknavigation; hier betrachten wir die

1415
01:06:03,481 --> 01:06:04,649
gemeinsame Geometrie.

1416
01:06:04,649 --> 01:06:08,029
Jeder Messwert lässt wegen seiner Unsicherheit eher einen Streifen oder

1417
01:06:08,029 --> 01:06:10,409
Ringbereich als eine ideale dünne Linie entstehen.

1418
01:06:10,409 --> 01:06:14,155
Zwei Standlinien schneiden sich günstig, wenn der Winkel deutlich von null

1419
01:06:14,155 --> 01:06:16,028
und hundertachtzig Grad entfernt ist.

1420
01:06:16,028 --> 01:06:19,772
Nahezu parallele Linien ergeben einen langen unsicheren Schnittbereich.

1421
01:06:19,772 --> 01:06:23,168
Ein kleiner Winkelfehler kann dann eine große Positionsverschiebung

1422
01:06:23,168 --> 01:06:23,776
verursachen.

1423
01:06:23,776 --> 01:06:27,159
Bei ungefähr rechtwinkliger Geometrie begrenzen die Linien den Bereich in

1424
01:06:27,159 --> 01:06:28,967
zwei deutlich verschiedenen Richtungen.

1425
01:06:28,967 --> 01:06:32,858
Das bedeutet nicht, dass rechtwinklige Quellen automatisch fehlerfrei sind;

1426
01:06:32,858 --> 01:06:36,178
ihre individuellen Messfehler müssen weiterhin beurteilt werden.

1427
01:06:36,178 --> 01:06:40,266
Die Geometrie bestimmt lediglich, wie diese Fehler in der Position wirken.

1428
01:06:40,266 --> 01:06:43,814
Ein vereinfachtes Beispiel: Zwei nahezu parallele Standlinien besitzen

1429
01:06:43,814 --> 01:06:47,210
jeweils einen Querunsicherheitsstreifen von einer nautischen Meile.

1430
01:06:47,210 --> 01:06:49,538
Ihr Schnittwinkel beträgt nur zehn Grad.

1431
01:06:49,538 --> 01:06:52,886
Die mögliche Ausdehnung entlang der empfindlichen Richtung kann dadurch

1432
01:06:52,886 --> 01:06:53,923
viele Meilen betragen.

1433
01:06:53,923 --> 01:06:57,123
Bei einem rechtwinkligen Schnitt ist der entsprechende Bereich viel

1434
01:06:57,123 --> 01:06:57,601
kompakter.

1435
01:06:57,601 --> 01:07:01,355
Ein Rechner kann in beiden Fällen ein präzises Koordinatenpaar ausgeben.

1436
01:07:01,355 --> 01:07:04,954
Die Anzahl der angezeigten Stellen verrät jedoch nicht die geometrische

1437
01:07:04,954 --> 01:07:05,613
Unsicherheit.

1438
01:07:05,613 --> 01:07:07,892
Auch Gleichzeitigkeit ist wesentlich.

1439
01:07:07,892 --> 01:07:12,159
Die erste Peilung wird um zwölf Uhr beobachtet, die zweite erst zwei Minuten

1440
01:07:12,159 --> 01:07:12,552
später.

1441
01:07:12,552 --> 01:07:16,336
Bei hundertachtzig Knoten Groundspeed legt das Flugzeug in dieser Zeit sechs

1442
01:07:16,336 --> 01:07:17,531
nautische Meilen zurück.

1443
01:07:17,531 --> 01:07:21,462
Beide unbearbeiteten Linien gehören deshalb nicht zur selben Position.

1444
01:07:21,462 --> 01:07:24,911
Für einen laufenden Fix muss die ältere Information mit einer geeigneten

1445
01:07:24,911 --> 01:07:28,216
Bewegungsannahme auf den Zeitpunkt der neueren Beobachtung übertragen

1446
01:07:28,216 --> 01:07:28,551
werden.

1447
01:07:28,551 --> 01:07:32,283
Andernfalls kann ein sauberer Schnittpunkt eine Position darstellen, an der

1448
01:07:32,283 --> 01:07:34,721
das Flugzeug zu keinem der beiden Zeitpunkte war.

1449
01:07:34,721 --> 01:07:38,875
Ein dritter Messwert hilft, Widersprüche zu erkennen, garantiert aber noch

1450
01:07:38,875 --> 01:07:40,784
keine statistische Unabhängigkeit.

1451
01:07:40,784 --> 01:07:44,795
Zwei Anzeigen können dieselbe fehlerhafte Sensorquelle oder dieselbe falsche

1452
01:07:44,795 --> 01:07:46,326
Stationskoordinate verwenden.

1453
01:07:46,326 --> 01:07:49,876
Auch eine gemeinsame falsche Uhrzeit wirkt auf mehrere Beobachtungen.

1454
01:07:49,876 --> 01:07:53,815
Für die Bewertung fragen wir daher nicht nur, wie viele Anzeigen vorhanden

1455
01:07:53,815 --> 01:07:57,648
sind, sondern welche voneinander unabhängigen Informationen sie wirklich

1456
01:07:57,648 --> 01:07:58,181
enthalten.

1457
01:07:58,181 --> 01:08:02,067
Lernfrage: Ist der geometrische Mittelpunkt eines kleinen Fehlerdreiecks

1458
01:08:02,067 --> 01:08:03,417
immer die wahre Position?

1459
01:08:03,417 --> 01:08:04,269
Nein.

1460
01:08:04,269 --> 01:08:07,628
Ein solcher Mittelpunkt ist eine mögliche Schätzung unter bestimmten

1461
01:08:07,628 --> 01:08:08,072
Annahmen.

1462
01:08:08,072 --> 01:08:11,715
Ohne Kenntnis von Fehlerverteilungen, systematischen Einflüssen und

1463
01:08:11,715 --> 01:08:14,107
Beobachtungsqualität gibt es keine Garantie.

1464
01:08:14,107 --> 01:08:17,561
Die nützliche Aussage lautet, dass die Beobachtungen einen begrenzten

1465
01:08:17,561 --> 01:08:19,663
Bereich stützen oder widersprüchlich sind.

1466
01:08:19,663 --> 01:08:23,159
Daraus folgt eine passende weitere Prüfung und keine unbegründete

1467
01:08:23,159 --> 01:08:23,751
Gewissheit.

1468
01:08:23,751 --> 01:08:27,005
Ein zufälliger Messfehler verändert sich in Betrag und Richtung.

1469
01:08:27,005 --> 01:08:30,370
Ein systematischer Fehler besitzt eine wiederkehrende Struktur,

1470
01:08:30,370 --> 01:08:32,988
beispielsweise einen konstanten Nullpunktversatz.

1471
01:08:32,988 --> 01:08:35,573
Beide Arten können gleichzeitig auftreten.

1472
01:08:35,573 --> 01:08:39,019
Zehn Messungen mit geringer Streuung beweisen daher nicht, dass ihr

1473
01:08:39,019 --> 01:08:40,202
Mittelwert richtig ist.

1474
01:08:40,202 --> 01:08:43,917
Ein falsch kalibriertes Instrument kann sehr gleichmäßig falsche Werte

1475
01:08:43,917 --> 01:08:44,341
liefern.

1476
01:08:44,341 --> 01:08:47,976
Für die Navigation müssen wir Wiederholbarkeit und Richtigkeit getrennt

1477
01:08:47,976 --> 01:08:48,540
betrachten.

1478
01:08:48,540 --> 01:08:52,195
Ein ruhiger Positionspunkt ist eine Beobachtung über zeitliche Stabilität

1479
01:08:52,195 --> 01:08:54,498
und noch kein vollständiger Qualitätsnachweis.

1480
01:08:54,498 --> 01:08:58,350
Stellen Sie sich eine Entfernungsanzeige vor, die stets eine halbe Meile zu

1481
01:08:58,350 --> 01:09:01,380
viel anzeigt und zusätzlich um zwei Zehntelmeilen schwankt.

1482
01:09:01,380 --> 01:09:05,089
Mittelwertbildung kann die zufällige Schwankung verringern, beseitigt aber

1483
01:09:05,089 --> 01:09:06,592
nicht die halbe Meile Versatz.

1484
01:09:06,592 --> 01:09:10,639
Wird dieselbe fehlerhafte Quelle an zwei Displays dargestellt, stimmen die

1485
01:09:10,639 --> 01:09:12,280
Anzeigen hervorragend überein.

1486
01:09:12,280 --> 01:09:15,559
Diese Übereinstimmung ist dann keine unabhängige Bestätigung.

1487
01:09:15,559 --> 01:09:19,382
Sie zeigt lediglich, dass beide Displays dieselben Daten erhalten.

1488
01:09:19,382 --> 01:09:22,834
Sensorarchitektur und Datenwege sind deshalb für eine sinnvolle

1489
01:09:22,834 --> 01:09:24,094
Kreuzkontrolle wichtig.

1490
01:09:24,094 --> 01:09:27,434
Bei unabhängigen zufälligen Fehlern lassen sich Unsicherheiten unter

1491
01:09:27,434 --> 01:09:30,282
geeigneten statistischen Annahmen quadratisch kombinieren.

1492
01:09:30,282 --> 01:09:33,916
Zwei unabhängige Standardabweichungen von jeweils einer Meile ergeben dann

1493
01:09:33,916 --> 01:09:36,814
eine kombinierte Standardabweichung von Wurzel zwei Meilen.

1494
01:09:36,814 --> 01:09:40,613
Das bedeutet nicht, dass jeder Fehler innerhalb dieser Grenze liegt.

1495
01:09:40,613 --> 01:09:44,203
Eine Standardabweichung ist keine garantierte Maximalabweichung.

1496
01:09:44,203 --> 01:09:47,300
Ohne die Voraussetzungen der Verteilung und Unabhängigkeit darf die

1497
01:09:47,300 --> 01:09:50,490
Wurzel-Summe-Quadrat-Methode nicht als allgemeine Sicherheitsrechnung

1498
01:09:50,490 --> 01:09:51,275
verwendet werden.

1499
01:09:51,275 --> 01:09:55,074
Für konservative Grenzen kann stattdessen die Summe der maximal angenommenen

1500
01:09:55,074 --> 01:09:56,123
Fehler relevant sein.

1501
01:09:56,123 --> 01:09:59,130
Zwei mögliche Beträge von einer Meile können im ungünstigsten

1502
01:09:59,130 --> 01:10:01,249
gleichgerichteten Fall zwei Meilen ergeben.

1503
01:10:01,249 --> 01:10:04,930
Welche Methode zur Aufgabe passt, hängt von ihrer Aussage ab: mittlere

1504
01:10:04,930 --> 01:10:08,769
statistische Qualität, bestimmte Wahrscheinlichkeit oder sichere Schranke

1505
01:10:08,769 --> 01:10:10,609
innerhalb der angenommenen Grenzen.

1506
01:10:10,609 --> 01:10:14,313
Die Begriffe Genauigkeit, Integrität und Verfügbarkeit beschreiben wiederum

1507
01:10:14,313 --> 01:10:17,967
unterschiedliche Eigenschaften und werden in leistungsbasierter Navigation

1508
01:10:17,967 --> 01:10:18,856
genauer behandelt.

1509
01:10:18,856 --> 01:10:22,590
Ein praktischer Denkweg lautet: Welche Größe könnte falsch sein, welche

1510
01:10:22,590 --> 01:10:25,641
Auswirkung hätte das und welche Quelle könnte es erkennen?

1511
01:10:25,641 --> 01:10:29,453
Ein Headingfehler wirkt auf eine Windbestimmung und möglicherweise auf die

1512
01:10:29,453 --> 01:10:30,380
Anzeige eines HSI.

1513
01:10:30,380 --> 01:10:33,534
Eine gemeinsame Datenbank kann mehrere scheinbar unabhängige

1514
01:10:33,534 --> 01:10:34,954
Wegpunktanzeigen betreffen.

1515
01:10:34,954 --> 01:10:38,122
Ein falsch eingetragenes Hemisphärenzeichen kann schon vor jeder

1516
01:10:38,122 --> 01:10:40,547
Sensormessung eine falsche Sollposition erzeugen.

1517
01:10:40,547 --> 01:10:43,211
Nicht jeder Navigationsfehler beginnt im Empfänger.

1518
01:10:43,211 --> 01:10:47,198
Lernfrage: Zwei Positionen weichen um eine Meile voneinander ab.

1519
01:10:47,198 --> 01:10:50,039
Ist die wahre Position zwangsläufig in ihrer Mitte?

1520
01:10:50,039 --> 01:10:50,892
Nein.

1521
01:10:50,892 --> 01:10:54,688
Eine Quelle kann weitgehend richtig, die andere systematisch falsch sein;

1522
01:10:54,688 --> 01:10:57,445
beide können auch in dieselbe Richtung versetzt sein.

1523
01:10:57,445 --> 01:11:00,106
Die Differenz macht eine Unstimmigkeit sichtbar.

1524
01:11:00,106 --> 01:11:04,435
Ihre Ursache wird durch Datenbezug, Quellenqualität, Geometrie und weitere

1525
01:11:04,435 --> 01:11:06,599
unabhängige Beobachtungen untersucht.

1526
01:11:06,599 --> 01:11:09,990
Eine automatische Mittelwertbildung wäre ohne diese Bewertung keine

1527
01:11:09,990 --> 01:11:10,850
fachliche Lösung.

1528
01:11:10,850 --> 01:11:14,626
Ein inertiales Navigationssystem verwendet Beschleunigungssensoren und

1529
01:11:14,626 --> 01:11:18,079
Drehratensensoren, um Bewegung und Orientierung fortzuschreiben.

1530
01:11:18,079 --> 01:11:21,776
Eine Integration der korrekt aufgelösten Beschleunigung liefert die Änderung

1531
01:11:21,776 --> 01:11:22,748
der Geschwindigkeit.

1532
01:11:22,748 --> 01:11:26,048
Eine zweite Integration liefert die Änderung der Position.

1533
01:11:26,048 --> 01:11:30,107
Zusätzlich sind Anfangsposition, Anfangsgeschwindigkeit und räumliche

1534
01:11:30,107 --> 01:11:31,166
Ausrichtung nötig.

1535
01:11:31,166 --> 01:11:34,812
Das Wort korrekt ist entscheidend: Die Sensorwerte müssen in das verwendete

1536
01:11:34,812 --> 01:11:38,119
Navigationskoordinatensystem transformiert und um die erforderlichen

1537
01:11:38,119 --> 01:11:40,161
physikalischen Einflüsse behandelt werden.

1538
01:11:40,161 --> 01:11:43,556
Ein Beschleunigungsmesser unterscheidet nicht durch bloßes Ablesen alle

1539
01:11:43,556 --> 01:11:44,943
gewünschten Bewegungsanteile.

1540
01:11:44,943 --> 01:11:48,502
In einem einfachen eindimensionalen Lehrmodell startet ein Körper aus Ruhe

1541
01:11:48,502 --> 01:11:51,918
und beschleunigt zehn Sekunden lang mit einem Meter pro Quadratsekunde.

1542
01:11:51,918 --> 01:11:54,957
Die Endgeschwindigkeit beträgt zehn Meter pro Sekunde.

1543
01:11:54,957 --> 01:11:58,779
Der zurückgelegte Weg beträgt fünfzig Meter, denn die Geschwindigkeit wächst

1544
01:11:58,779 --> 01:12:01,697
gleichmäßig von null auf zehn und ihr Mittelwert ist fünf.

1545
01:12:01,697 --> 01:12:05,640
Hält der Körper anschließend zwanzig Sekunden lang diese Geschwindigkeit,

1546
01:12:05,640 --> 01:12:07,315
kommen zweihundert Meter hinzu.

1547
01:12:07,315 --> 01:12:10,834
Die Beschleunigung ist in dieser Phase null, obwohl sich der Körper

1548
01:12:10,834 --> 01:12:11,517
weiterbewegt.

1549
01:12:11,517 --> 01:12:14,669
Deshalb kann ein System Geschwindigkeit nicht aus dem momentanen

1550
01:12:14,669 --> 01:12:16,392
Beschleunigungswert allein ablesen.

1551
01:12:16,392 --> 01:12:20,202
Bei einem Flugzeug liegen die Sensorachsen häufig fest im Flugzeugkörper.

1552
01:12:20,202 --> 01:12:24,235
Während das Flugzeug rollt, nickt oder giert, ändern diese Achsen ihre

1553
01:12:24,235 --> 01:12:27,404
Orientierung gegenüber Nord, Ost und lokaler Vertikale.

1554
01:12:27,404 --> 01:12:30,728
Drehratensensoren ermöglichen die laufende Transformation.

1555
01:12:30,728 --> 01:12:34,264
Bei einer klassischen Plattform werden die Achsen mechanisch stabilisiert;

1556
01:12:34,264 --> 01:12:37,418
bei einem Strapdownsystem erfolgt die entsprechende Stabilisierung

1557
01:12:37,418 --> 01:12:37,991
rechnerisch.

1558
01:12:37,991 --> 01:12:41,395
Beide Prinzipien benötigen ein konsistentes Bewegungsmodell.

1559
01:12:41,395 --> 01:12:44,433
Ihre unterschiedliche Bauform ändert nicht die grundlegende

1560
01:12:44,433 --> 01:12:45,308
Integrationsidee.

