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CPL(A) · FACH 031

Masse und Schwerpunkt

Massenbegriffe, Momente, Schwerpunktlage, Beladungsänderungen und ein vollständig gerechnetes Beladungsbeispiel.

Dieses Lernvideo bietet Grundlagen und Beispiele. Es deckt den vorgeschriebenen ATO-Theorielehrgang nicht vollständig ab. Zahlen und Darstellungen sind Lehrbeispiele; für den Betrieb gelten die maßgeblichen Vorschriften und Flugzeugunterlagen.

00:00:00 · Zwei Grenzen gleichzeitig einhalten

Eine zulässige Gesamtmasse allein beweist noch keine zulässige Beladung. Auch der Schwerpunkt muss innerhalb des erlaubten Bereichs liegen. Dieser Bereich kann sich mit der Masse verändern. Zudem kann Kraftstoffverbrauch während des Fluges sowohl Masse als auch Schwerpunkt verändern. Prüfe daher die relevanten Zustände, etwa Rampen-, Start- und Landemasse sowie gegebenenfalls die Masse ohne nutzbaren Kraftstoff nach der maßgeblichen Definition. In der Rechnung müssen die im Flughandbuch vorgegebenen Bezugs- und Massenbegriffe exakt übernommen werden.

00:00:39 · Masse, Gewicht und Massenbegriffe

Masse wird in Kilogramm angegeben, Gewichtskraft in Newton. Im Alltag wird das Wort Gewicht oft für Masse verwendet; die Einheit hilft dir, sauber zu bleiben. Die aktuelle Leermasse und die zugehörige Schwerpunktlage stammen aus den gültigen Unterlagen des konkreten Flugzeugs. Nutzlast, Kraftstoff und Betriebsstoffe müssen nach den dort verwendeten Definitionen zugeordnet werden. Eine maximale Startmasse ist eine Grenze. Die tatsächliche Startmasse ist dagegen das Ergebnis der Beladungsrechnung nach dem vorgesehenen Rollkraftstoffverbrauch. Verwechsle diese Größen nicht.

00:01:22 · Hebelarm und Moment

Der Hebelarm ist der vorzeichenbehaftete Abstand zum festgelegten Bezugspunkt, dem Datum. Das Moment ergibt sich als Masse mal Hebelarm. Anschließend addierst du alle Massen und alle Momente. Der Schwerpunktarm ist die Summe der Momente geteilt durch die Gesamtmasse. Ein Datum muss nicht an der Flugzeugnase liegen. Manche Unterlagen nutzen Momentenindizes oder Zoll und Pfund. Übernimm deshalb immer das konkrete Rechensystem. Ein einzelnes falsch verwendetes Vorzeichen oder eine unbemerkte Einheitenmischung kann die Schwerpunktberechnung wesentlich verfälschen.

00:02:04 · Durchgerechnete Beladung

Wir rechnen ein frei gewähltes Lehrbeispiel. Die Leermasse beträgt neunhundert Kilogramm mit zwei Metern Hebelarm. Dazu kommen einhundertsechzig Kilogramm Personen bei zwei Komma vier Metern und einhundertvierzig Kilogramm Kraftstoff bei zwei Komma eins Metern. Die Momente betragen eintausendachthundert, dreihundertvierundachtzig und zweihundertvierundneunzig Kilogrammmeter. Die Summe ist zweitausendvierhundertachtundsiebzig. Die Gesamtmasse beträgt eintausendzweihundert Kilogramm. Durch Division ergibt sich ein Schwerpunktarm von zwei Komma null sechs fünf Metern. Jetzt fehlt noch der Vergleich mit der erlaubten Hülle.