1561
01:12:45,308 --> 01:12:47,424
Schwerkraft ist besonders wichtig.

1562
01:12:47,424 --> 01:12:50,769
Ein am Boden ruhender Sensor und ein frei fallender Sensor liefern nicht

1563
01:12:50,769 --> 01:12:53,650
einfach dieselbe Information über die gewöhnliche kinematische

1564
01:12:53,650 --> 01:12:54,347
Beschleunigung.

1565
01:12:54,347 --> 01:12:57,816
Das Navigationssystem berücksichtigt die spezifische Kraft und ein

1566
01:12:57,816 --> 01:12:59,340
geeignetes Schwerefeldmodell.

1567
01:12:59,340 --> 01:13:02,669
Wird die Vertikale geringfügig falsch bestimmt, kann ein Anteil der

1568
01:13:02,669 --> 01:13:05,899
Schwerkraft fälschlich als horizontale Beschleunigung erscheinen.

1569
01:13:05,899 --> 01:13:08,752
Wegen der anschließenden Integrationen kann eine sehr kleine

1570
01:13:08,752 --> 01:13:12,176
Ausrichtungsabweichung mit der Zeit erhebliche Positionswirkungen haben.

1571
01:13:12,176 --> 01:13:16,042
Ein autonomes inertiales System benötigt nach korrekter Initialisierung

1572
01:13:16,042 --> 01:13:20,180
nicht fortlaufend eine externe Funkposition, um seine Lösung weiterzuführen.

1573
01:13:20,180 --> 01:13:23,090
Seine Fehler wachsen jedoch ohne geeignete Korrektur.

1574
01:13:23,090 --> 01:13:27,414
Die genaue Entwicklung hängt von Sensorqualität, Ausrichtung, Algorithmus

1575
01:13:27,414 --> 01:13:28,539
und Flugverlauf ab.

1576
01:13:28,539 --> 01:13:32,779
Eine pauschale garantierte Driftzahl für jedes IRS wäre deshalb irreführend.

1577
01:13:32,779 --> 01:13:36,601
Integrierte Systeme können externe Messungen zur Begrenzung und Beobachtung

1578
01:13:36,601 --> 01:13:37,672
der Fehler verwenden.

1579
01:13:37,672 --> 01:13:41,638
Welche Quelle eine angezeigte FMS-Position gerade stützt, ist

1580
01:13:41,638 --> 01:13:42,613
systemabhängig.

1581
01:13:42,613 --> 01:13:46,374
Lernfrage: Misst ein Beschleunigungssensor bei konstanter Geschwindigkeit

1582
01:13:46,374 --> 01:13:48,332
unmittelbar die zurückgelegte Strecke?

1583
01:13:48,332 --> 01:13:49,184
Nein.

1584
01:13:49,184 --> 01:13:52,876
Die Strecke entsteht aus Integration einer bereits bekannten beziehungsweise

1585
01:13:52,876 --> 01:13:54,528
fortgeschriebenen Geschwindigkeit.

1586
01:13:54,528 --> 01:13:58,184
Ohne richtige Anfangswerte kann ein perfekter momentaner Beschleunigungswert

1587
01:13:58,184 --> 01:14:01,264
die fehlende Bewegungsinformation nicht nachträglich herstellen.

1588
01:14:01,264 --> 01:14:05,083
Genau darin liegt die Bedeutung sorgfältiger Initialisierung und geeigneter

1589
01:14:05,083 --> 01:14:05,694
Überwachung.

1590
01:14:05,694 --> 01:14:09,950
Die Initialisierung eines Navigationssystems legt fest, von welchem Zustand

1591
01:14:09,950 --> 01:14:11,368
seine Berechnung startet.

1592
01:14:11,368 --> 01:14:15,341
Eine Positionseingabe allein reicht für ein inertiales System nicht aus.

1593
01:14:15,341 --> 01:14:18,927
Es muss auch seine räumliche Orientierung bestimmen oder aus geeigneten

1594
01:14:18,927 --> 01:14:20,089
Informationen erhalten.

1595
01:14:20,089 --> 01:14:23,891
Während der Ausrichtung werden unter anderem die lokale Vertikale und der

1596
01:14:23,891 --> 01:14:24,933
Nordbezug ermittelt.

1597
01:14:24,933 --> 01:14:28,736
Hochwertige inertiale Sensoren können die Erdrotation dafür nutzen.

1598
01:14:28,736 --> 01:14:32,245
Die konkrete Dauer, zulässige Bewegung und erforderliche Bedienung sind

1599
01:14:32,245 --> 01:14:35,557
jedoch musterabhängig und werden ausschließlich nach den jeweiligen

1600
01:14:35,557 --> 01:14:36,645
Unterlagen festgelegt.

1601
01:14:36,645 --> 01:14:40,539
Ein einfaches Beispiel zeigt die Wirkung der Position: Das System wird fünf

1602
01:14:40,539 --> 01:14:44,173
nautische Meilen östlich der tatsächlichen Parkposition initialisiert.

1603
01:14:44,173 --> 01:14:47,858
Wenn alle folgenden relativen Bewegungen ideal gemessen würden, bliebe die

1604
01:14:47,858 --> 01:14:50,597
berechnete Bahn zunächst um diese fünf Meilen versetzt.

1605
01:14:50,597 --> 01:14:54,389
Perfekte Bewegungsfortschreibung beseitigt den falschen Startpunkt nicht.

1606
01:14:54,389 --> 01:14:58,190
Eine externe Aktualisierung kann je nach System den Fehler erkennen oder

1607
01:14:58,190 --> 01:14:58,823
korrigieren.

1608
01:14:58,823 --> 01:15:02,527
Ob dies geschieht und welcher Positionswert auf welchem Display erscheint,

1609
01:15:02,527 --> 01:15:05,330
darf nicht aus dem Begriff FMS allein abgeleitet werden.

1610
01:15:05,330 --> 01:15:07,443
Ein Ausrichtungsfehler wirkt anders.

1611
01:15:07,443 --> 01:15:10,977
Ist der Nordbezug um einen kleinen Winkel verdreht, werden gemessene

1612
01:15:10,977 --> 01:15:13,783
Bewegungen in falsche Nord- und Ostanteile aufgeteilt.

1613
01:15:13,783 --> 01:15:17,077
Nach einer längeren Strecke kann dadurch ein erheblicher Querfehler

1614
01:15:17,077 --> 01:15:17,568
entstehen.

1615
01:15:17,568 --> 01:15:20,975
Bei einem reinen geometrischen Lehrmodell erzeugt ein Richtungsfehler von

1616
01:15:20,975 --> 01:15:24,243
einem Grad nach dreihundert nautischen Meilen ungefähr fünf Komma zwei

1617
01:15:24,243 --> 01:15:25,269
Meilen Querabweichung.

1618
01:15:25,269 --> 01:15:29,081
Ein reales inertiales Fehlermodell enthält weitere dynamische Zusammenhänge;

1619
01:15:29,081 --> 01:15:32,743
diese einfache Rechnung veranschaulicht nur die Empfindlichkeit gegenüber

1620
01:15:32,743 --> 01:15:33,595
der Orientierung.

1621
01:15:33,595 --> 01:15:36,993
Breite ist für die Ausrichtung besonders bedeutsam, weil die örtliche

1622
01:15:36,993 --> 01:15:40,685
Richtung und Aufteilung der Erdrotationsrate mit der Breite zusammenhängen.

1623
01:15:40,685 --> 01:15:43,952
Eine falsch eingegebene Breite kann daher mehr als einen bloßen

1624
01:15:43,952 --> 01:15:45,144
Kartenversatz bewirken.

1625
01:15:45,144 --> 01:15:48,857
Auch eine Verwechslung von Nord und Süd ist nicht nur ein großer numerischer

1626
01:15:48,857 --> 01:15:52,326
Fehler, sondern kann das zugrunde gelegte Orientierungsmodell unpassend

1627
01:15:52,326 --> 01:15:52,668
machen.

1628
01:15:52,668 --> 01:15:56,628
Die genaue Systemreaktion und etwaige Warnung werden nicht verallgemeinert.

1629
01:15:56,628 --> 01:15:59,790
In der Bedienung sind Plausibilitätskontrolle und vorgeschriebene

1630
01:15:59,790 --> 01:16:01,055
Gegenprüfung entscheidend.

1631
01:16:01,055 --> 01:16:04,598
Bewegung während einer Ausrichtungsphase kann Messannahmen verletzen.

1632
01:16:04,598 --> 01:16:08,100
Einige Systeme erkennen dies und verlangen eine erneute oder andere

1633
01:16:08,100 --> 01:16:11,341
Ausrichtung; andere besitzen besondere Verfahren für Bewegung.

1634
01:16:11,341 --> 01:16:14,047
Wir leiten daraus keine universelle Regel ab.

1635
01:16:14,047 --> 01:16:18,072
Die Theorie erklärt, weshalb der Zustand am Boden und die Sensorauswertung

1636
01:16:18,072 --> 01:16:19,269
zusammenpassen müssen.

1637
01:16:19,269 --> 01:16:22,856
Ein scheinbar abgeschlossener Fortschrittsbalken ist für sich allein kein

1638
01:16:22,856 --> 01:16:25,214
Nachweis, dass sämtliche Eingaben korrekt waren.

1639
01:16:25,214 --> 01:16:29,475
Lernfrage: Zwei inertiale Systeme erhalten denselben falschen Startwert und

1640
01:16:29,475 --> 01:16:31,690
zeigen später sehr ähnliche Positionen.

1641
01:16:31,690 --> 01:16:33,893
Bestätigen sie damit den Startwert?

1642
01:16:33,893 --> 01:16:34,745
Nein.

1643
01:16:34,745 --> 01:16:38,676
Ihr gemeinsamer Anfangsfehler kann beide Lösungen gleichartig beeinflussen.

1644
01:16:38,676 --> 01:16:42,629
Eine unabhängige Prüfung der Ausgangsposition, beispielsweise anhand einer

1645
01:16:42,629 --> 01:16:46,368
dafür geeigneten verlässlichen Quelle und des vorgesehenen Verfahrens,

1646
01:16:46,368 --> 01:16:48,130
liefert die fehlende Information.

1647
01:16:48,130 --> 01:16:51,358
Die Übereinstimmung zweier fortgeschriebener Rechnungen beweist nicht

1648
01:16:51,358 --> 01:16:54,165
automatisch die Richtigkeit ihrer gemeinsamen Voraussetzung.

1649
01:16:54,165 --> 01:16:57,736
Ein kleiner Beschleunigungsfehler kann durch die doppelte Integration eine

1650
01:16:57,736 --> 01:16:59,280
große Positionswirkung bekommen.

1651
01:16:59,280 --> 01:17:02,841
Betrachten wir zunächst ein bewusst einfaches Modell ohne Rückkopplung und

1652
01:17:02,841 --> 01:17:03,419
Erdkrümmung.

1653
01:17:03,419 --> 01:17:07,220
Ein konstanter Fehler von null Komma null null eins Meter pro Quadratsekunde

1654
01:17:07,220 --> 01:17:08,371
wirkt tausend Sekunden.

1655
01:17:08,371 --> 01:17:11,791
Die fehlerhafte Geschwindigkeit wächst auf einen Meter pro Sekunde.

1656
01:17:11,791 --> 01:17:15,924
Der Positionsfehler beträgt eine halbe Beschleunigung mal Zeit zum Quadrat,

1657
01:17:15,924 --> 01:17:17,191
also fünfhundert Meter.

1658
01:17:17,191 --> 01:17:20,564
Verdoppeln wir die Zeit, vervierfacht sich in diesem Modell der

1659
01:17:20,564 --> 01:17:21,421
Positionsfehler.

1660
01:17:21,421 --> 01:17:25,294
Diese Rechnung zeigt die Wirkung einer Integration, beschreibt aber nicht

1661
01:17:25,294 --> 01:17:27,682
vollständig die Fehlerkurve jedes realen IRS.

1662
01:17:27,682 --> 01:17:31,009
Auch ein Gyrofehler kann die berechnete Orientierung beeinflussen.

1663
01:17:31,009 --> 01:17:34,420
Wird dadurch ein Schwerkraftanteil als horizontale Beschleunigung

1664
01:17:34,420 --> 01:17:37,411
interpretiert, entsteht ein zusätzlicher Positionsfehler.

1665
01:17:37,411 --> 01:17:41,862
Reale inertiale Navigationssysteme berücksichtigen Erdkrümmung, Erdrotation,

1666
01:17:41,862 --> 01:17:44,147
Rückkopplung und weitere Zusammenhänge.

1667
01:17:44,147 --> 01:17:48,462
Ihre Fehler können deshalb oszillierende, gekoppelte und überlagerte Anteile

1668
01:17:48,462 --> 01:17:48,974
besitzen.

1669
01:17:48,974 --> 01:17:52,843
Eine überall gültige Aussage wie jede Stunde genau zwei Meilen wäre fachlich

1670
01:17:52,843 --> 01:17:53,200
falsch.

1671
01:17:53,200 --> 01:17:56,679
Angegebene typische Werte beziehen sich auf definierte Systeme und

1672
01:17:56,679 --> 01:17:58,735
Bedingungen, nicht auf ein Naturgesetz.

1673
01:17:58,735 --> 01:18:02,284
Ein nützliches Konzept ist die Schulerabstimmung eines erdbezogenen

1674
01:18:02,284 --> 01:18:03,291
inertialen Systems.

1675
01:18:03,291 --> 01:18:06,858
Sie verknüpft die Schätzung der lokalen Vertikalen mit der Bewegung über die

1676
01:18:06,858 --> 01:18:07,562
gekrümmte Erde.

1677
01:18:07,562 --> 01:18:11,138
Im idealisierten Modell ergibt sich eine charakteristische Periode von

1678
01:18:11,138 --> 01:18:12,773
ungefähr vierundachtzig Minuten.

1679
01:18:12,773 --> 01:18:16,817
Diese Zahl bedeutet weder, dass das System nach diesem Zeitraum wieder exakt

1680
01:18:16,817 --> 01:18:20,329
fehlerfrei ist, noch dass jede reale Fehlerkomponente so schwingt.

1681
01:18:20,329 --> 01:18:24,050
Sie erklärt einen besonderen dynamischen Zusammenhang zwischen Neigungs-,

1682
01:18:24,050 --> 01:18:26,038
Geschwindigkeits- und Positionsfehlern.

1683
01:18:26,038 --> 01:18:28,267
Andere Fehlerquellen bleiben bestehen.

1684
01:18:28,267 --> 01:18:31,275
Externe Messungen können die inertiale Lösung stützen.

1685
01:18:31,275 --> 01:18:35,484
Satellitenpositionen, geeignete Funkentfernungen und weitere Daten werden je

1686
01:18:35,484 --> 01:18:37,699
nach Architektur mathematisch verbunden.

1687
01:18:37,699 --> 01:18:41,476
Der Rechner bewertet dabei nicht nur die aktuellen Werte, sondern kann auch

1688
01:18:41,476 --> 01:18:44,144
Fehlermodelle und deren Unsicherheiten fortschreiben.

1689
01:18:44,144 --> 01:18:47,211
Ein moderner Filter ist mehr als ein einfacher Mittelwert.

1690
01:18:47,211 --> 01:18:50,890
Er kann zum Beispiel eine langsame inertiale Drift mit kurzfristig präzisen

1691
01:18:50,890 --> 01:18:54,618
externen Beobachtungen begrenzen, während die Inertialdaten bei einer kurzen

1692
01:18:54,618 --> 01:18:57,120
Unterbrechung die Kontinuität der Bewegung liefern.

1693
01:18:57,120 --> 01:18:59,544
Diese gegenseitige Ergänzung hat Grenzen.

1694
01:18:59,544 --> 01:19:03,434
Ist die externe Quelle falsch, kann sie eine gekoppelte Lösung verfälschen,

1695
01:19:03,434 --> 01:19:05,250
wenn der Fehler nicht erkannt wird.

1696
01:19:05,250 --> 01:19:09,072
Deshalb gehören Überwachung, Ausschluss unplausibler Daten und geeignete

1697
01:19:09,072 --> 01:19:10,770
Warnungen zur Gesamtbetrachtung.

1698
01:19:10,770 --> 01:19:14,859
Zwei Anzeigen derselben gekoppelten Lösung sind weiterhin keine unabhängigen

1699
01:19:14,859 --> 01:19:15,774
Positionsbeweise.

1700
01:19:15,774 --> 01:19:19,496
Auch nach dem Verlust externer Aktualisierung ist zu klären, welche

1701
01:19:19,496 --> 01:19:21,663
Navigationsleistung noch verfügbar ist.

1702
01:19:21,663 --> 01:19:24,841
Das ergibt sich aus Systemzulassung und Betriebsverfahren.

1703
01:19:24,841 --> 01:19:29,094
Lernfrage: Warum verbessert eine aktuelle externe Position nicht automatisch

1704
01:19:29,094 --> 01:19:30,605
einen falschen Headingwert?

1705
01:19:30,605 --> 01:19:34,245
Weil Position und Orientierung verschiedene Zustandsgrößen sind.

1706
01:19:34,245 --> 01:19:37,293
Ein Filter kann unter geeigneten Bewegungs- und Messbedingungen

1707
01:19:37,293 --> 01:19:40,922
Zusammenhänge auswerten, doch die Beobachtbarkeit aller Fehler ist nicht in

1708
01:19:40,922 --> 01:19:41,793
jeder Lage gleich.

1709
01:19:41,793 --> 01:19:45,657
Die fachlich richtige Antwort benennt die betreffende Größe und das konkrete

1710
01:19:45,657 --> 01:19:48,758
System, statt von einer pauschalen Alleskorrektur auszugehen.

1711
01:19:48,758 --> 01:19:52,116
Ein idealer freier Kreisel behält seine Achsrichtung im Raum bei.

1712
01:19:52,116 --> 01:19:55,847
Ein Beobachter auf der rotierenden Erde bewegt sein lokales Bezugssystem

1713
01:19:55,847 --> 01:19:56,676
darunter weiter.

1714
01:19:56,676 --> 01:20:00,751
Dadurch erscheint eine Richtungsänderung relativ zur Erde, obwohl der ideale

1715
01:20:00,751 --> 01:20:02,735
Kreisel selbst keine Störung erfährt.

1716
01:20:02,735 --> 01:20:06,300
Diese scheinbare Drift durch Erdrotation ist von echter Gerätedrift zu

1717
01:20:06,300 --> 01:20:07,013
unterscheiden.

1718
01:20:07,013 --> 01:20:10,572
Echte Drift entsteht beispielsweise durch innere Unvollkommenheiten,

1719
01:20:10,572 --> 01:20:12,875
mechanische Einflüsse oder Sensormessfehler.

1720
01:20:12,875 --> 01:20:16,816
Beide Effekte können gleichzeitig in einer beobachteten Anzeige vorkommen.

1721
01:20:16,816 --> 01:20:20,762
Die Erde dreht sich relativ zu den Sternen ungefähr einmal in dreiundzwanzig

1722
01:20:20,762 --> 01:20:22,424
Stunden sechsundfünfzig Minuten.

1723
01:20:22,424 --> 01:20:26,303
Für viele Unterrichtsüberschläge verwenden wir fünfzehn Grad pro Stunde.

1724
01:20:26,303 --> 01:20:29,965
Die örtliche Aufteilung dieser Drehung hängt von der geografischen Breite

1725
01:20:29,965 --> 01:20:30,115
ab.

1726
01:20:30,115 --> 01:20:34,165
Der Anteil um die lokale Vertikale ist proportional zum Sinus der Breite.

1727
01:20:34,165 --> 01:20:38,293
Am Äquator ist dieser Vertikalanteil null, an den Polen erreicht sein Betrag

1728
01:20:38,293 --> 01:20:40,249
ungefähr die volle Erdrotationsrate.

1729
01:20:40,249 --> 01:20:44,128
Andere Anteile der Erdrotation verschwinden dadurch am Äquator nicht; nur

1730
01:20:44,128 --> 01:20:46,412
die betrachtete Komponente verhält sich so.

1731
01:20:46,412 --> 01:20:49,992
Bei sechzig Grad Breite beträgt der Betrag des vertikalen Anteils

1732
01:20:49,992 --> 01:20:53,846
näherungsweise fünfzehn mal Sinus sechzig Grad, also dreizehn Grad pro

1733
01:20:53,846 --> 01:20:54,232
Stunde.

1734
01:20:54,232 --> 01:20:57,583
Bei dreißig Grad sind es etwa siebeneinhalb Grad pro Stunde.

1735
01:20:57,583 --> 01:21:01,288
Diese Rechnung beschreibt eine geometrische Rate im festgelegten Modell.

1736
01:21:01,288 --> 01:21:05,414
Das Vorzeichen und die beobachtete Anzeigeänderung hängen von Hemisphäre,

1737
01:21:05,414 --> 01:21:07,618
Achsdefinition und Instrumentaufbau ab.

1738
01:21:07,618 --> 01:21:11,071
Für eine tatsächliche Kreiselkompensation werden die entsprechenden

1739
01:21:11,071 --> 01:21:12,514
Systemgleichungen verwendet.

1740
01:21:12,514 --> 01:21:16,243
Eine nackte Zahl ohne Bezug und Drehsinn ist noch keine Bedienanweisung.

1741
01:21:16,243 --> 01:21:18,640
Warum ist das für die Navigation wichtig?

1742
01:21:18,640 --> 01:21:22,651
Eine Headingreferenz soll gewöhnlich eine Richtung relativ zur Erde liefern.

1743
01:21:22,651 --> 01:21:26,275
Ein rein raumfester Bezug erfüllt diese Aufgabe nicht ohne passende

1744
01:21:26,275 --> 01:21:27,086
Transformation.

1745
01:21:27,086 --> 01:21:30,972
Das System muss wissen, wie sich der erdfeste und lokale Rahmen gegenüber

1746
01:21:30,972 --> 01:21:32,409
dem inertialen Raum drehen.

1747
01:21:32,409 --> 01:21:36,297
Wird zusätzlich das Flugzeug über die Erde bewegt, verändert sich der lokale

1748
01:21:36,297 --> 01:21:38,138
Rahmen noch aus einem zweiten Grund.

1749
01:21:38,138 --> 01:21:41,382
Diesen Transportanteil behandeln wir im nächsten Kapitel.

1750
01:21:41,382 --> 01:21:44,373
Ein anschaulicher Grenzfall ist ein Kreisel am Nordpol.

1751
01:21:44,373 --> 01:21:48,569
Während die Erde unter ihm rotiert, dreht sich das lokale Meridianraster um

1752
01:21:48,569 --> 01:21:49,352
die Vertikale.

1753
01:21:49,352 --> 01:21:53,440
Ein Beobachter, der seine Richtung an einer erdfesten Markierung festmacht,

1754
01:21:53,440 --> 01:21:55,838
sieht die Kreiselachse relativ dazu wandern.

1755
01:21:55,838 --> 01:21:59,554
Der Kreisel hat dabei im idealisierten Gedankenexperiment gerade seine

1756
01:21:59,554 --> 01:22:00,668
Raumrichtung bewahrt.

1757
01:22:00,668 --> 01:22:04,135
Das scheinbare Paradox verschwindet durch die klare Unterscheidung der

1758
01:22:04,135 --> 01:22:04,829
Bezugssysteme.

1759
01:22:04,829 --> 01:22:08,632
Lernfrage: Ein Kreisel zeigt im Labor eine regelmäßige Drift.

1760
01:22:08,632 --> 01:22:10,931
Muss daraus zwingend ein Defekt folgen?

1761
01:22:10,931 --> 01:22:11,783
Nein.

1762
01:22:11,783 --> 01:22:15,158
Zuerst wird ermittelt, welcher Anteil durch Erdrotation und

1763
01:22:15,158 --> 01:22:16,988
Versuchsgeometrie erwartet wird.

1764
01:22:16,988 --> 01:22:20,586
Erst die verbleibende Abweichung kann Hinweise auf Gerätedrift geben.

1765
01:22:20,586 --> 01:22:24,709
In einer Theorieaufgabe trennen Sie deshalb Earth rate, Transporteffekt und

1766
01:22:24,709 --> 01:22:27,843
echte Drift, bevor Sie Zahlen algebraisch zusammenfassen.

1767
01:22:27,843 --> 01:22:30,981
Sonst kann eine richtige Korrektur mit falschem Vorzeichen den

1768
01:22:30,981 --> 01:22:32,954
ursprünglichen Effekt sogar verstärken.

1769
01:22:32,954 --> 01:22:36,947
Bewegt sich ein Flugzeug über die gekrümmte Erde, ändert sich sein lokales

1770
01:22:36,947 --> 01:22:38,295
Nord-Ost-Vertikal-System.

1771
01:22:38,295 --> 01:22:42,097
Selbst bei gleichbleibender Höhe kippt die lokale Vertikale gegenüber einem

1772
01:22:42,097 --> 01:22:43,314
raumfesten Bezug weiter.

1773
01:22:43,314 --> 01:22:46,277
Bei Ost-West-Bewegung ändern sich zusätzlich die örtlichen

1774
01:22:46,277 --> 01:22:47,453
Meridiannordrichtungen.

1775
01:22:47,453 --> 01:22:51,171
Diese durch die Ortsänderung verursachte Drehung des lokalen Rahmens heißt

1776
01:22:51,171 --> 01:22:52,026
Transportdrehung.

1777
01:22:52,026 --> 01:22:55,734
Sie ist ein geometrischer Effekt und entsteht auch dann, wenn das Flugzeug

1778
01:22:55,734 --> 01:22:59,393
keine für die Besatzung erkennbare Kurve relativ zur lokalen Horizontalen

1779
01:22:59,393 --> 01:22:59,744
fliegt.

1780
01:22:59,744 --> 01:23:03,409
Ein einfacher Vergleich: Wer auf einer Kugel einen Zeiger stets senkrecht

1781
01:23:03,409 --> 01:23:06,924
zur Oberfläche hält und ihn entlang eines Meridians bewegt, muss seine

1782
01:23:06,924 --> 01:23:08,531
Raumrichtung fortlaufend ändern.

1783
01:23:08,531 --> 01:23:12,129
Der Zeiger bleibt örtlich vertikal, aber nicht raumfest.

1784
01:23:12,129 --> 01:23:16,106
Ein inertiales System, das Nord, Ost und Vertikale als Rechenachsen

1785
01:23:16,106 --> 01:23:19,074
verwendet, muss diese Veränderung berücksichtigen.

1786
01:23:19,074 --> 01:23:23,824
Die nötigen Raten hängen von Geschwindigkeit, Breite, Höhe und Erdmodell ab.

1787
01:23:23,824 --> 01:23:27,444
Für einen Überschlag ist eine Winkelrate ungefähr Geschwindigkeit geteilt

1788
01:23:27,444 --> 01:23:30,815
durch Krümmungsradius, sofern konsistente Einheiten und die passende

1789
01:23:30,815 --> 01:23:32,550
Bewegungsrichtung verwendet werden.

1790
01:23:32,550 --> 01:23:36,171
Nehmen wir zweihundertfünfzig Meter pro Sekunde und einen vereinfachten

1791
01:23:36,171 --> 01:23:38,619
Erdradius von sechs Komma vier Millionen Metern.

1792
01:23:38,619 --> 01:23:42,279
Der Quotient beträgt rund null Komma null null null null drei neun Radiant

1793
01:23:42,279 --> 01:23:42,873
pro Sekunde.

1794
01:23:42,873 --> 01:23:45,467
Das entspricht ungefähr acht Grad pro Stunde.

1795
01:23:45,467 --> 01:23:49,143
Dieser Wert veranschaulicht eine Größenordnung der Rahmenänderung; er ist

1796
01:23:49,143 --> 01:23:52,568
nicht ohne weitere Achsenauflösung als Headingkorrektur einzusetzen.

1797
01:23:52,568 --> 01:23:56,704
Die örtliche Geometrie bestimmt, welcher Anteil in welcher Richtung wirkt.

1798
01:23:56,704 --> 01:24:00,750
In einem erdrotierenden Bezugssystem tritt außerdem die Coriolisbehandlung

1799
01:24:00,750 --> 01:24:00,969
auf.

1800
01:24:00,969 --> 01:24:04,903
Sie berücksichtigt, dass sich der Bezug selbst dreht, während sich das

1801
01:24:04,903 --> 01:24:06,139
Flugzeug darin bewegt.

1802
01:24:06,139 --> 01:24:09,308
Eine verbreitete Vektordarstellung enthält das Kreuzprodukt der

1803
01:24:09,308 --> 01:24:12,375
Erdrotationsrate mit der Geschwindigkeit und den Faktor zwei.

1804
01:24:12,375 --> 01:24:15,269
Die Richtung des Effekts lässt sich nicht durch gewöhnliche

1805
01:24:15,269 --> 01:24:16,789
Betragsmultiplikation ersetzen.

1806
01:24:16,789 --> 01:24:20,493
In der Meteorologie erklärt derselbe Grundgedanke großräumige Ablenkungen

1807
01:24:20,493 --> 01:24:24,146
bewegter Luft, doch das Navigationssystem verwendet ihn innerhalb seiner

1808
01:24:24,146 --> 01:24:25,466
eigenen Bewegungsrechnung.

1809
01:24:25,466 --> 01:24:29,449
Schwerefeld, Zentrifugalanteile und die konkrete Definition von Gravitation

1810
01:24:29,449 --> 01:24:33,166
beziehungsweise effektiver Schwere werden in einem konsistenten Modell

1811
01:24:33,166 --> 01:24:33,697
behandelt.

1812
01:24:33,697 --> 01:24:37,157
Man darf nicht eine Korrektur aus einer Formel ergänzen, die derselbe

1813
01:24:37,157 --> 01:24:39,614
Rechner bereits an anderer Stelle berücksichtigt.

1814
01:24:39,614 --> 01:24:42,445
Doppelte Korrekturen sind ebenso falsch wie fehlende.

1815
01:24:42,445 --> 01:24:46,417
Für ATPL-Verständnis ist daher wichtiger, die Ursachen unterscheiden zu

1816
01:24:46,417 --> 01:24:49,942
können, als unverbundene Zahlenregeln auswendig zu kombinieren.

1817
01:24:49,942 --> 01:24:53,688
Lernfrage: Warum kann ein perfekt messender Beschleunigungssensor allein

1818
01:24:53,688 --> 01:24:55,769
noch keine richtige Erdposition liefern?

1819
01:24:55,769 --> 01:24:59,597
Weil seine Messung ohne räumliche Ausrichtung, Anfangszustand und Modell der

1820
01:24:59,597 --> 01:25:02,671
bewegten Bezugssysteme nicht vollständig interpretierbar ist.

1821
01:25:02,671 --> 01:25:06,032
Eine korrekte Lösung benötigt Messung und Geometrie zusammen.

1822
01:25:06,032 --> 01:25:09,423
Das gilt gleichermaßen für mechanisch stabilisierte Plattformen und für

1823
01:25:09,423 --> 01:25:12,670
rechnerisch stabilisierte Strapdownsysteme, auch wenn die technische

1824
01:25:12,670 --> 01:25:14,198
Umsetzung stark verschieden ist.

1825
01:25:14,198 --> 01:25:16,633
Navigation verläuft dreidimensional.

1826
01:25:16,633 --> 01:25:20,519
Neben der horizontalen Position betrachten wir die Höhe entlang der Strecke.

1827
01:25:20,519 --> 01:25:24,050
Ein geometrischer Steig- oder Sinkwinkel verknüpft Höhenänderung und

1828
01:25:24,050 --> 01:25:25,245
horizontale Entfernung.

1829
01:25:25,245 --> 01:25:28,937
Für einen Winkel von drei Grad beträgt der Höhenunterschied pro nautischer

1830
01:25:28,937 --> 01:25:30,884
Meile ungefähr dreihundertachtzehn Fuß.

1831
01:25:30,884 --> 01:25:34,314
Die oft verwendete gerundete Regel dreihundert Fuß je Meile ist ein

1832
01:25:34,314 --> 01:25:34,877
Überschlag.

1833
01:25:34,877 --> 01:25:38,602
Ob das Flugzeug eine solche Bahn unter bestimmten Bedingungen sicher fliegen

1834
01:25:38,602 --> 01:25:42,277
kann, ergibt sich jedoch aus Leistungsdaten und Verfahren, nicht allein aus

1835
01:25:42,277 --> 01:25:42,963
der Geometrie.

1836
01:25:42,963 --> 01:25:47,176
Ein vereinfachtes Beispiel: Zehntausend Fuß Höhe sollen abgebaut werden.

1837
01:25:47,176 --> 01:25:51,005
Bei genau drei Grad wären dafür etwa einunddreißig Komma vier nautische

1838
01:25:51,005 --> 01:25:52,784
Meilen horizontale Strecke nötig.

1839
01:25:52,784 --> 01:25:56,599
Mit der groben Dreihundert-Fuß-Regel erhalten wir dreiunddreißig Komma drei

1840
01:25:56,599 --> 01:25:56,955
Meilen.

1841
01:25:56,955 --> 01:26:00,625
Der Unterschied von fast zwei Meilen zeigt, warum eine Faustregel ihre

1842
01:26:00,625 --> 01:26:02,355
Rundung ausdrücklich tragen muss.

1843
01:26:02,355 --> 01:26:06,523
Verzögerung, Windwechsel, Kurven und ein späterer Horizontalabschnitt sind

1844
01:26:06,523 --> 01:26:07,987
hier noch nicht enthalten.

1845
01:26:07,987 --> 01:26:11,408
Wir haben nur einen idealisierten geraden Bahnabschnitt berechnet.

1846
01:26:11,408 --> 01:26:14,839
Die nötige Vertikalgeschwindigkeit hängt von der Groundspeed ab.

1847
01:26:14,839 --> 01:26:18,257
Bei hundertzwanzig Knoten werden zwei nautische Meilen je Minute

1848
01:26:18,257 --> 01:26:18,951
zurückgelegt.

1849
01:26:18,951 --> 01:26:21,704
Für dreihundertachtzehn Fuß pro Meile sind somit etwa

1850
01:26:21,704 --> 01:26:24,249
sechshundertsechsunddreißig Fuß pro Minute nötig.