00:02:49 · Last verschieben statt zuladen

Wird eine bereits vorhandene Last innerhalb des Flugzeugs verschoben, bleibt die Gesamtmasse gleich. Die Schwerpunktverschiebung entspricht der verschobenen Masse mal Weg geteilt durch die Gesamtmasse. In unserem Beispiel verschieben wir vierzig Kilogramm Gepäck einen halben Meter nach hinten. Bei eintausendzweihundert Kilogramm Gesamtmasse wandert der Schwerpunkt um null Komma null eins sechs sieben Meter, also rund eins Komma sieben Zentimeter, nach hinten. Für neu zugeladene oder entfernte Masse musst du dagegen auch den Nenner der Schwerpunktgleichung verändern.

00:03:28 · Schwerpunkt und Flugverhalten

Eine vordere Schwerpunktlage kann einen höheren Bedarf an Höhenruderwirkung und Trimmkraft verursachen. Eine hintere Lage kann die Längsstabilität verringern und die Erholung aus kritischen Flugzuständen erschweren. Die genaue Wirkung hängt von der Konstruktion ab. Innerhalb der zulässigen Grenzen zu sein bedeutet nicht, dass alle Beladungszustände gleich angenehm sind. Verwende die Schwerpunktgrenzen als verbindliche Beschränkung und prüfe zusätzlich die betrieblichen Auswirkungen. Lade Gepäck nicht nur nach verfügbarer Fläche ein: Tragfähigkeit, Sicherung und zulässige Stationslasten bleiben ebenfalls relevant.

00:04:12 · Kraftstoffverbrauch und Landemasse

Wenn Kraftstoff verbraucht wird, entfernst du Masse und Moment am Hebelarm des jeweiligen Tanks. Liegt der Tank nicht genau im aktuellen Schwerpunkt, kann sich die Schwerpunktlage verändern. Bei mehreren Tanks beeinflusst die Entnahmereihenfolge den Verlauf. Die Richtung lässt sich nicht pauschal für alle Flugzeuge angeben. Rechne den erwarteten Landezustand erneut und prüfe gegebenenfalls Zwischenzustände sowie besondere Tankverfahren. Ein Start innerhalb der Hülle beweist deshalb nicht automatisch, dass auch der gesamte Flug und die Landung innerhalb der Grenzen stattfinden.

00:04:53 · Lernkontrolle

Erstens: Ein Flugzeug liegt hundert Kilogramm unter seiner maximalen Startmasse. Ist damit die Beladung automatisch zulässig? Nenne mindestens einen weiteren notwendigen Nachweis. Zweitens: Zwanzig Kilogramm werden innerhalb eines insgesamt eintausend Kilogramm schweren Flugzeugs einen Meter nach hinten verschoben. Wie weit wandert der Schwerpunkt? Achte darauf, dass die Gesamtmasse beim Verschieben unverändert bleibt. Halte das Video an, rechne zunächst in Metern und gib das Ergebnis anschließend zusätzlich in Zentimetern an.

00:05:40 · Lösungen und Zusammenfassung

Die Antwort auf die erste Frage lautet nein. Schwerpunkt, Stationslasten, Sicherung und die übrigen relevanten Grenzen müssen ebenfalls passen. In der zweiten Aufgabe wandert der Schwerpunkt um null Komma null zwei Meter, also zwei Zentimeter, nach hinten. Das Rechenschema lautet: Massen erfassen, Hebelarme zuordnen, Momente bilden, summieren, dividieren und mit der zulässigen Hülle vergleichen. Vertiefe außerdem Kraftstoffdichte, Umrechnungssysteme, Prozent der mittleren aerodynamischen Flügeltiefe und Beladediagramme. Die Zahlen dieses Videos sind ausschließlich Lehrbeispiele.

Quellen und Vertiefung

Die Erklärungen, Beispiele und Lernfragen sind eigenständig erstellt. Die Quellen dienen zur fachlichen Einordnung und weiteren Vertiefung. FAA-Unterlagen werden für technische Grundlagen verwendet; US-Rechtsregeln werden nicht auf EASA-Flüge übertragen.

Quellenprüfung: 14. Oktober 2026. Aktuelle Änderungen und den Ausbildungsumfang mit der ATO prüfen.