1851
01:26:24,249 --> 01:26:26,861
Bei zweihundertvierzig Knoten wären es ungefähr

1852
01:26:26,861 --> 01:26:28,861
eintausendzweihundertzweiundsiebzig.

1853
01:26:28,861 --> 01:26:32,751
Der Winkel bleibt gleich, während die zeitliche Änderungsrate doppelt so

1854
01:26:32,751 --> 01:26:33,292
groß wird.

1855
01:26:33,292 --> 01:26:36,947
Daher kann eine unveränderte Sinkrate bei wachsender Groundspeed zu einer

1856
01:26:36,947 --> 01:26:38,299
flacheren Bodenbahn führen.

1857
01:26:38,299 --> 01:26:40,884
Wind wirkt über die Bewegung relativ zum Boden.

1858
01:26:40,884 --> 01:26:44,355
Ein Gegenwind verringert bei gleicher TAS die Groundspeed und verlängert die

1859
01:26:44,355 --> 01:26:45,634
Zeit bis zum nächsten Punkt.

1860
01:26:45,634 --> 01:26:49,198
Für dieselbe geometrische Sinkbahn wird dann eine geringere Sinkrate

1861
01:26:49,198 --> 01:26:49,669
benötigt.

1862
01:26:49,669 --> 01:26:53,694
Eine ausschließlich mit TAS gerechnete Bodenbahnvorgabe wäre unvollständig.

1863
01:26:53,694 --> 01:26:56,577
Ebenso müssen Höhenangaben denselben Bezug haben.

1864
01:26:56,577 --> 01:27:00,734
Druckhöhe, barometrisch angezeigte Höhe und geometrische Höhe sind nicht in

1865
01:27:00,734 --> 01:27:02,341
jeder Situation austauschbar.

1866
01:27:02,341 --> 01:27:05,838
Unsere Rechnung setzt einen konsistenten Höhenunterschied voraus.

1867
01:27:05,838 --> 01:27:09,450
Ein weiterer Unterschied besteht zwischen Steiggradient und Steigrate.

1868
01:27:09,450 --> 01:27:13,055
Ein Gradient von fünf Prozent bedeutet fünf Einheiten Höhenzunahme je

1869
01:27:13,055 --> 01:27:15,093
hundert Einheiten horizontaler Strecke.

1870
01:27:15,093 --> 01:27:19,074
Eine Steigrate von tausend Fuß pro Minute beschreibt dagegen eine zeitliche

1871
01:27:19,074 --> 01:27:19,552
Änderung.

1872
01:27:19,552 --> 01:27:22,282
Erst mit der Groundspeed lassen sich beide verbinden.

1873
01:27:22,282 --> 01:27:26,055
In Flugverfahren veröffentlichte Mindestgradienten, Hindernisanforderungen

1874
01:27:26,055 --> 01:27:29,370
und flugzeugseitige Leistungsgrenzen werden nach ihren jeweiligen

1875
01:27:29,370 --> 01:27:32,684
Definitionen ausgewertet; ein anschauliches Dreieck ersetzt diese

1876
01:27:32,684 --> 01:27:33,704
Anforderungen nicht.

1877
01:27:33,704 --> 01:27:37,697
Lernfrage: Ein Flugzeug hält tausend Fuß pro Minute im Sinkflug, während

1878
01:27:37,697 --> 01:27:41,246
seine Groundspeed von zweihundert auf dreihundert Knoten steigt.

1879
01:27:41,246 --> 01:27:42,754
Wird die Bahn steiler?

1880
01:27:42,754 --> 01:27:46,491
Nein, bezogen auf die horizontale Bodenstrecke wird sie flacher.

1881
01:27:46,491 --> 01:27:50,745
Pro Minute wird dieselbe Höhe, aber eine größere Entfernung zurückgelegt.

1882
01:27:50,745 --> 01:27:54,541
Die einfache Skizze aus Höhenverlust und Bodenstrecke zeigt den Zusammenhang

1883
01:27:54,541 --> 01:27:57,637
deutlicher als eine isolierte Vertikalgeschwindigkeitsanzeige.

1884
01:27:57,637 --> 01:28:01,499
Eine Umplanung beginnt mit einer verlässlichen aktuellen Position und einem

1885
01:28:01,499 --> 01:28:02,426
klaren neuen Ziel.

1886
01:28:02,426 --> 01:28:06,434
Der Wunsch, schnell einen neuen Kurs zu nennen, darf nicht dazu führen, vom

1887
01:28:06,434 --> 01:28:10,176
letzten geplanten Wegpunkt statt vom tatsächlichen Ort aus zu rechnen.

1888
01:28:10,176 --> 01:28:13,811
Zuerst bestimmen wir die Verbindung zwischen aktueller Position und Ziel,

1889
01:28:13,811 --> 01:28:16,252
dann den erforderlichen Track und die Entfernung.

1890
01:28:16,252 --> 01:28:19,632
Anschließend berücksichtigen wir den erwarteten Wind, das geeignete

1891
01:28:19,632 --> 01:28:22,811
Flugprofil und alle gültigen Strecken- und Luftraumbedingungen.

1892
01:28:22,811 --> 01:28:26,446
Die reine Navigationsrechnung ist dabei ein Teil der Gesamtentscheidung.

1893
01:28:26,446 --> 01:28:30,353
Ein lokales Lehrbeispiel: Der neue Zielpunkt liegt vierundzwanzig nautische

1894
01:28:30,353 --> 01:28:32,957
Meilen nördlich und zweiunddreißig Meilen östlich.

1895
01:28:32,957 --> 01:28:36,375
Die Entfernung beträgt nach Pythagoras vierzig nautische Meilen.

1896
01:28:36,375 --> 01:28:40,447
Der Track ist ungefähr null fünf drei Grad, weil Arkustangens zweiunddreißig

1897
01:28:40,447 --> 01:28:43,288
durch vierundzwanzig rund dreiundfünfzig Grad ergibt.

1898
01:28:43,288 --> 01:28:46,229
Ein Diagramm bestätigt den nordöstlichen Quadranten.

1899
01:28:46,229 --> 01:28:49,783
Ein gewöhnlicher Arkustangens ohne Quadrantenbehandlung kann bei anderen

1900
01:28:49,783 --> 01:28:53,386
Vorzeichen einen Winkel liefern, der um hundertachtzig Grad falsch liegt.

1901
01:28:53,386 --> 01:28:57,099
Rechnerisch eignet sich dafür eine Zweiarctangensfunktion mit getrennten

1902
01:28:57,099 --> 01:28:58,389
Nord- und Ostkomponenten.

1903
01:28:58,389 --> 01:29:02,168
Nun nehmen wir TAS hundertsechzig Knoten und Wind aus eins vier drei Grad

1904
01:29:02,168 --> 01:29:03,307
mit zwanzig Knoten an.

1905
01:29:03,307 --> 01:29:07,149
Der Wind kommt in diesem konstruierten Beispiel ungefähr quer von rechts zum

1906
01:29:07,149 --> 01:29:07,453
Track.

1907
01:29:07,453 --> 01:29:11,448
Der Vorhaltewinkel beträgt Arkussinus zwanzig durch hundertsechzig, etwa

1908
01:29:11,448 --> 01:29:13,390
sieben Komma zwei Grad nach rechts.

1909
01:29:13,390 --> 01:29:16,714
Das rechtweisende Heading liegt somit ungefähr bei null sechs null.

1910
01:29:16,714 --> 01:29:20,390
Die Groundspeed beträgt ohne Längswindanteil rund hundertachtundfünfzig

1911
01:29:20,390 --> 01:29:21,426
Komma sieben Knoten.

1912
01:29:21,426 --> 01:29:24,969
Vierzig nautische Meilen dauern etwa fünfzehn Komma eins Minuten.

1913
01:29:24,969 --> 01:29:27,467
Die Zahlen sind nur so gut wie ihre Eingaben.

1914
01:29:27,467 --> 01:29:31,068
Wird der aktuelle Ort um zwei Meilen falsch geschätzt, kann sich auf einer

1915
01:29:31,068 --> 01:29:34,133
kurzen neuen Strecke ein deutlich anderer Anfangstrack ergeben.

1916
01:29:34,133 --> 01:29:37,883
Eine Windinformation aus einer weit entfernten Höhe muss ebenfalls nicht

1917
01:29:37,883 --> 01:29:38,248
passen.

1918
01:29:38,248 --> 01:29:41,897
Deshalb kennzeichnen wir die vorläufige Rechnung und aktualisieren sie mit

1919
01:29:41,897 --> 01:29:43,129
geeigneten Beobachtungen.

1920
01:29:43,129 --> 01:29:46,754
Bei einer Änderung der zulässigen Route kann statt einer direkten Verbindung

1921
01:29:46,754 --> 01:29:48,518
eine Folge anderer Punkte nötig sein.

1922
01:29:48,518 --> 01:29:50,835
Dann werden deren Teilstrecken gerechnet.

1923
01:29:50,835 --> 01:29:53,877
Für die Arbeitsbelastung hilft eine sinnvolle Reihenfolge.

1924
01:29:53,877 --> 01:29:57,805
Zuerst bleibt das Flugzeug sicher geführt, danach werden neue Eingaben

1925
01:29:57,805 --> 01:29:59,881
vorbereitet und unabhängig überprüft.

1926
01:29:59,881 --> 01:30:03,997
Eine einzelne Person kann nicht gleichzeitig jede Karte, jedes Eingabefeld

1927
01:30:03,997 --> 01:30:05,777
und den Außenraum kontrollieren.

1928
01:30:05,777 --> 01:30:09,451
Im Mehrpersonenbetrieb werden Aufgaben nach dem vorgesehenen Verfahren

1929
01:30:09,451 --> 01:30:09,923
verteilt.

1930
01:30:09,923 --> 01:30:13,767
Das ist keine zusätzliche Navigationsformel, beeinflusst aber unmittelbar

1931
01:30:13,767 --> 01:30:17,663
die Wahrscheinlichkeit, dass der richtige Zielpunkt tatsächlich eingegeben

1932
01:30:17,663 --> 01:30:17,926
wird.

1933
01:30:17,926 --> 01:30:22,227
Lernfrage: Warum ist eine neue ETA allein kein ausreichendes Ergebnis der

1934
01:30:22,227 --> 01:30:22,816
Umplanung?

1935
01:30:22,816 --> 01:30:26,399
Weil sie weder die Erreichbarkeit unter allen Betriebsbedingungen noch die

1936
01:30:26,399 --> 01:30:27,948
Zulässigkeit der Bahn bestätigt.

1937
01:30:27,948 --> 01:30:31,504
Aus Navigation folgt eine geometrisch und zeitlich nachvollziehbare

1938
01:30:31,504 --> 01:30:32,087
Verbindung.

1939
01:30:32,087 --> 01:30:35,840
Wetter, Treibstoff, Flugleistung, Infrastruktur und Freigaben müssen

1940
01:30:35,840 --> 01:30:39,979
anschließend beziehungsweise parallel aus ihren jeweiligen Quellen bewertet

1941
01:30:39,979 --> 01:30:40,366
werden.

1942
01:30:40,366 --> 01:30:43,804
Ein vollständiges Bild entsteht erst aus dem Zusammenführen dieser

1943
01:30:43,804 --> 01:30:44,533
Informationen.

1944
01:30:44,533 --> 01:30:48,305
Der Punkt gleicher Flugzeit wird oft als Equal Time Point oder ETP

1945
01:30:48,305 --> 01:30:48,933
bezeichnet.

1946
01:30:48,933 --> 01:30:52,455
Von diesem Punkt dauert der Flug zu zwei festgelegten Endpunkten unter den

1947
01:30:52,455 --> 01:30:54,263
angenommenen Bedingungen gleich lange.

1948
01:30:54,263 --> 01:30:56,830
Das ist zunächst eine mathematische Aussage.

1949
01:30:56,830 --> 01:31:00,331
Welche Endpunkte, Flughöhen, Geschwindigkeiten und möglichen

1950
01:31:00,331 --> 01:31:04,531
Ausfallsituationen relevant sind, ergibt sich aus der konkreten Planung.

1951
01:31:04,531 --> 01:31:08,286
Ein ETP für normalen Reiseflug muss nicht am gleichen Ort liegen wie einer

1952
01:31:08,286 --> 01:31:10,011
für einen anderen Betriebszustand.

1953
01:31:10,011 --> 01:31:13,402
Ebenso ist gleiche Zeit nicht automatisch gleichbedeutend mit gleichem

1954
01:31:13,402 --> 01:31:15,292
Risiko oder gleicher Eignung der Ziele.

1955
01:31:15,292 --> 01:31:18,516
Wir betrachten eine gerade Strecke zwischen A und B mit sechshundert

1956
01:31:18,516 --> 01:31:19,938
nautischen Meilen Gesamtlänge.

1957
01:31:19,938 --> 01:31:23,437
Vom gesuchten Punkt zurück nach A erwarten wir dreihundert Knoten

1958
01:31:23,437 --> 01:31:25,914
Groundspeed, weiter nach B vierhundertfünfzig.

1959
01:31:25,914 --> 01:31:28,322
Sei x die Entfernung von A zum ETP.

1960
01:31:28,322 --> 01:31:31,973
Dann gilt x geteilt durch dreihundert gleich sechshundert minus x geteilt

1961
01:31:31,973 --> 01:31:33,224
durch vierhundertfünfzig.

1962
01:31:33,224 --> 01:31:36,818
Nach Umformen ergibt sich x gleich sechshundert mal dreihundert geteilt

1963
01:31:36,818 --> 01:31:40,311
durch siebenhundertfünfzig, also zweihundertvierzig nautische Meilen.

1964
01:31:40,311 --> 01:31:42,957
Die Strecke nach B beträgt dreihundertsechzig.

1965
01:31:42,957 --> 01:31:45,493
Beide Flüge dauern achtundvierzig Minuten.

1966
01:31:45,493 --> 01:31:49,209
Der ETP liegt in diesem Beispiel näher bei A, obwohl A in Rückrichtung

1967
01:31:49,209 --> 01:31:50,483
langsamer erreicht wird.

1968
01:31:50,483 --> 01:31:54,405
Das ist sinnvoll: Für die kleinere Geschwindigkeit muss die Strecke kürzer

1969
01:31:54,405 --> 01:31:56,261
sein, damit die Zeit gleich bleibt.

1970
01:31:56,261 --> 01:31:59,441
Eine Skizze verhindert die häufige Verwechslung der eingesetzten

1971
01:31:59,441 --> 01:32:00,236
Geschwindigkeit.

1972
01:32:00,236 --> 01:32:03,730
In der Zählerformel steht bei Entfernung ab A die Groundspeed für den Weg

1973
01:32:03,730 --> 01:32:04,400
zurück nach A.

1974
01:32:04,400 --> 01:32:07,601
Die Bezeichnungen Home und Out können leicht missverstanden werden;

1975
01:32:07,601 --> 01:32:09,560
ausgeschriebene Richtungen sind sicherer.

1976
01:32:09,560 --> 01:32:13,210
Die Formel setzt konstante Groundspeeds auf beiden möglichen Wegen und eine

1977
01:32:13,210 --> 01:32:15,400
passende gemeinsame Streckengeometrie voraus.

1978
01:32:15,400 --> 01:32:18,898
Bei abschnittsweise verschiedenem Wind wird die Zeit zu jedem Punkt aus den

1979
01:32:18,898 --> 01:32:20,577
jeweiligen Teilabschnitten bestimmt.

1980
01:32:20,577 --> 01:32:23,780
Dann kann eine einfache Einformelrechnung unzureichend sein.

1981
01:32:23,780 --> 01:32:27,385
Gegebenenfalls wird die Gleichheit iterativ gesucht: Wir wählen einen

1982
01:32:27,385 --> 01:32:31,200
Kandidatenpunkt, berechnen beide Zeiten und verschieben ihn entsprechend.

1983
01:32:31,200 --> 01:32:34,784
Wichtig ist, dass für beide Möglichkeiten dieselben zugrunde gelegten

1984
01:32:34,784 --> 01:32:36,499
Annahmen nachvollziehbar bleiben.

1985
01:32:36,499 --> 01:32:39,500
Ein Wechsel des Flugprofils kann den ETP verschieben.

1986
01:32:39,500 --> 01:32:43,309
Nach einem bestimmten Ausfallzustand ändern sich möglicherweise TAS,

1987
01:32:43,309 --> 01:32:44,317
Flughöhe und Wind.

1988
01:32:44,317 --> 01:32:47,538
In dieser Theorie berechnen wir dafür keine musterspezifischen

1989
01:32:47,538 --> 01:32:48,317
Leistungswerte.

1990
01:32:48,317 --> 01:32:51,536
Stattdessen erkennen wir, dass die erforderlichen Werte aus den

1991
01:32:51,536 --> 01:32:53,529
freigegebenen Unterlagen kommen müssen.

1992
01:32:53,529 --> 01:32:57,306
Ein geometrisch richtig gesetzter ETP mit unrealistischen Geschwindigkeiten

1993
01:32:57,306 --> 01:32:59,320
wäre für die Entscheidung unzuverlässig.

1994
01:32:59,320 --> 01:33:03,790
Lernfrage: Muss am ETP umgekehrt werden, wenn eine Störung auftritt?

1995
01:33:03,790 --> 01:33:04,642
Nein.

1996
01:33:04,642 --> 01:33:08,300
Der ETP sagt nur, dass die beiden definierten Flugzeiten unter den

1997
01:33:08,300 --> 01:33:09,796
Rechenannahmen gleich sind.

1998
01:33:09,796 --> 01:33:13,783
Die tatsächliche Entscheidung berücksichtigt Art der Störung, Eignung und

1999
01:33:13,783 --> 01:33:17,497
Erreichbarkeit der Ziele, Wetter, Treibstoff und geltende Verfahren.

2000
01:33:17,497 --> 01:33:21,778
Eine Zeitgleichheit ist eine hilfreiche Information, aber keine vollständige

2001
01:33:21,778 --> 01:33:22,623
Handlungsregel.

2002
01:33:22,623 --> 01:33:26,190
Der Point of Safe Return oder PSR wird in vereinfachten Aufgaben als der

2003
01:33:26,190 --> 01:33:29,857
entfernteste Punkt verstanden, von dem unter festgelegten Bedingungen noch

2004
01:33:29,857 --> 01:33:31,938
zum Ausgangsort zurückgekehrt werden kann.

2005
01:33:31,938 --> 01:33:35,682
Seine genaue operative Verwendung und die anzurechnenden Reserven hängen von

2006
01:33:35,682 --> 01:33:37,948
der Planung und den geltenden Vorschriften ab.

2007
01:33:37,948 --> 01:33:41,224
Wir behandeln hier ausschließlich ein mathematisches Lehrmodell mit

2008
01:33:41,224 --> 01:33:44,793
konstanter TAS, konstantem Wind, gleichen Verbrauchsbedingungen in beiden

2009
01:33:44,793 --> 01:33:47,678
Richtungen und bereits separat berücksichtigten geschützten

2010
01:33:47,678 --> 01:33:48,607
Kraftstoffanteilen.

2011
01:33:48,607 --> 01:33:52,345
Die verfügbare Zeit E ist daher keine beliebige Tankanzeige geteilt durch

2012
01:33:52,345 --> 01:33:53,472
irgendeinen Verbrauch.

2013
01:33:53,472 --> 01:33:57,578
Für den Hinflug sei die Groundspeed hundertsechzig Knoten, für den Rückflug

2014
01:33:57,578 --> 01:33:58,399
hundertzwanzig.

2015
01:33:58,399 --> 01:34:02,198
Die für Hin- und Rückflug zusammen verfügbare Zeit betrage vier Stunden.

2016
01:34:02,198 --> 01:34:06,413
Fliegen wir t Stunden hinaus, beträgt die Entfernung hundertsechzig mal t.

2017
01:34:06,413 --> 01:34:09,771
Der Rückweg dauert diese Entfernung geteilt durch hundertzwanzig.

2018
01:34:09,771 --> 01:34:12,418
Die Summe beider Zeiten muss vier Stunden ergeben.

2019
01:34:12,418 --> 01:34:15,438
Daraus folgt t gleich vier mal hundertzwanzig geteilt durch

2020
01:34:15,438 --> 01:34:18,765
zweihundertachtzig, ungefähr eins Komma sieben eins vier Stunden.

2021
01:34:18,765 --> 01:34:21,610
Das sind etwa eine Stunde dreiundvierzig Minuten.

2022
01:34:21,610 --> 01:34:25,083
Die Entfernung am Grenzpunkt beträgt rund zweihundertvierundsiebzig

2023
01:34:25,083 --> 01:34:25,964
nautische Meilen.

2024
01:34:25,964 --> 01:34:29,170
Der Rückflug dauert ungefähr zwei Stunden siebzehn Minuten.

2025
01:34:29,170 --> 01:34:31,692
Beide Zeiten zusammen ergeben vier Stunden.

2026
01:34:31,692 --> 01:34:35,286
Die längere Rückflugzeit ist wegen der kleineren Groundspeed plausibel.

2027
01:34:35,286 --> 01:34:38,963
Ein häufiges falsches Ergebnis entsteht, wenn die vier Stunden einfach

2028
01:34:38,963 --> 01:34:39,804
halbiert werden.

2029
01:34:39,804 --> 01:34:42,732
Dann würde das Flugzeug zwei Stunden lang hinausfliegen und

2030
01:34:42,732 --> 01:34:44,717
dreihundertzwanzig Meilen entfernt sein.

2031
01:34:44,717 --> 01:34:48,808
Der Rückweg benötigte zwei Stunden vierzig Minuten; insgesamt wären vier

2032
01:34:48,808 --> 01:34:50,058
Stunden vierzig nötig.

2033
01:34:50,058 --> 01:34:53,698
Ändern sich die Verbrauchsraten, reicht das Zeitmodell nicht mehr.

2034
01:34:53,698 --> 01:34:57,195
Dann setzen wir die tatsächlichen Kraftstoffmengen der beiden Phasen an.

2035
01:34:57,195 --> 01:35:00,718
Die Gleichung lautet im Kern Verbrauch hin plus Verbrauch zurück gleich

2036
01:35:00,718 --> 01:35:02,157
dafür verfügbarer Kraftstoff.

2037
01:35:02,157 --> 01:35:06,072
Unterschiedliche Höhen, Leistungszustände oder Ausfallszenarien verlangen

2038
01:35:06,072 --> 01:35:09,934
passende Leistungsdaten und gegebenenfalls zusätzliche Übergangsanteile.

2039
01:35:09,934 --> 01:35:14,016
Eine vermeintlich einfache PSR-Zahl kann sonst eine Genauigkeit vortäuschen,

2040
01:35:14,016 --> 01:35:16,056
die ihre Voraussetzungen nicht tragen.

2041
01:35:16,056 --> 01:35:18,335
Vergleichen Sie PSR und ETP.

2042
01:35:18,335 --> 01:35:21,773
Der ETP wird durch gleiche Zeit zu zwei Endpunkten definiert.

2043
01:35:21,773 --> 01:35:25,605
Der PSR wird durch die Reichweite beziehungsweise verfügbare Zeit für eine

2044
01:35:25,605 --> 01:35:26,538
Rückkehr begrenzt.

2045
01:35:26,538 --> 01:35:29,522
Die Punkte beantworten verschiedene Fragen und können weit

2046
01:35:29,522 --> 01:35:30,448
auseinanderliegen.

2047
01:35:30,448 --> 01:35:33,636
Ein Ort gleicher Zeit kann außerhalb einer mit bestimmten Reserven

2048
01:35:33,636 --> 01:35:35,521
gerechneten Rückkehrmöglichkeit liegen.

2049
01:35:35,521 --> 01:35:39,156
Keine der beiden Zahlen ersetzt eine vollständige Ausweichplanung oder die

2050
01:35:39,156 --> 01:35:41,121
Bewertung eines geeigneten Landeplatzes.

2051
01:35:41,121 --> 01:35:45,155
Lernfrage: Macht stärkerer Rückenwind auf dem Hinweg die Rückkehrmöglichkeit

2052
01:35:45,155 --> 01:35:46,163
automatisch besser?

2053
01:35:46,163 --> 01:35:47,016
Nein.

2054
01:35:47,016 --> 01:35:50,680
Der Hinflug wird zwar schneller, doch derselbe Wind kann den Rückweg

2055
01:35:50,680 --> 01:35:51,381
verlangsamen.

2056
01:35:51,381 --> 01:35:55,156
Für eine vorgegebene Hinflugzeit befindet sich das Flugzeug weiter entfernt

2057
01:35:55,156 --> 01:35:57,874
und benötigt möglicherweise deutlich mehr Zeit zurück.

2058
01:35:57,874 --> 01:36:00,889
Die Gleichung zeigt die gemeinsame Wirkung beider Richtungen.

2059
01:36:00,889 --> 01:36:04,232
Im realen Flug müssen außerdem aktualisierte Wind-, Wetter- und

2060
01:36:04,232 --> 01:36:06,673
Kraftstoffinformationen berücksichtigt werden.

2061
01:36:06,673 --> 01:36:10,298
Ein einmal vor dem Start berechneter Grenzpunkt ist keine unveränderliche

2062
01:36:10,298 --> 01:36:11,490
Eigenschaft der Strecke.

2063
01:36:11,490 --> 01:36:14,952
Ein einziger Windwert für eine lange Strecke ist eine Vereinfachung.

2064
01:36:14,952 --> 01:36:19,024
In Wirklichkeit ändern sich Windrichtung und Geschwindigkeit mit Ort, Höhe

2065
01:36:19,024 --> 01:36:19,519
und Zeit.

2066
01:36:19,519 --> 01:36:23,127
Selbst wenn die Atmosphäre räumlich gleich bliebe, würde ein Flugzeug auf

2067
01:36:23,127 --> 01:36:25,944
verschiedenen Tracks unterschiedliche Gegen-, Rücken- und

2068
01:36:25,944 --> 01:36:27,477
Seitenwindkomponenten erfahren.

2069
01:36:27,477 --> 01:36:30,900
Deshalb unterscheiden wir eine Änderung des tatsächlichen Windvektors von

2070
01:36:30,900 --> 01:36:33,525
einer Änderung seiner Projektion auf die aktuelle Route.

2071
01:36:33,525 --> 01:36:37,557
Beide können die Groundspeed verändern, aber ihre Ursachen sind verschieden.

2072
01:36:37,557 --> 01:36:41,066
Eine Route besteht aus zwei gleich langen Abschnitten von je hundertzwanzig

2073
01:36:41,066 --> 01:36:41,909
nautischen Meilen.

2074
01:36:41,909 --> 01:36:44,143
Die TAS beträgt zweihundert Knoten.

2075
01:36:44,143 --> 01:36:47,709
Auf dem ersten Abschnitt wirkt ein direkter Gegenwind von vierzig Knoten,

2076
01:36:47,709 --> 01:36:50,250
auf dem zweiten ein direkter Rückenwind von vierzig.

2077
01:36:50,250 --> 01:36:54,049
Die Groundspeeds betragen hundertsechzig und zweihundertvierzig Knoten.

2078
01:36:54,049 --> 01:36:57,033
Die Zeiten sind fünfundvierzig und dreißig Minuten.

2079
01:36:57,033 --> 01:37:00,664
Insgesamt werden zweihundertvierzig Meilen in fünfundsiebzig Minuten

2080
01:37:00,664 --> 01:37:01,144
geflogen.

2081
01:37:01,144 --> 01:37:04,823
Die mittlere Groundspeed berechnen wir als zweihundertvierzig geteilt durch

2082
01:37:04,823 --> 01:37:06,246
eins Komma zwei fünf Stunden.

2083
01:37:06,246 --> 01:37:08,945
Das ergibt einhundertzweiundneunzig Knoten.

2084
01:37:08,945 --> 01:37:12,459
Der wichtige fachliche Punkt lautet: Gegenwind und gleich großer Rückenwind

2085
01:37:12,459 --> 01:37:15,926
heben sich auf einer Hin-und-zurück- oder gleich langen Abschnittsrechnung

2086
01:37:15,926 --> 01:37:16,816
zeitlich nicht auf.

2087
01:37:16,816 --> 01:37:20,473
Der langsamere Teil dauert länger als die Zeitersparnis des schnelleren

2088
01:37:20,473 --> 01:37:20,782
Teils.

2089
01:37:20,782 --> 01:37:24,296
Für unsere Werte wäre ein Ansatz mit Wind null zu optimistisch: Bei

2090
01:37:24,296 --> 01:37:27,442
zweihundert Knoten bräuchten wir nur zweiundsiebzig Minuten.

2091
01:37:27,442 --> 01:37:30,381
Der wirkliche Lehrmodellflug dauert drei Minuten länger.

2092
01:37:30,381 --> 01:37:33,790
Wir verwenden deshalb die einzelnen Zeiten und keinen ungewichteten

2093
01:37:33,790 --> 01:37:34,349
Mittelwind.

2094
01:37:34,349 --> 01:37:37,041
Eine Windänderung zeigt sich nicht nur in der Zeit.

2095
01:37:37,041 --> 01:37:40,854
Bei festgehaltenem Track muss sich der Vorhaltewinkel ändern, sobald die

2096
01:37:40,854 --> 01:37:42,125
Querkomponente wechselt.

2097
01:37:42,125 --> 01:37:45,897
Bleibt das Heading unverändert, entsteht eine neue Querbewegung.

2098
01:37:45,897 --> 01:37:49,587
Eine Positionsabweichung kann daher früh anzeigen, dass die bisherige

2099
01:37:49,587 --> 01:37:51,137
Windannahme nicht mehr passt.

2100
01:37:51,137 --> 01:37:54,360
Gleichzeitig müssen Headingfehler, falsche TAS und ungenaue

2101
01:37:54,360 --> 01:37:57,638
Positionsbestimmung als alternative Ursachen geprüft werden.

2102
01:37:57,638 --> 01:38:00,854
Aus einem einzelnen Querfehler lässt sich nicht eindeutig eine neue

2103
01:38:00,854 --> 01:38:01,958
Windrichtung bestimmen.

2104
01:38:01,958 --> 01:38:05,219
Bei Höhenwechseln betrachten wir auch die Zeit in jeder Schicht.

2105
01:38:05,219 --> 01:38:08,715
Ein kurzer Abschnitt mit starkem Wind kann weniger Gesamtwirkung haben als

2106
01:38:08,715 --> 01:38:10,511
ein langer Abschnitt mit mäßigem Wind.

2107
01:38:10,511 --> 01:38:14,198
Für einen sinnvollen Mittelwert des Windvektors werden Komponenten und ihre

2108
01:38:14,198 --> 01:38:15,820
zeitliche Wirkung berücksichtigt.

2109
01:38:15,820 --> 01:38:19,065
Ein arithmetischer Mittelwert aus zwei Windrichtungen ist außerdem

2110
01:38:19,065 --> 01:38:22,605
gefährlich: Aus dreihundertfünfzig und zehn Grad wird geographisch nicht

2111
01:38:22,605 --> 01:38:24,178
automatisch hundertachtzig Grad.

2112
01:38:24,178 --> 01:38:27,952
Wir mitteln die Vektorkomponenten und bestimmen daraus wieder eine Richtung.

2113
01:38:27,952 --> 01:38:32,543
Lernfrage: Welche Beobachtung hilft, eine geänderte Längswindkomponente zu

2114
01:38:32,543 --> 01:38:33,102
erkennen?

2115
01:38:33,102 --> 01:38:36,768
Eine konsistente Abweichung der gemessenen Groundspeed von der bei gegebener

2116
01:38:36,768 --> 01:38:39,470
TAS erwarteten Vorwärtskomponente kann darauf hinweisen.

2117
01:38:39,470 --> 01:38:42,809
Für eine vollständige Windbestimmung benötigen wir zusätzlich die

2118
01:38:42,809 --> 01:38:43,991
Richtungsinformationen.

2119
01:38:43,991 --> 01:38:47,572
Einzelne Geschwindigkeitsbeträge sind weiterhin keine vollständigen

2120
01:38:47,572 --> 01:38:48,053
Vektoren.

2121
01:38:48,053 --> 01:38:51,997
Navigation verwendet häufig Tabellen oder Gitterdaten, deren Stützstellen

2122
01:38:51,997 --> 01:38:55,670
nicht exakt mit unserem gewünschten Ort, Zeitpunkt oder unserer Höhe

2123
01:38:55,670 --> 01:38:56,480
zusammenfallen.

2124
01:38:56,480 --> 01:38:59,951
Interpolation schätzt einen Zwischenwert innerhalb solcher bekannten

2125
01:38:59,951 --> 01:39:00,359
Grenzen.

2126
01:39:00,359 --> 01:39:04,024
Im einfachsten linearen Fall nehmen wir eine gleichmäßige Änderung zwischen

2127
01:39:04,024 --> 01:39:05,050
zwei Stützstellen an.

2128
01:39:05,050 --> 01:39:08,840
Liegt die gesuchte Höhe genau in der Mitte, verwenden wir den Mittelwert.

2129
01:39:08,840 --> 01:39:12,384
Liegt sie zu einem Viertel zwischen den Stützstellen, wird ein Viertel der

2130
01:39:12,384 --> 01:39:14,253
Wertdifferenz zum unteren Wert addiert.

2131
01:39:14,253 --> 01:39:18,379
Diese Annahme ist nützlich, aber sie garantiert keine tatsächlich lineare

2132
01:39:18,379 --> 01:39:19,000
Atmosphäre.

2133
01:39:19,000 --> 01:39:22,742
Ein einfaches Zahlenbeispiel: Eine Tabelle nennt bei zehntausend Fuß eine

2134
01:39:22,742 --> 01:39:25,664
TAS von hundertachtzig Knoten und bei vierzehntausend Fuß

2135
01:39:25,664 --> 01:39:26,791
hundertachtundachtzig.

2136
01:39:26,791 --> 01:39:30,319
Gesucht ist der Tabellenzwischenwert bei elftausend Fuß unter denselben

2137
01:39:30,319 --> 01:39:31,313
übrigen Bedingungen.

2138
01:39:31,313 --> 01:39:34,713
Elftausend liegt ein Viertel der Höhendifferenz oberhalb der unteren

2139
01:39:34,713 --> 01:39:35,313
Stützstelle.

2140
01:39:35,313 --> 01:39:37,574
Ein Viertel von acht Knoten ist zwei.

2141
01:39:37,574 --> 01:39:41,165
Der interpolierte Wert beträgt einhundertzweiundachtzig Knoten.

2142
01:39:41,165 --> 01:39:45,091
Die Rechnung gilt nur, wenn die Tabelle diese Art der Interpolation vorsieht

2143
01:39:45,091 --> 01:39:47,519
und keine zusätzliche Variable verändert wurde.

2144
01:39:47,519 --> 01:39:50,339
Bei Windrichtungen verwenden wir besondere Sorgfalt.

2145
01:39:50,339 --> 01:39:53,766
Zwischen dreihundertfünfzig Grad mit zwanzig Knoten und zehn Grad mit

2146
01:39:53,766 --> 01:39:57,343
zwanzig Knoten liegt ein symmetrischer Zwischenwind ungefähr aus Norden,

2147
01:39:57,343 --> 01:39:58,138
nicht aus Süden.

2148
01:39:58,138 --> 01:40:01,690
Für eine robuste Rechnung zerlegen wir beide Windvektoren in Nord- und

2149
01:40:01,690 --> 01:40:05,547
Ostkomponenten, interpolieren diese Komponenten und bilden daraus Betrag und

2150
01:40:05,547 --> 01:40:06,359
Richtung zurück.

2151
01:40:06,359 --> 01:40:10,085
Bei den genannten symmetrischen Werten heben sich die Ost-West-Anteile auf;

2152
01:40:10,085 --> 01:40:13,810
der Betrag des Nordwindes liegt etwas unter zwanzig Knoten, weil die beiden

2153
01:40:13,810 --> 01:40:15,896
Vektoren nicht exakt gleichgerichtet sind.

2154
01:40:15,896 --> 01:40:19,954
Wenn zwei Höhen und zwei Zeitpunkte vorliegen, kann eine zweistufige lineare

2155
01:40:19,954 --> 01:40:23,959
Interpolation verwendet werden: zuerst innerhalb jeder Zeitstufe nach Höhe,

2156
01:40:23,959 --> 01:40:25,935
anschließend zwischen den Zeitstufen.

2157
01:40:25,935 --> 01:40:28,473
Das setzt ein passendes Datenmodell voraus.

2158
01:40:28,473 --> 01:40:32,019
In einer Front, nahe einem Jet oder bei starker vertikaler Scherung kann

2159
01:40:32,019 --> 01:40:35,664
eine grobe lineare Annahme die tatsächliche Struktur schlecht wiedergeben.

2160
01:40:35,664 --> 01:40:39,048
Das Ergebnis sollte dann als Modellzwischenwert und nicht als gemessene

2161
01:40:39,048 --> 01:40:40,668
lokale Wahrheit verstanden werden.

2162
01:40:40,668 --> 01:40:43,766
Extrapolation geht über den bekannten Bereich hinaus.

2163
01:40:43,766 --> 01:40:47,377
Aus einer Änderung zwischen zehntausend und vierzehntausend Fuß wird nicht

2164
01:40:47,377 --> 01:40:50,207
automatisch eine verlässliche Prognose für dreißigtausend.

2165
01:40:50,207 --> 01:40:53,975
Tabellen können Grenzwerte, andere Flugzustände oder nichtlineare

2166
01:40:53,975 --> 01:40:55,367
Zusammenhänge enthalten.

2167
01:40:55,367 --> 01:40:58,813
Auch bei Kartenmaßstäben und Leistungsdaten ist zu prüfen, ob eine

2168
01:40:58,813 --> 01:41:02,051
Fortsetzung außerhalb der veröffentlichten Werte zulässig ist.

2169
01:41:02,051 --> 01:41:05,736
Eine mathematisch leicht berechnete Gerade kann fachlich völlig unpassend

2170
01:41:05,736 --> 01:41:05,989
sein.

2171
01:41:05,989 --> 01:41:09,913
Lernfrage: Warum kann ein interpolierter Wert mit vielen Nachkommastellen

2172
01:41:09,913 --> 01:41:13,353
unzuverlässiger sein als eine gröbere, klar begrenzte Schätzung?

2173
01:41:13,353 --> 01:41:16,420
Weil die Nachkommastellen nur die Rechenauflösung zeigen.

2174
01:41:16,420 --> 01:41:19,324
Die Unsicherheit des Ausgangsrasters und die Gültigkeit der

2175
01:41:19,324 --> 01:41:21,687
Linearitätsannahme werden dadurch nicht kleiner.

2176
01:41:21,687 --> 01:41:25,206
Geben Sie deshalb die verwendeten Stützstellen und Annahmen an und runden

2177
01:41:25,206 --> 01:41:27,906
Sie entsprechend der tatsächlichen Informationsqualität.

2178
01:41:27,906 --> 01:41:31,760
Koordinatenrechnungen werden besonders fehleranfällig, wenn eine Grenze

2179
01:41:31,760 --> 01:41:32,792
überschritten wird.

2180
01:41:32,792 --> 01:41:36,981
Äquator, Nullmeridian und hundertachtzigster Meridian sind keine Hindernisse

2181
01:41:36,981 --> 01:41:40,344
für das Flugzeug, wohl aber Stellen, an denen eine unpassende

2182
01:41:40,344 --> 01:41:42,107
Zahlendarstellung versagen kann.

2183
01:41:42,107 --> 01:41:46,119
Ein gutes Verfahren trennt Vorzeichen, Betrag und Bewegungsrichtung.

2184
01:41:46,119 --> 01:41:50,417
In einer vorzeichenbehafteten Darstellung gilt Nord positiv, Süd negativ,

2185
01:41:50,417 --> 01:41:54,832
Ost positiv und West negativ, sofern die Datenquelle genau diese Konvention

2186
01:41:54,832 --> 01:41:55,421
verwendet.

2187
01:41:55,421 --> 01:41:58,956
Winkel können außerdem auf verschiedene Wertebereiche normalisiert sein,

2188
01:41:58,956 --> 01:42:02,048
etwa minus hundertachtzig bis plus hundertachtzig oder null bis

2189
01:42:02,048 --> 01:42:03,227
dreihundertsechzig Grad.

2190
01:42:03,227 --> 01:42:07,120
Ein lokales Lehrbeispiel startet bei null Grad zwanzig Minuten Süd und null

2191
01:42:07,120 --> 01:42:08,314
Grad zehn Minuten West.

2192
01:42:08,314 --> 01:42:11,989
Das Flugzeug legt vierzig nautische Meilen nach Norden und zwanzig nach

2193
01:42:11,989 --> 01:42:12,662
Osten zurück.

2194
01:42:12,662 --> 01:42:16,285
In unmittelbarer Äquatornähe entspricht eine nautische Meile näherungsweise

2195
01:42:16,285 --> 01:42:18,217
einer Winkelminute in beiden Richtungen.

2196
01:42:18,217 --> 01:42:21,687
Die neue Breite liegt deshalb bei null Grad zwanzig Minuten Nord.

2197
01:42:21,687 --> 01:42:24,480
Die neue Länge liegt bei null Grad zehn Minuten Ost.

2198
01:42:24,480 --> 01:42:28,282
Eine Rechnung, die nur die gedruckten Beträge addiert, könnte fälschlich

2199
01:42:28,282 --> 01:42:31,028
sechzig Minuten Süd und dreißig Minuten West melden.

2200
01:42:31,028 --> 01:42:35,593
Wir kontrollieren den Nordanteil in Dezimalminuten: Ausgang minus zwanzig,

2201
01:42:35,593 --> 01:42:38,369
Änderung plus vierzig, Ergebnis plus zwanzig.

2202
01:42:38,369 --> 01:42:41,859
Beim Ostanteil gilt minus zehn plus zwanzig gleich plus zehn.

2203
01:42:41,859 --> 01:42:45,241
Die Hemisphären ergeben sich aus dem Vorzeichen des Resultats.

2204
01:42:45,241 --> 01:42:48,970
Diese einfache Algebra ist leichter zu prüfen als eine Sammlung einzelner

2205
01:42:48,970 --> 01:42:49,787
Grenzfallregeln.

2206
01:42:49,787 --> 01:42:52,967
Für größere Strecken muss selbstverständlich wieder die passende

2207
01:42:52,967 --> 01:42:56,643
Erdgeometrie berücksichtigt werden; die Äquatornäherung ist nicht weltweit

2208
01:42:56,643 --> 01:42:56,991
gültig.

2209
01:42:56,991 --> 01:43:00,349
Am hundertachtzigsten Meridian behandeln wir die zyklische Länge.

2210
01:43:00,349 --> 01:43:03,772
Ein Start bei hundertneunundsiebzig Grad vierzig Minuten Ost und eine

2211
01:43:03,772 --> 01:43:07,492
ostwärtige Änderung um fünfzig Minuten führt zu hundertachtzig Grad dreißig

2212
01:43:07,492 --> 01:43:10,418
Minuten Ost in einer vorläufigen fortlaufenden Darstellung.

2213
01:43:10,418 --> 01:43:13,437
Normalisiert in den üblichen Ost-West-Bereich entspricht das

2214
01:43:13,437 --> 01:43:15,853
hundertneunundsiebzig Grad dreißig Minuten West.

2215
01:43:15,853 --> 01:43:19,865
Die Bewegung war weiterhin ostwärts, obwohl die normalisierte Zahl nun ein

2216
01:43:19,865 --> 01:43:21,058
Westkennzeichen trägt.

2217
01:43:21,058 --> 01:43:24,895
Ein abruptes Vorzeichenwechseln bedeutet deshalb keinen Richtungswechsel.

2218
01:43:24,895 --> 01:43:27,028
Auch Kurse werden zyklisch gerechnet.

2219
01:43:27,028 --> 01:43:30,856
Null null fünf und drei fünf fünf Grad liegen nur zehn Grad auseinander.

2220
01:43:30,856 --> 01:43:34,613
Der einfache arithmetische Mittelwert hundertachtzig wäre die Gegenrichtung.

2221
01:43:34,613 --> 01:43:38,088
Für Differenzen wählen wir den beabsichtigten kleineren Winkel oder einen

2222
01:43:38,088 --> 01:43:39,707
ausdrücklich definierten Drehsinn.

2223
01:43:39,707 --> 01:43:42,395
Bei Vektormitteln werden Komponenten verwendet.

2224
01:43:42,395 --> 01:43:45,764
Der gleiche Grundgedanke gilt für Richtungsdaten, Wind und

2225
01:43:45,764 --> 01:43:46,868
Kartenorientierung.

2226
01:43:46,868 --> 01:43:50,721
Lernfrage: Warum ist ein Vergleich von Koordinatenzeichenfolgen kein

2227
01:43:50,721 --> 01:43:52,420
zuverlässiger Entfernungstest?

2228
01:43:52,420 --> 01:43:55,782
Weil verschiedene Formate denselben Ort ausdrücken können und kleine

2229
01:43:55,782 --> 01:43:58,896
textliche Änderungen große geografische Wirkungen haben können.

2230
01:43:58,896 --> 01:44:02,965
Ein verlorenes Hemisphärenzeichen ist textlich kurz, geographisch aber

2231
01:44:02,965 --> 01:44:03,546
erheblich.

2232
01:44:03,546 --> 01:44:07,605
Vergleichen Sie deshalb normierte Zahlenwerte, ihre Bezüge und die auf einer

2233
01:44:07,605 --> 01:44:08,887
Karte dargestellte Lage.

2234
01:44:08,887 --> 01:44:12,631
Eine kombinierte formale und räumliche Prüfung erkennt mehr Fehler als eine

2235
01:44:12,631 --> 01:44:13,780
reine Ziffernkontrolle.

2236
01:44:13,780 --> 01:44:17,629
Eine elektronische Karte verbindet Kartendaten, Flugplandaten,

2237
01:44:17,629 --> 01:44:20,050
Positionsquellen und Darstellungslogik.

2238
01:44:20,050 --> 01:44:23,829
Das Flugzeugsymbol liegt deshalb nicht unmittelbar auf der Erde, sondern ist

2239
01:44:23,829 --> 01:44:27,309
die grafische Umsetzung einer berechneten Position in einer bestimmten

2240
01:44:27,309 --> 01:44:27,856
Projektion.

2241
01:44:27,856 --> 01:44:31,720
Die Anzeige kann sehr nützlich und dennoch von falschen Eingaben, veralteten

2242
01:44:31,720 --> 01:44:34,415
Daten oder einer unpassenden Quelle beeinflusst sein.

2243
01:44:34,415 --> 01:44:38,484
Für eine fachliche Beurteilung fragen wir, welche Position dargestellt wird,

2244
01:44:38,484 --> 01:44:41,644
welche Bahn aktiv ist und wie die Karte ausgerichtet wurde.

2245
01:44:41,644 --> 01:44:44,370
Eine vertraute Form ersetzt diese Fragen nicht.

2246
01:44:44,370 --> 01:44:47,166
North up bedeutet, dass Norden oben liegt.

2247
01:44:47,166 --> 01:44:50,528
Track up richtet die Karte nach der Bewegungsrichtung über Grund aus.

2248
01:44:50,528 --> 01:44:52,856
Heading up verwendet die Nasenrichtung.

2249
01:44:52,856 --> 01:44:56,514
Bei Seitenwind können Track und Heading verschieden sein; die Straße vor dem

2250
01:44:56,514 --> 01:44:59,835
Flugzeug kann deshalb je nach Modus anders auf dem Bildschirm liegen.

2251
01:44:59,835 --> 01:45:03,626
Ein Wechsel der Darstellung kann den Eindruck erwecken, die Route habe sich

2252
01:45:03,626 --> 01:45:04,030
gedreht.

2253
01:45:04,030 --> 01:45:07,354
Tatsächlich wurde möglicherweise nur der Bildrahmen verändert.

2254
01:45:07,354 --> 01:45:11,188
Die Anzeigenbeschriftung und die Nordmarkierung liefern den nötigen Bezug.

2255
01:45:11,188 --> 01:45:15,079
Der Zoom bestimmt, wie weit voneinander entfernte Dinge auf dem Bildschirm

2256
01:45:15,079 --> 01:45:15,658
erscheinen.

2257
01:45:15,658 --> 01:45:19,080
Eine Querabweichung von einer Meile kann bei großer Bereichswahl nahezu

2258
01:45:19,080 --> 01:45:21,731
unsichtbar sein und bei kleiner Bereichswahl auffallen.

2259
01:45:21,731 --> 01:45:25,503
Umgekehrt kann eine sehr kleine Darstellung unruhige Positionsänderungen

2260
01:45:25,503 --> 01:45:26,131
überbetonen.

2261
01:45:26,131 --> 01:45:29,794
Die grafische Nähe zu einer Linie ist deshalb nur zusammen mit Maßstab und

2262
01:45:29,794 --> 01:45:31,972
numerischer Abweichungsinformation sinnvoll.

2263
01:45:31,972 --> 01:45:35,581
Auch unterdrückte Details verschwinden häufig aus Darstellungsgründen;

2264
01:45:35,581 --> 01:45:39,397
daraus folgt nicht, dass das betreffende Objekt oder die Anforderung nicht

2265
01:45:39,397 --> 01:45:39,912
existiert.

2266
01:45:39,912 --> 01:45:43,653
Wegpunkte mit gleichem Namen können in verschiedenen Regionen vorkommen.

2267
01:45:43,653 --> 01:45:47,293
Eine Datenbankauswahl muss deshalb durch Lage, Kennungskontext und

2268
01:45:47,293 --> 01:45:48,892
Streckenfolge geprüft werden.

2269
01:45:48,892 --> 01:45:52,497
Wird ein falscher Punkt ausgewählt, kann das Navigationssystem eine

2270
01:45:52,497 --> 01:45:54,864
geometrisch perfekte Bahn dorthin berechnen.

2271
01:45:54,864 --> 01:45:57,573
Der Algorithmus erfüllt dann die falsche Eingabe.

2272
01:45:57,573 --> 01:46:01,420
Ein geeigneter Streckenvergleich vor Aktivierung kontrolliert nicht nur die

2273
01:46:01,420 --> 01:46:04,702
Zeichenfolge, sondern auch Richtung, Entfernung und Reihenfolge.

2274
01:46:04,702 --> 01:46:08,134
Besonders große unerwartete Entfernungen oder ein plötzlich rückwärts

2275
01:46:08,134 --> 01:46:10,323
führender Abschnitt sind Anlass zur Prüfung.

2276
01:46:10,323 --> 01:46:14,421
Datenbanken besitzen einen Gültigkeitszeitraum und einen definierten Inhalt.

2277
01:46:14,421 --> 01:46:18,182
Aktuelle Karten und NOTAM können zusätzliche Änderungen enthalten.

2278
01:46:18,182 --> 01:46:21,739
Ob und unter welchen Voraussetzungen ein bestimmter Datenstand verwendet

2279
01:46:21,739 --> 01:46:24,456
werden darf, richtet sich nach den geltenden Verfahren.

2280
01:46:24,456 --> 01:46:27,020
Wir erfinden hier keine allgemeine Ausnahme.

2281
01:46:27,020 --> 01:46:30,983
Die Theorie vermittelt vielmehr, dass Datenaktualität eine eigenständige

2282
01:46:30,983 --> 01:46:33,020
Eigenschaft neben Sensorqualität ist.

2283
01:46:33,020 --> 01:46:36,646
Ein hochgenauer Sensor kann eine überholte Verfahrensbeschreibung nicht

2284
01:46:36,646 --> 01:46:37,361
aktualisieren.

2285
01:46:37,361 --> 01:46:40,223
Bei mehreren Displays prüfen wir gemeinsame Quellen.

2286
01:46:40,223 --> 01:46:44,304
Ein Tablet und ein Cockpitdisplay können unabhängig sein, müssen es aber

2287
01:46:44,304 --> 01:46:44,644
nicht.

2288
01:46:44,644 --> 01:46:48,410
Eine gemeinsame externe Positionszuführung kann ihre Übereinstimmung

2289
01:46:48,410 --> 01:46:48,908
erklären.

2290
01:46:48,908 --> 01:46:52,450
Umgekehrt können verschiedene Darstellungen derselben geografischen Position

2291
01:46:52,450 --> 01:46:55,339
durch Projektion oder Rundung leicht unterschiedlich aussehen.

2292
01:46:55,339 --> 01:46:58,225
Erst ein konsistenter Bezug erlaubt den Vergleich.

2293
01:46:58,225 --> 01:47:02,125
Lernfrage: Das Symbol liegt genau auf der magentafarbenen Linie.

2294
01:47:02,125 --> 01:47:04,795
Ist damit die gesamte Navigation bestätigt?

2295
01:47:04,795 --> 01:47:08,557
Es bestätigt zunächst die angezeigte Übereinstimmung zwischen berechneter

2296
01:47:08,557 --> 01:47:09,897
Position und aktiver Bahn.

2297
01:47:09,897 --> 01:47:13,810
Ob diese Bahn die richtige, freigegebene und aktuelle Route ist und ob die

2298
01:47:13,810 --> 01:47:17,723
Positionsquelle vertrauenswürdig bleibt, muss zusätzlich beurteilt werden.

2299
01:47:17,723 --> 01:47:21,511
Gute Überwachung richtet sich daher sowohl auf die Flugzeuglage als auch auf

2300
01:47:21,511 --> 01:47:24,602
die Richtigkeit des Auftrags, den der Rechner gerade ausführt.

2301
01:47:24,602 --> 01:47:28,199
Eine unsichere Position ist zunächst ein Informationsproblem.

2302
01:47:28,199 --> 01:47:32,217
Die Lage verschlechtert sich, wenn aus Unsicherheit eine scheinbar sichere,

2303
01:47:32,217 --> 01:47:34,145
aber falsche Zuordnung gemacht wird.

2304
01:47:34,145 --> 01:47:37,744
Ein professioneller Denkweg benennt den Zweifel früh und trennt gesicherte

2305
01:47:37,744 --> 01:47:39,204
Informationen von Vermutungen.

2306
01:47:39,204 --> 01:47:43,335
Der letzte verlässliche Fix, sein Zeitpunkt, seitdem geflogene Headings,

2307
01:47:43,335 --> 01:47:46,777
mögliche Groundspeeds und beobachtete Merkmale begrenzen den

2308
01:47:46,777 --> 01:47:47,867
Aufenthaltsbereich.

2309
01:47:47,867 --> 01:47:51,903
Das Flugzeug befindet sich nicht beliebig irgendwo, nur weil die aktuelle

2310
01:47:51,903 --> 01:47:53,395
Punktposition unsicher ist.

2311
01:47:53,395 --> 01:47:56,910
Die Rekonstruktion muss jedoch ehrlich mit den Unsicherheiten umgehen.

2312
01:47:56,910 --> 01:47:59,966
Nehmen wir einen letzten sicheren Ort vor zwölf Minuten.

2313
01:47:59,966 --> 01:48:03,685
Die Groundspeed lag vermutlich zwischen hundertvierzig und hundertachtzig

2314
01:48:03,685 --> 01:48:04,042
Knoten.

2315
01:48:04,042 --> 01:48:07,181
Daraus folgt eine mögliche Weglänge zwischen achtundzwanzig und

2316
01:48:07,181 --> 01:48:08,875
sechsunddreißig nautischen Meilen.

2317
01:48:08,875 --> 01:48:12,025
Eine bekannte Kursführung begrenzt zusätzlich die Richtung.

2318
01:48:12,025 --> 01:48:15,963
Wurde zwischenzeitlich gekurvt, werden die Abschnitte getrennt betrachtet.

2319
01:48:15,963 --> 01:48:19,788
Ein einfacher Kreis mit maximaler Reichweite kann eine grobe äußere Grenze

2320
01:48:19,788 --> 01:48:23,045
sein, ist aber weniger aussagekräftig als ein nachvollziehbarer

2321
01:48:23,045 --> 01:48:23,821
Koppelkorridor.

2322
01:48:23,821 --> 01:48:27,818
Eine angebliche Identifikation fünfzig Meilen entfernt wäre unter diesen

2323
01:48:27,818 --> 01:48:28,984
Annahmen unplausibel.

2324
01:48:28,984 --> 01:48:32,966
Während der Klärung müssen sichere Flugzeugführung, Gelände, Wetter und

2325
01:48:32,966 --> 01:48:34,704
Luftraum berücksichtigt werden.

2326
01:48:34,704 --> 01:48:38,472
Eine spontane Kurs- oder Höhenänderung ist nicht automatisch die richtige

2327
01:48:38,472 --> 01:48:38,885
Antwort.

2328
01:48:38,885 --> 01:48:42,989
Welche Handlung zulässig und zweckmäßig ist, hängt vom Flugregelkontext,

2329
01:48:42,989 --> 01:48:45,896
vorhandenen Freigaben und konkreten Bedingungen ab.

2330
01:48:45,896 --> 01:48:49,546
Die dafür vorgesehenen Betriebs- und Notverfahren bleiben maßgebend.

2331
01:48:49,546 --> 01:48:53,270
Dieses Kapitel gibt deshalb keine universelle Lost-Position-Checkliste mit

2332
01:48:53,270 --> 01:48:55,081
pauschalen Steig- oder Drehbefehlen.

2333
01:48:55,081 --> 01:48:59,355
Es erklärt den Informationsaufbau, der jede passende Handlung unterstützen

2334
01:48:59,355 --> 01:48:59,644
muss.

2335
01:48:59,644 --> 01:49:03,433
Geeignete unabhängige Quellen können den Aufenthaltsbereich verkleinern.

2336
01:49:03,433 --> 01:49:07,484
Dazu gehören verfügbare Funknavigationsinformationen, eine vertrauenswürdige

2337
01:49:07,484 --> 01:49:11,428
alternative Positionsquelle, eindeutige Geländemerkmale oder Unterstützung

2338
01:49:11,428 --> 01:49:15,212
durch Flugsicherungsdienste nach den geltenden Kommunikationsverfahren.

2339
01:49:15,212 --> 01:49:17,168
Die Quelle muss zur Lage passen.

2340
01:49:17,168 --> 01:49:20,939
Eine zweite Anzeige derselben gestörten Positionslösung schafft keine

2341
01:49:20,939 --> 01:49:21,759
Unabhängigkeit.

2342
01:49:21,759 --> 01:49:25,476
Auch eine vermeintlich passende Autobahn ist nur dann hilfreich, wenn ihre

2343
01:49:25,476 --> 01:49:28,238
Lagebeziehungen eindeutig mit der Karte übereinstimmen.

2344
01:49:28,238 --> 01:49:31,524
Ein häufiges Denkproblem ist die fortgesetzte Suche nur entlang der

2345
01:49:31,524 --> 01:49:32,995
ursprünglich erwarteten Linie.

2346
01:49:32,995 --> 01:49:36,346
Wenn der tatsächliche Fehler durch falsche Windannahme oder falschen

2347
01:49:36,346 --> 01:49:40,042
Ausgangspunkt entstanden ist, liegt der Ort möglicherweise außerhalb dieses

2348
01:49:40,042 --> 01:49:40,880
engen Suchbildes.

2349
01:49:40,880 --> 01:49:44,233
Wir erweitern den Betrachtungsbereich aus den physikalisch möglichen

2350
01:49:44,233 --> 01:49:46,501
Bewegungen und prüfen alternative Erklärungen.

2351
01:49:46,501 --> 01:49:50,227
Gleichzeitig vermeiden wir eine beliebig große Sammlung von Möglichkeiten,

2352
01:49:50,227 --> 01:49:52,241
die keine Entscheidung mehr unterstützt.

2353
01:49:52,241 --> 01:49:54,911
Der Koppelbereich gibt eine begründete Struktur.

2354
01:49:54,911 --> 01:49:57,707
Auch Zeit und verfügbare Ressourcen laufen weiter.

2355
01:49:57,707 --> 01:50:01,129
Ein Positionsproblem kann sich durch Kraftstoffverbrauch, sinkendes

2356
01:50:01,129 --> 01:50:03,478
Tageslicht oder Wetterentwicklung verschärfen.

2357
01:50:03,478 --> 01:50:06,240
Deshalb darf die Analyse nicht unbegrenzt dauern.

2358
01:50:06,240 --> 01:50:09,660
Frühzeitige passende Unterstützung kann die Lage schneller klären als

2359
01:50:09,660 --> 01:50:11,643
mehrere weitere unsichere Eigenversuche.

2360
01:50:11,643 --> 01:50:15,610
Die konkrete Meldung und Zuständigkeit gehören zur Kommunikation und zu den

2361
01:50:15,610 --> 01:50:16,668
örtlichen Verfahren.

2362
01:50:16,668 --> 01:50:20,912
Lernfrage: Warum ist es sinnvoller, den letzten wirklich bestätigten Fix zu

2363
01:50:20,912 --> 01:50:23,005
verwenden als den zuletzt vermuteten?

2364
01:50:23,005 --> 01:50:26,574
Weil eine unbestätigte Vermutung den gesamten Koppelbereich verschieben

2365
01:50:26,574 --> 01:50:26,825
kann.

2366
01:50:26,825 --> 01:50:30,718
Die Rechnung würde dann exakt um eine unsichere Grundlage herum aufgebaut.

2367
01:50:30,718 --> 01:50:34,224
Gesicherte ältere Daten mit ehrlich größerem Fehlerbereich sind oft

2368
01:50:34,224 --> 01:50:37,364
hilfreicher als eine jüngere, nur scheinbar genaue Position.

2369
01:50:37,364 --> 01:50:40,538
Wir verbinden die Grundlagen zu einer vollständigen Lehrrechnung.

2370
01:50:40,538 --> 01:50:43,631
Die Route besteht aus vierzig nautischen Meilen auf rechtweisendem Track

2371
01:50:43,631 --> 01:50:46,681
null neun null und danach sechzig nautischen Meilen auf Track null null

2372
01:50:46,681 --> 01:50:46,896
null.

2373
01:50:46,896 --> 01:50:50,143
Die TAS beträgt auf beiden Abschnitten hundertfünfzig Knoten.

2374
01:50:50,143 --> 01:50:53,300
Der Wind kommt konstant aus null null null mit dreißig Knoten.

2375
01:50:53,300 --> 01:50:57,072
Die Missweisung beträgt für dieses künstlich klein gehaltene Gebiet fünf

2376
01:50:57,072 --> 01:50:57,544
Grad Ost.

2377
01:50:57,544 --> 01:51:01,266
Deviation und Kurvenstrecken bleiben ausdrücklich unberücksichtigt.

2378
01:51:01,266 --> 01:51:03,899
Abflugzeit ist zehn Uhr zwanzig UTC.

2379
01:51:03,899 --> 01:51:07,490
Auf dem ersten Abschnitt kommt der Wind genau von links quer zum Solltrack.

2380
01:51:07,490 --> 01:51:10,623
Dreißig geteilt durch hundertfünfzig ist null Komma zwei.

2381
01:51:10,623 --> 01:51:14,800
Der notwendige Vorhaltewinkel beträgt Arkussinus null Komma zwei, ungefähr

2382
01:51:14,800 --> 01:51:16,550
elf Komma fünf Grad nach links.

2383
01:51:16,550 --> 01:51:20,359
Das rechtweisende Heading beträgt daher etwa null sieben acht Komma fünf

2384
01:51:20,359 --> 01:51:20,624
Grad.

2385
01:51:20,624 --> 01:51:24,513
Die Vorwärtskomponente der TAS ist die Quadratwurzel aus hundertfünfzig zum

2386
01:51:24,513 --> 01:51:26,276
Quadrat minus dreißig zum Quadrat.

2387
01:51:26,276 --> 01:51:30,294
Das ergibt ungefähr hundertsechsundvierzig Komma neun Knoten Groundspeed.

2388
01:51:30,294 --> 01:51:33,583
Vierzig Meilen dauern damit rund sechzehn Komma drei Minuten.

2389
01:51:33,583 --> 01:51:37,519
Die erwartete Wegpunktzeit liegt bei zehn Uhr sechsunddreißig und ungefähr

2390
01:51:37,519 --> 01:51:38,423
zwanzig Sekunden.

2391
01:51:38,423 --> 01:51:41,667
Für die magnetische Darstellung ziehen wir in unserer vereinbarten

2392
01:51:41,667 --> 01:51:43,780
Konvention die fünf Grad Ostmissweisung ab.

2393
01:51:43,780 --> 01:51:47,218
Das magnetische Heading beträgt rund null sieben drei Komma fünf.

2394
01:51:47,218 --> 01:51:50,966
Dieses Ergebnis gehört zum Heading, nicht unmittelbar zum Track.

2395
01:51:50,966 --> 01:51:54,452
Würde man die Missweisung bereits als Windkorrektur behandeln, würden

2396
01:51:54,452 --> 01:51:57,028
verschiedene Ursachen unklar miteinander vermischt.

2397
01:51:57,028 --> 01:52:01,107
Die vollständige Kette bleibt Solltrack, Windvorhalt, rechtweisendes

2398
01:52:01,107 --> 01:52:02,907
Heading, magnetisches Heading.

2399
01:52:02,907 --> 01:52:05,884
Auf dem zweiten Abschnitt wird direkt nach Norden geflogen.

2400
01:52:05,884 --> 01:52:08,409
Der Wind aus Norden ist nun reiner Gegenwind.

2401
01:52:08,409 --> 01:52:11,615
Ein Vorhaltewinkel ist im idealen Modell nicht erforderlich.

2402
01:52:11,615 --> 01:52:15,293
Das rechtweisende Heading beträgt null null null; die Groundspeed ist

2403
01:52:15,293 --> 01:52:16,466
hundertzwanzig Knoten.

2404
01:52:16,466 --> 01:52:19,199
Sechzig nautische Meilen dauern dreißig Minuten.

2405
01:52:19,199 --> 01:52:22,912
Das magnetische Heading ist drei fünf fünf Grad, weil null minus fünf im

2406
01:52:22,912 --> 01:52:26,470
üblichen Kreisbereich als dreihundertfünfundfünfzig dargestellt wird.

2407
01:52:26,470 --> 01:52:29,867
Eine negative Ausgabe minus fünf und die Kreisangabe drei fünf fünf

2408
01:52:29,867 --> 01:52:31,641
beschreiben hier dieselbe Richtung.

2409
01:52:31,641 --> 01:52:35,354
Die Gesamtzeit beträgt ungefähr sechsundvierzig Komma drei Minuten.

2410
01:52:35,354 --> 01:52:39,354
Die Zielankunft wird somit gegen elf Uhr sechs und zwanzig Sekunden UTC

2411
01:52:39,354 --> 01:52:39,861
erwartet.

2412
01:52:39,861 --> 01:52:43,524
Eine einfache Rechnung hundert Meilen durch hundertfünfzig Knoten hätte nur

2413
01:52:43,524 --> 01:52:45,917
vierzig Minuten ergeben und wäre zu optimistisch.

2414
01:52:45,917 --> 01:52:49,627
Ebenso falsch wäre ein einziger unveränderter Vorhaltewinkel für beide

2415
01:52:49,627 --> 01:52:49,998
Tracks.

2416
01:52:49,998 --> 01:52:53,539
Derselbe Wind wirkt auf den Ostabschnitt quer und auf den Nordabschnitt

2417
01:52:53,539 --> 01:52:53,839
längs.

2418
01:52:53,839 --> 01:52:57,297
Wir prüfen die Ergebnisse mit zwei unabhängigen Größenordnungen.

2419
01:52:57,297 --> 01:53:01,368
Der erste Abschnitt ist etwas langsamer als hundertfünfzig Knoten, weil der

2420
01:53:01,368 --> 01:53:03,756
Seitenwindvorhalt Vorwärtskomponente kostet.

2421
01:53:03,756 --> 01:53:07,138
Der zweite ist deutlich langsamer wegen des direkten Gegenwinds.

2422
01:53:07,138 --> 01:53:10,090
Die Gesamtzeit muss daher über vierzig Minuten liegen.

2423
01:53:10,090 --> 01:53:13,991
Außerdem muss das erste Heading nördlich von Ost liegen, also kleiner als

2424
01:53:13,991 --> 01:53:15,060
null neun null sein.

2425
01:53:15,060 --> 01:53:16,738
Beide Kontrollen passen.

2426
01:53:16,738 --> 01:53:20,593
Lernfrage: Warum wurde die Kurve zwischen den Abschnitten ausgelassen?

2427
01:53:20,593 --> 01:53:23,490
Damit die lineare Vektorrechnung durchsichtig bleibt.

2428
01:53:23,490 --> 01:53:26,802
Für eine genauere Flugzeit müsste die tatsächliche Kurvenbahn mit ihrer

2429
01:53:26,802 --> 01:53:29,274
Geschwindigkeit und ihrem Wind berücksichtigt werden.

2430
01:53:29,274 --> 01:53:33,139
Das Weglassen ist eine offen benannte Modellannahme und darf nicht unbemerkt

2431
01:53:33,139 --> 01:53:35,173
als operative Exaktheit verkauft werden.

2432
01:53:35,173 --> 01:53:37,604
Wir führen das durchgehende Beispiel weiter.

2433
01:53:37,604 --> 01:53:41,409
Der erste Wegpunkt sollte ungefähr um zehn Uhr sechsunddreißig und zwanzig

2434
01:53:41,409 --> 01:53:42,695
Sekunden erreicht werden.

2435
01:53:42,695 --> 01:53:46,292
Tatsächlich wird er eindeutig um zehn Uhr achtunddreißig passiert.

2436
01:53:46,292 --> 01:53:50,042
Der Ostabschnitt hat damit achtzehn Minuten statt rund sechzehn Komma drei

2437
01:53:50,042 --> 01:53:50,498
gedauert.

2438
01:53:50,498 --> 01:53:54,161
Die beobachtete mittlere Groundspeed ist vierzig nautische Meilen geteilt

2439
01:53:54,161 --> 01:53:57,974
durch null Komma drei Stunden, also hundertdreiunddreißig Komma drei Knoten.

2440
01:53:57,974 --> 01:54:01,488
Die Zeitdifferenz beträgt ungefähr eine Minute vierzig Sekunden.

2441
01:54:01,488 --> 01:54:05,235
Diese Beobachtung ist zunächst eine Aussage über den vergangenen Abschnitt.

2442
01:54:05,235 --> 01:54:07,136
Welche Ursache ist möglich?

2443
01:54:07,136 --> 01:54:10,439
Der Wind könnte einen zusätzlichen Gegenanteil gehabt haben.

2444
01:54:10,439 --> 01:54:12,538
Die TAS könnte kleiner gewesen sein.

2445
01:54:12,538 --> 01:54:16,346
Eine verlängerte tatsächliche Strecke oder eine falsche Ausgangszeit wäre

2446
01:54:16,346 --> 01:54:17,285
ebenfalls denkbar.

2447
01:54:17,285 --> 01:54:21,124
Solange nur Distanz und Zeit vorliegen, können wir diese Ursachen nicht

2448
01:54:21,124 --> 01:54:22,098
eindeutig trennen.

2449
01:54:22,098 --> 01:54:26,006
Ein neues Winddreieck benötigt passende Heading-, TAS-, Track- und

2450
01:54:26,006 --> 01:54:27,486
Groundspeedinformationen.

2451
01:54:27,486 --> 01:54:30,775
Eine bloße Verspätung liefert keine vollständige Windrichtung.

2452
01:54:30,775 --> 01:54:34,418
Genau hier schützt begriffliche Disziplin vor einer scheinbar schnellen,

2453
01:54:34,418 --> 01:54:36,088
aber unbegründeten Neuberechnung.

2454
01:54:36,088 --> 01:54:39,835
Angenommen, weitere verlässliche Beobachtungen zeigen für den Nordabschnitt

2455
01:54:39,835 --> 01:54:42,733
einen direkten Gegenwind von vierzig statt dreißig Knoten.

2456
01:54:42,733 --> 01:54:44,692
Die TAS bleibt hundertfünfzig.

2457
01:54:44,692 --> 01:54:47,873
Die neue erwartete Groundspeed beträgt hundertzehn Knoten.

2458
01:54:47,873 --> 01:54:51,822
Sechzig nautische Meilen dauern jetzt ungefähr zweiunddreißig Komma sieben

2459
01:54:51,822 --> 01:54:52,249
Minuten.

2460
01:54:52,249 --> 01:54:55,945
Ab dem tatsächlichen Wegpunktzeitpunkt zehn Uhr achtunddreißig ergibt sich

2461
01:54:55,945 --> 01:54:59,391
eine neue Zielankunft gegen elf Uhr zehn und vierundvierzig Sekunden.

2462
01:54:59,391 --> 01:55:02,393
Gegenüber der ursprünglichen Erwartung kommen sowohl der bereits

2463
01:55:02,393 --> 01:55:05,536
eingetretene Zeitverlust als auch die langsamere Reststrecke hinzu.

2464
01:55:05,536 --> 01:55:09,175
Würde man lediglich die alte Zielzeit um eine Minute vierzig verschieben,

2465
01:55:09,175 --> 01:55:11,817
wäre die neue Restflugbedingung nicht berücksichtigt.

2466
01:55:11,817 --> 01:55:15,337
Würde man dagegen die gesamte Strecke mit hundertzehn Knoten neu rechnen,

2467
01:55:15,337 --> 01:55:18,472
würde man den bereits geflogenen Ostabschnitt falsch modellieren.

2468
01:55:18,472 --> 01:55:22,060
Eine saubere Aktualisierung trennt Vergangenheit und Zukunft: Vergangene

2469
01:55:22,060 --> 01:55:25,348
Abschnitte werden mit ihren tatsächlichen Zeiten geführt, kommende

2470
01:55:25,348 --> 01:55:27,839
Abschnitte mit den besten verfügbaren Erwartungen.

2471
01:55:27,839 --> 01:55:30,136
So bleibt die Zeitachse nachvollziehbar.

2472
01:55:30,136 --> 01:55:33,491
Jetzt erscheint ein Positionsdisplay sechs nautische Meilen vor dem

2473
01:55:33,491 --> 01:55:35,244
eindeutig identifizierten Wegpunkt.

2474
01:55:35,244 --> 01:55:39,350
Bevor diese neue Angabe übernommen wird, prüfen wir ihre Quelle und ihren

2475
01:55:39,350 --> 01:55:40,025
Zeitstempel.

2476
01:55:40,025 --> 01:55:44,025
Ist die Anzeige verzögert, verwendet sie einen anderen aktiven Punkt oder

2477
01:55:44,025 --> 01:55:45,723
liegt ein Positionsproblem vor?

2478
01:55:45,723 --> 01:55:49,580
Ein Datenbank- oder Routenauswahlfehler könnte die Restentfernung erklären,

2479
01:55:49,580 --> 01:55:51,689
ohne dass die eigene Position falsch ist.

2480
01:55:51,689 --> 01:55:55,264
Der sichtbare Abstand zwischen zwei Anzeigen muss deshalb auf die konkret

2481
01:55:55,264 --> 01:55:57,272
verglichenen Größen zurückgeführt werden.

2482
01:55:57,272 --> 01:56:00,623
Eine dokumentierte Korrektur nennt den Auslöser und die Wirkung.

2483
01:56:00,623 --> 01:56:04,821
Beispielsweise: Tatsächliche Wegpunktzeit später als geplant, aktualisierte

2484
01:56:04,821 --> 01:56:08,570
Groundspeed im nächsten Abschnitt hundertzehn Knoten, neue Restzeit

2485
01:56:08,570 --> 01:56:10,585
zweiunddreißig Komma sieben Minuten.

2486
01:56:10,585 --> 01:56:14,460
Das ist fachlich stärker als die pauschale Aussage der Computer war falsch.

2487
01:56:14,460 --> 01:56:18,084
Es erlaubt einer zweiten Person, die Rechnung mit denselben Angaben zu

2488
01:56:18,084 --> 01:56:20,829
reproduzieren und mögliche Eingabefehler zu erkennen.

2489
01:56:20,829 --> 01:56:25,071
Lernfrage: Sollte eine kurze einzelne Groundspeedspitze sofort die gesamte

2490
01:56:25,071 --> 01:56:26,333
Zielprognose ersetzen?

2491
01:56:26,333 --> 01:56:27,810
Nicht ohne Bewertung.

2492
01:56:27,810 --> 01:56:31,482
Ein transienter Messwert, eine Kurve oder eine momentane Böe kann vom

2493
01:56:31,482 --> 01:56:33,664
längerfristigen Abschnittswert abweichen.

2494
01:56:33,664 --> 01:56:36,958
Eine passende zeitliche Beobachtung und die zu erwartenden Bedingungen

2495
01:56:36,958 --> 01:56:38,369
liefern die bessere Grundlage.

2496
01:56:38,369 --> 01:56:41,818
Gleichzeitig darf eine klar anhaltende Änderung nicht durch übermäßiges

2497
01:56:41,818 --> 01:56:43,032
Glätten verborgen werden.

2498
01:56:43,032 --> 01:56:46,557
Die richtige Aktualisierung ist weder blindes Nachführen jeder Zahl noch

2499
01:56:46,557 --> 01:56:48,515
Festhalten an einer widerlegten Planung.

2500
01:56:48,515 --> 01:56:51,929
Zum Abschluss bearbeiten wir fünf kurze Fehlerfälle mit vollständig

2501
01:56:51,929 --> 01:56:53,050
gesprochenen Lösungen.

2502
01:56:53,050 --> 01:56:56,780
Erster Fall: Ein Flugzeug fliegt hundertzwanzig nautische Meilen in

2503
01:56:56,780 --> 01:56:58,060
fünfundvierzig Minuten.

2504
01:56:58,060 --> 01:57:01,484
Ein Lernender teilt hundertzwanzig durch null Komma vier fünf und nennt

2505
01:57:01,484 --> 01:57:03,171
zweihundertsiebenundsechzig Knoten.

2506
01:57:03,171 --> 01:57:05,356
Der Fehler liegt in der Zeiteinheit.

2507
01:57:05,356 --> 01:57:08,603
Fünfundvierzig Minuten sind null Komma sieben fünf Stunden.

2508
01:57:08,603 --> 01:57:11,646
Die richtige Groundspeed beträgt hundertsechzig Knoten.

2509
01:57:11,646 --> 01:57:15,596
Die Größenordnung lässt sich unmittelbar prüfen: In einer halben Stunde bei

2510
01:57:15,596 --> 01:57:19,546
hundertsechzig würden achtzig Meilen geflogen, in weiteren fünfzehn Minuten

2511
01:57:19,546 --> 01:57:21,284
vierzig, zusammen hundertzwanzig.

2512
01:57:21,284 --> 01:57:25,390
Zweiter Fall: Zwei Orte auf sechzig Grad Nord unterscheiden sich um zwei

2513
01:57:25,390 --> 01:57:26,017
Grad Länge.

2514
01:57:26,017 --> 01:57:29,754
Jemand nennt hundertzwanzig nautische Meilen entlang des Breitenkreises.

2515
01:57:29,754 --> 01:57:31,689
Das wäre die Äquatorrechnung.

2516
01:57:31,689 --> 01:57:36,050
Auf sechzig Grad multiplizieren wir mit Kosinus sechzig, also null Komma

2517
01:57:36,050 --> 01:57:36,353
fünf.

2518
01:57:36,353 --> 01:57:39,813
Die Strecke entlang des Breitenkreises beträgt im Kugelmodell sechzig

2519
01:57:39,813 --> 01:57:40,666
nautische Meilen.

2520
01:57:40,666 --> 01:57:44,342
Eine genaue Großkreisverbindung ist noch einmal eine andere Bahn, deren

2521
01:57:44,342 --> 01:57:46,412
Länge hier geringfügig anders sein kann.

2522
01:57:46,412 --> 01:57:49,295
Das Wort entlang bestimmt den geometrischen Rechenweg.

2523
01:57:49,295 --> 01:57:53,480
Dritter Fall: Ein Wind aus Westen wird als Pfeil nach Westen eingezeichnet.

2524
01:57:53,480 --> 01:57:56,396
Dadurch wird aus dem erwarteten Rückenwind ein Gegenwind.

2525
01:57:56,396 --> 01:57:59,221
Die meteorologische Richtung beschreibt die Herkunft.

2526
01:57:59,221 --> 01:58:01,389
Der Vektorpfeil zeigt nach Osten.

2527
01:58:01,389 --> 01:58:04,833
Für den Solltrack Ost ist der Wind in diesem Fall längs gerichtet und erhöht

2528
01:58:04,833 --> 01:58:06,962
bei sonst gleichen Bedingungen die Groundspeed.

2529
01:58:06,962 --> 01:58:10,463
Vor jeder Vektorrechnung schreiben wir aus und nach ausdrücklich hin.

2530
01:58:10,463 --> 01:58:13,858
Das ist schneller als eine nachträgliche Suche in mehreren korrekt

2531
01:58:13,858 --> 01:58:16,224
ausgeführten, aber falsch angesetzten Formeln.

2532
01:58:16,224 --> 01:58:19,926
Vierter Fall: Ein rechtweisendes Heading null vier null soll bei sechs Grad

2533
01:58:19,926 --> 01:58:23,382
Ostmissweisung in unserer vereinbarten Konvention magnetisch angegeben

2534
01:58:23,382 --> 01:58:23,727
werden.

2535
01:58:23,727 --> 01:58:25,708
Ein Lernender nennt null vier sechs.

2536
01:58:25,708 --> 01:58:29,823
Richtig ist null drei vier, denn wahr gleich magnetisch plus Ostmissweisung.

2537
01:58:29,823 --> 01:58:33,423
Die Skizze mit magnetischem Nord sechs Grad östlich von geografisch Nord

2538
01:58:33,423 --> 01:58:35,274
bestätigt den kleineren Zahlenwinkel.

2539
01:58:35,274 --> 01:58:38,692
Deviation kommt nur nach dem passenden Kompassbezug hinzu.

2540
01:58:38,692 --> 01:58:41,592
Sie ist kein anderer Name für die örtliche Missweisung.

2541
01:58:41,592 --> 01:58:45,690
Fünfter Fall: Ein FMS zeigt denselben Punkt wie ein zweites Display.

2542
01:58:45,690 --> 01:58:49,988
Daraus wird geschlossen, eine unabhängige Positionskontrolle sei erfolgreich

2543
01:58:49,988 --> 01:58:50,440
gewesen.

2544
01:58:50,440 --> 01:58:53,693
Die Schlussfolgerung ist nur dann gerechtfertigt, wenn die Quellen

2545
01:58:53,693 --> 01:58:57,093
tatsächlich hinreichend unabhängig und für die Aufgabe geeignet sind.

2546
01:58:57,093 --> 01:59:00,716
Zwei Darstellungen derselben berechneten Lösung bestätigen zunächst die

2547
01:59:00,716 --> 01:59:01,583
Datenübertragung.

2548
01:59:01,583 --> 01:59:05,231
Ein gemeinsamer falscher Startwert oder dieselbe gestörte externe Quelle

2549
01:59:05,231 --> 01:59:06,802
kann beide gleich beeinflussen.

2550
01:59:06,802 --> 01:59:10,510
Wir prüfen also die Datenkette und suchen eine passende zusätzliche

2551
01:59:10,510 --> 01:59:11,174
Information.

2552
01:59:11,174 --> 01:59:15,291
Diese Fälle lassen sich mit einer festen Denkfolge lösen: Was ist gegeben,

2553
01:59:15,291 --> 01:59:19,352
was wird gesucht, welcher Bezug gilt, welche Einheit ist nötig und welche

2554
01:59:19,352 --> 01:59:20,910
Größenordnung wird erwartet?

2555
01:59:20,910 --> 01:59:24,606
Danach rechnen wir, kontrollieren das Vorzeichen und beurteilen die

2556
01:59:24,606 --> 01:59:25,875
Gültigkeit des Modells.

2557
01:59:25,875 --> 01:59:29,581
Ein Ergebnis kann numerisch richtig und dennoch fachlich unpassend sein,

2558
01:59:29,581 --> 01:59:33,286
wenn es zur falschen Bahn, zur falschen Höhe oder zum falschen Zeitpunkt

2559
01:59:33,286 --> 01:59:33,646
gehört.

2560
01:59:33,646 --> 01:59:37,605
Die übergreifende Lernfrage lautet: Woran erkennen wir kompetente

2561
01:59:37,605 --> 01:59:38,275
Navigation?

2562
01:59:38,275 --> 01:59:42,394
An einer nachvollziehbaren Verbindung von Geometrie, Messung, Zeit und

2563
01:59:42,394 --> 01:59:43,158
Unsicherheit.

2564
01:59:43,158 --> 01:59:47,196
Die Besatzung versteht, was ein Wert bedeutet, welche Annahmen ihn tragen

2565
01:59:47,196 --> 01:59:49,242
und wodurch er überprüft werden kann.

2566
01:59:49,242 --> 01:59:52,938
Genau dieses Verständnis macht auch komplexe automatisierte Systeme

2567
01:59:52,938 --> 01:59:53,600
überprüfbar.

2568
01:59:53,600 --> 01:59:57,086
Die Formeln liefern Zahlen; die saubere Interpretation macht daraus

2569
01:59:57,086 --> 02:00:00,000
brauchbare Information für eine begründete Entscheidung.